ディジタル微分 • 微分は次式により表される。 dx(t ) x(t ) − x(t − ∆t ) = lim y (t ) = ∆t → 0 dt ∆t • ディジタル微分ではこれを離散化した差分の形で扱う。上式を離散化するととなる。 x[n] − x[n − 1] y[ n] = T • 例題この差分の式からこのシステムの伝達関数を求めなさい。またブロック図を描きなさい。 • 例題このシステムの周波数応答を求めなさい。さらに周波数応答の絶対値（振幅特性）をグラフで示しなさい。これをグラフに示すと次図のようになる。ただしサンプリング周波数は100Hzを用いた（T=1/100=0.01）。 250 150 100 50 周波数[Hz] 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 0 ¦H(ω)¦ 200 ディジタル積分 • ディジタル積分は時刻ごとの信号の和を行う処理である。図で表すと次のようになる。 n n-2 T n-3 n-1 順次和をとっていく n+1 • これを式で表すと次のようになる。 y[ n] = y[ n − 1] + x[ n]T • 例題これより伝達関数を求めなさい。またシステムのブロック図を示しなさい。 • 例題さらに周波数応答を求め、周波数応答の絶対値（振幅特性）をグラフに示しなさい。周波数[Hz] 48 44 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 ¦H(ω)¦ • これをグラフに示すと次図のようになる。ただしサンプリング周波数は100Hzである。 • 周波数が0Hzの時は値が無限となるためプロットしていない。この値が無限になるというのは0Hzの信号（直流）をシステムに入れると出力値は無限になるということを意味する。積分回路では全時間の値の和をとるため、常に一定の値をとる信号を入力すると無限時間では値は無限となる。