( 648 + 972 = 18 3 + 2 3e RÉVISIONS - épreuve du 11 mai ) 648 + 972 = 18( 3 + 2 ) À rendre sur feuille pour le lundi 04 mai 2015. 95 + 49 + 10 + 3 25 A= Exercice n°1 : On note ƒ la fonction qui au nombre x choisi x DVVRFLHOHUpVXOWDW¿QDOREWHQX 95 + 49 + 10 + 3 25( &KRLVLUXQQRPEUH A= + 29)( x − 21) 1. Déterminer l’expression de f ( x ) .= x/XLDMRXWHU x 0HWWUHOHUpVXOWDWDXFDUUp 2.a) Montrer que : MB = 6 3 /XLUHWUDQFKHU f ( x ) = ( x + 29)( x − 21). p sin ( ABM ) b) En déduire les valeurs des antécédents de 0 par la fonction f. MB = 6 3 p AOM p sin ( ABM ) Exercice n°2 : Un homme souhaite louer une voiture. Pour cela il a le choix entre agences de location qui ont les tarifs suivants : p AOM Agence A : 50 € par jour et 0,65 € du km. Agence B : 45 € Par jour et 0,70 € du km. 1. Quelle agence doit-il choisir si dans la journée il doit effectuer un parcours de 40 km ? 120 km ? 250 km ? (Faire un tableau) 2. Soit x le nombre de kilomètres à parcourir dans la journée. a) En fonction de x, donner le prix PA de la location du véhicule par l’agence A puis le prix PB de la location par l’agence B. b) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles l’agence A est plus avantageuse que l’agence B ? Exercice n°3 : Voici les résultats, exprimés en mètres, au lancer de javelot lors d’un championnat d’athlétisme : 36 ;; 42 ;; 37 ;; 43 ;; 38 ;; 44 ;; 32 ;; 40 ;; 44 ;; 36 ;; 46 ;; 39 ;; 40 ;; 40 ;; 41 ;; 41 ;; 45 ;; 37 ;; 43 ;; 43 ;; 46 ;; 39 ;; 44 ;; 47 ;; 48 ;; 44. a) Ordonner cette série dans l’ordre croissant. Déterminer l’étendue, la médiane et la moyenne de cette VpULHGHODQFHUV-XVWL¿HUOHVUpSRQVHV b) Donner la fréquence des lancers d’au moins 40 mètres. c) Représenter cette série à l’aide d’un diagramme en barres. Exercice n°4 : L’unité de longueur est le centimètre. Soit un demi-cercle de diamètre M [AB] tel que AB = 12 cm. Soit O le C =+ 18( (3 += 18 2 ( 3 + 2 ) 648648+ +972972 648 + 972 = 18milieu de [AB] et H le milieu de 648 = 18972 3+ [AO]. La perpendiculaire en H à (AB) coupe le demi-cercle au ( + +972 18 A 95648 49 10+= 3 +2 + +49 H 95 + 49B + point M. 10 + 3 25A = AO= 95 A = 95 + 49 + 10 + 3 A= x a))DLUHXQH¿JXUHTXLVHUDcomplétée au fur et à mesure. x x x b) Démontrer que le triangle AMO est un triangle équilatéral. (95 )= f ( x ) = (Ax(= x)((− 249 1)29 +f (29 + f ( x ) = ( x + 29)( x − 21) x )29 x− + f ( x ) x x 2+ 1))( x1 = + c) Donner la mesure exacte de la longueur MH. MB = 6 x 3MB = 6 3 MB = 6 3 d) Que dire du triangle AMB ? Montrer que MB = 6 3 . ( x +)29)( x − f )( x ) = p sin ( p ABM ( p ABM ) . En déduire la mesure de l’angle sin ABM e) Calculer sin ( p . ( ) sin ABM p MBp =6 3 p AOM , déduire d’une f) Après avoir donné la mesure de l’angle p AOM AOM AOM sin ( p ABM .) autre façon qu’à la question e), la mesure de l’angle g) La droite perpendiculaire à (MB) passant par H coupe (MB) p AOM en N. Calculer les valeurs exactes des longueurs NB et NH. Exercice n°5 : Le graphique ci-dessous représente le volume du réservoir d’un engin de chantier en fonction du temps. Déplacement : 8 litres/h a) Quel volume y a-t-il dans Chargement : 12 litres/h Terrassement : 20 litres/h le réservoir à 6 h ? À 12 h ? b) À quelle heure se termine le plein et combien de litres a-t-on mis ? c) Combien de litres de gazole l’engin a-t-il consommé entre 9h30 et 12h ? À quelle consommation horaire et à quel type de travail cela correspond-t-il ? d) À quel type de travail correspond chaque segment [AB] et [BC] ?
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