講義コード 2B030 対象学年 授業科目 数学解析Ⅲ（社環） 英語名 担当教員 梅原 守道 単位数 必修・選択 必修 実施時期 教育目的 JABEEプログラ ムの位置づけ ２年 2 工学の専門科目を学習する際に、数学における基本的な定義や定理の意味を理解し、それらを正しく使い、基本的 な計算ができることは必要不可欠である。本講義では、工学の諸分野で登場するベクトル関数および複素関数の微 積分について講義を行い、工学の専門科目を学習する際に必要となる基礎的な計算能力を育成することを目的とす る。 数学を含めた自然科学の知識 １．ベクトル関数を理解し、その応用ができる。(1)∼(4)(15) ２．複素関数に関する基本的な計算ができる。(5)∼(10)(15) ３．複素関数の積分ができる。(11)∼(15) ※ １、２、３の達成目標の重みは、それぞれ 20%、30%、30% 程度で、総計100% とする。 この科目は、ディプロマポリシーに掲げる、「技術者の基礎となる数学を含めた自然科学の知識」を養う。 教育目標 授業計画 文献・教材 （１）講義全体の導入・平面曲線・空間曲線のパラメータ表示 （２）ベクトル解析：ベクトル関数の微分 （３）ベクトル解析：スカラー場の線積分 （４）ベクトル解析：ベクトル場の線積分 （５）複素平面における領域，複素関数，複素曲線のパラメータ表示 （６）複素微分と正則関数（その１）：複素微分 （７）複素微分と正則関数（その２）：コーシー・リーマンの方程式 （８）複素微分と正則関数（その３）：初等関数 （９）複素微分と正則関数（その４）：初等関数の微分 （１０）これまでの講義のまとめ （１１）複素積分（その１）：複素線積分の定義、簡単な計算 （１２）複素積分（その２）：複素線積分の応用 （１３）複素積分（その３）：コーシーの積分定理 （１４）複素積分（その４）：コーシーの積分公式 （１５）講義全体の補足とまとめ （１６）定期試験 茂木勇・横手一郎（共著）「基礎微分積分」裳華房（1998年）定価2,205円（税込み） 辻良平・柳原二郎・西尾和弘・佐藤シヅ子・吉田克明 (共著)「複素関数論」森北出版（2011年）定価2,310円（税 込み） 2004年度入学生以降→ 秀:100∼90、優:89∼80、良:79∼70、可:69∼60、不可:60点未満 成績評価の基準 期末試験(50%)、小テスト・中間試験や課題の提出状況など(50%)の総合評価により判定する。再試験は行わない。 成績評価方法 事前に履修して 数学の考え方、数学解析I、数学解析II おくことが望ま しい科目等 必要に応じて演習や小テストを実施し、その結果を期末試験成績に含める。 教育目標を達成 するための手段 毎回の授業には、シラバスを参考に予習して参加すること。また、必ず復習をすること。２回の授業につき１回程 度のレポート（宿題）も課す。板書や教科書などを参考に十分な時間をとり考察すること（１回につきおおむね２ 時間程度を要するものを課す）。 オフィスアワー 月曜 14:50∼16:20 その他 参考URL 更新日付 2015/02/28 18:27:26
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