試験問題

AS2
ディジタル信号処理
期末試験
平成 27 年 7 月 28 日
東海林
[1] デジタル信号の基礎
問題 1 [5 点] サンプリング角周波数が ws = 20π (rad/秒) の時、サンプリング周波数 fs (Hz) はいくらか選択肢の中か
ら選べ。
(a) 10
問題 2
(c) 30 (d) 40
(e) 50
(f) 60
(g) 70
(h) 80
[5 点] (1) のサンプリング周波数の時、サンプリング間隔 τ (秒) はいくらか選択肢の中から選べ。
(a) 1/10
問題 3
(b) 20
(b) 1/20
(c) 1/30 (d) 1/40 (e) 1/50 (f) 1/60
(g) 1/70
(h) 1/80
[5 点] (1) のサンプリング周波数の時、ナイキスト周波数 (Hz) はいくらか選択肢の中から選べ。
(a) 5
(b) 10
(c) 15 (d) 20
(e) 25
(f) 30
(g) 35
(h) 40
問題 4 [5 点] 周波数 f = 10 (Hz) のアナログサイン波を fs = 14 でサンプリングした時折り返しひずみは生じるか理
由も含めて選択肢の中から選べ。
(a) 生じる時と生じない時がある
(c) f がナイキスト周波数よりも高いので生じる
(b) f がナイキスト周波数よりも高いので生じない
(d) f がナイキスト周波数よりも低いので生じない (e) f がナイキス
ト周波数よりも低いので生じる
問題 5
[5 点] 電圧や温度などの物理量を離散化することを何というか選択肢の中から選べ。
(a) エイリアシング
(b) サンプリング
(c) ハイレゾ
(d) 量子化
(e) 標本化
問題 6 [5 点] fs = 48k、ステレオ、24 bit の設定で 1 秒間音声を録音するのに必要な「バイト」数はいくらか選択肢の
中から選べ。
(a) 48 k (b) 96 k
(c) 114 k (d) 228 k
(e) 1152 k
(f) 2304 k
[2] Z 変換
問題 7
[5 点] 時刻 0 から始まるデジタル信号列 f [] = {3, 2, 1, 0, 0, · · · } の Z 変換 F(z) を選択肢の中から選べ。
(a) 0
問題 8
(d) 3 + 2z −1 + z −2
(c) 3 + 2z + z 2
(b) z
(e) 1 + 2z + 3z 2
(f) 1 + 2z −1 + 3z −2
[5 点] このときの F(1) の値を選択肢の中から選べ。
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3 (e) 4
(f) 5
(g) 6
(h) 収束領域外なので存在しない
問題 9
[5 点] インパルス信号列 f [i] = δ[i − 1] の Z 変換 F(z) を選択肢の中から選べ。
(a) 0
問題 10
(b) 1
(c) z
(d) z −1
(e) z i−1
(f) z −(i−1)
[5 点] このときの F(1) の値を選択肢の中から選べ。
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3 (e) 4
(f) 5
(g) 6
(h) 収束領域外なので存在しない
問題 11
[5 点] 等比数列 f [i] = 0.5i が収束するときの Z 変換 F(z) を選択肢の中から選べ。
(a) 0
問題 12
(b) 1
(c) 1 − 0.5z
(d) 1 − 0.5z −1
(e) 1/(1 − 0.5z)
(f) 1/(1 − 0.5z −1 )
[5 点] このときの F(1) の値を選択肢の中から選べ。
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3 (e) 4
(f) 5
(g) 6
(h) 収束領域外なので存在しない
[3] デジタル線形フィルタ
問題 13 [5 点] デジタル線形フィルタ y[i] = 2 · x[i] を考える。時刻 0 から始まるデジタル信号列 x[] = {3, 2, 1, 0, 0, · · · }
を入力した時の出力 y[] を選択肢の中から選べ。
(a) {0, 0, 0, 0, 0, · · ·} (b) {2, 0, 0, 0, 0, · · ·} (c) {3, 2, 1, 0, 0, · · ·} (d) {0, 3, 2, 1, 0, · · ·} (e) {6, 4, 2, 0, 0, · · ·}
(f) {0, 6, 4, 2, 0, · · ·}
問題 14
[5 点] このデジタル線形フィルタのインパルス応答 h[0] はいくらか選択肢の中から選べ。
(a) 0
(b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
問題 15
[5 点] 同様に h[1] はいくらか選択肢の中から選べ。
(a) 0
(b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
問題 16 [5 点] フィルタ長 L = 2 の移動平均フィルタを考える。時刻 0 から始まるデジタル信号列 x[] = {2, 2, 1, 0, 0, · · · }
を入力した時の時刻 1 の出力 y[1] を選択肢の中から選べ。
(a) 0
問題 17
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
(b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
[5 点] この移動平均フィルタのインパルス応答 h[0] はいくらか選択肢の中から選べ。
(a) 0
問題 19
(c) 1
[5 点] 同様に時刻 2 の出力 y[2] を選択肢の中から選べ。
(a) 0
問題 18
(b) 1/2
(b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
[5 点] 同様に h[2] はいくらか選択肢の中から選べ。
(a) 0 (b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
問題 20 [5 点] この移動平均フィルタに 0 (Hz) に近い周波数のサイン波を入力するとどういうサイン波が出てくるか
選択肢の中から選べ。
(a) ほとんど同じ
(b) 振幅：同じ、周波数：高くなる
(c) 振幅：同じ、周波数：低くなる
(d) 振幅：大きくなる、周波数：同じ (e) 振幅：小さくなる、周波数：同じ
計 100 点
ディジタル信号処理
AS2
番号
期末試験
平成 27 年 7 月 28 日
名前
計算・解答用紙
問題 11
[1]
問題 1
点／ 100 点
[5 点]
[5 点]
(a) 0
(a) 10
問題 2
東海林
(b) 20
(c) 30
(d) 40
(e) 50
(f) 60
(g) 70
(c) 1/30
(d) 1/40
(g) 1/70
(h) 1/80
(e) 1/50
(d) 1 − 0.5z −1
(e) 1/(1 − 0.5z)
(f) 1/(1 − 0.5z −1 )
問題 12
(b) 1/20
(c) 1 − 0.5z
(h) 80
[5 点]
(a) 1/10
(b) 1
(f) 1/60
[5 点]
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
(e) 4
(f) 5
(g) 6
(h) 収束領域外なので存在しない
問題 3
[5 点]
[3]
(a) 5
問題 4
(b) 10
(c) 15
(d) 20
(e) 25
(f) 30
(g) 35
(h) 40
[5 点]
(a) 生じる時と生じない時がある
(b) f がナイキスト周波数よりも高い
ので生じない
(d) f がナイキスト周
[5 点]
(a) {0, 0, 0, 0, 0, · · ·}
(b) {2, 0, 0, 0, 0, · · ·}
(c) {3, 2, 1, 0, 0, · · ·}
(d) {0, 3, 2, 1, 0, · · ·}
(e) {6, 4, 2, 0, 0, · · ·}
(f) {0, 6, 4, 2, 0, · · ·}
問題 14
(c) f がナイキスト周波数よりも高いので生じる
波数よりも低いので生じない
問題 13
[5 点]
(a) 0
(b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
(e) f がナイキスト周波数よりも低いので
問題 15
[5 点]
生じる
問題 5
(a) 0
[5 点]
問題 16
(a) エイリアシング
(b) サンプリング
(c) ハイレゾ
(a) 0
[5 点]
(a) 48 k
問題 17
(b) 96 k
(c) 114 k
(d) 228 k
(e) 1152 k
(f) 2304 k
[2]
問題 7
(c) 3 + 2z + z 2
(b) z
(e) 1 + 2z + 3z 2
(d) 3 + 2z −1 + z −2
(f) 1 + 2z −1 + 3z −2
[5 点]
(b) 1/2
[5 点]
(b) 1
(c) 2
(d) 3
(e) 4
(f) 5
(g) 6
問題 19
問題 20
(b) 1/2
[5 点]
(b) 1/2
[5 点]
(a) ほとんど同じ
(h) 収束領域外なので存在しない
(b) 振幅：同じ、周波数：高くなる
(b) 1
(c) z
(d) z −1
(e) z i−1
(f) z −(i−1)
(d) 振幅：大きくなる、周波数：同じ
同じ
問題 10
(c) 振幅：同じ、
周波数：低くなる
[5 点]
(a) 0
(a) 0
(a) 0
(a) 0
問題 9
[5 点]
(a) 0
問題 18
(b) 1/2
[5 点]
(a) 0
問題 8
[5 点]
(d) 量子化
(e) 標本化
問題 6
(b) 1/2
[5 点]
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3
(e) 4
(f) 5
(h) 収束領域外なので存在しない
(g) 6
(e) 振幅：小さくなる、周波数：

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