コンピュータ演習3

コンピュータ演習３
担当：塚田真一
数値計算
数式処理ソフトウエアは、数式の処理ができ
ることはもちろんですが、プログラム言語以上
に容易に数値計算が行えます。
プログラム言語の場合、計算誤差を気にする
必要がありますが、数式処理ソフトウエアで
はそのような部分を自動的に考慮して計算し
てくれます。
加法・減法・乗法
乗法に関しては、数値間に＊
を入れるか、省略してスペース
をあけることで計算されます。
スペースを入れると自動的に
×マークが入ります。
べき乗は^で表します。
指数部が２桁以上になる際
はスペースなどが入らないよ
う注意！
除法
除法は / または Divide で計算される。
結果は、既約分数で表示される（帯分数表示はされない）。
結果は、既約分数で表示される（帯分数表示はされない）。
整数の計算
Mathematicaでは整数計算は、厳密な値とし
て結果を返す。そのため、意図しなくてもかな
りの計算時間を必要とする場合もある。
実数の計算
実数計算は、有効桁内で計算が行われる。
計算の順序は、乗法・除法→加法・減法
という通常の順序で行われます。
計算順序を変える際には、（）でくくり計算順序
を指示します。
計算結果は計算に用いられている数値の
有効桁数に応じて変わります。
内部では6桁の精度で計算されている。
厳密値
Mathematicaでは、小数点を用いた有効数字以外
の値はすべて厳密値で計算を行う。
具体的な数値で表現しにくい場合には、記号で結果
が出力される。
近似値
数値計算では、厳密値だけではなく、その近
似値がわかればよい場合もある。そのような
場合には’N’が有効である。
(式) //Nとすることで式の
近似値を出力する。
N[式,桁数]で近似値の表示
桁数を指定することができる。
数学定数
Pi 円周率
E ネイピア数e
I 虚数i
Infinity 無限大∞
GoldenRatio 黄金比
Degree 度からラジアンの値変換
いくつかの整数関数
Mod[m,n] (mをnで割った余り)
GCD[n1,n2,n3,…] (n1,n2,n3,…の最大公約数)
LCD[n1,n2,n3,…] (n1,n2,n3,…の最小公倍数)
Divisible[m,n] (mをnで割りきれるか)
PrimeQ[m] (mが素数であるか)
Prime[m] (m番目の素数)
Factorial[m](m!) (mの階乗)
Binomial[m,n] (mCnの値)
FactorInteger[m] (mの素因数分解)
さまざまな関数
Abs[x]
Log[x]
Log[a,x]
Exp[x]
Sqrt[x]
Sin[x], Cos[x], Tan[x],
ArcSin[x], ArcCos[x], ArcTan[x]
Max[x1,x2,x3,…], Min[x1,x2,x3,…],
演習問題
1.
2  3i
複素数 1  i を a  bi の形に直しなさい。また、
(2  3i )10
を a  bi の形に直しなさい。
(1  i ) 20
2. ２100+1と5150+1が素数であるか調べよ。素数でな
ければ、素因数分解を求めよ。
３. 1000以上1200以下の素数をすべて求めよ。また、
それらの和を求めよ。
４.
 355 
 52174 
sin 
  sin 

 33215 
 226 


の近似値を求めよ。
５．exp  163 の1の位の数はいくつか答えなさい。
演習問題
6.
である。（千葉工大学）
を簡単にしなさい。
７.
のとき、の値は
であり、
は
である。（名城大学）
８.
9.
（大阪経大学）
の小数部分をとするとき
である。（神奈川大学）
10．
のとき
の値は
の値
の値は
であり、
である。
（関東学院大学）

Download Report