(2) 0 ≦ x ≦ 1 (3)

年番号
1
次の
3
に答えを記入せよ．
(1) 2 個のさいころを振って，出た目の逆数の和が整数になる確率は
ア
で
ある．また，3 個のさいころを振って，出た目の逆数の和が 1 になる確率は
イ
(2) 座標平面で直線 y = 3x についての対称移動を f，原点を中心とした 60±
の回転移動を g とする．点 P(2; ¡1) の f による像を点 Q とし，点 Q の
エ
4OAB は ÎAOB が直角な二等辺三角形とする．辺 OA を 3 : 2，辺 OB を
¡! ¡¡!
2 : 3 に内分する点をそれぞれ M，N とし，辺 AB 上の点 L が OL ? MN を
¡
! ¡! ¡
! ¡!
満たすとする． a = OA， b = OB とおくとき，次の各問に答えよ．
¡! ¡
! ¡
!
(1) OL を a ， b を用いて表せ．
である．
g による像を点 R とするとき，点 Q の x 座標は
氏名
ウ
¡! ¡
! ¡
!
(2) 線分 OL と線分 MN の交点を K とするとき，OK を a ， b を用いて表せ．
¡
!
¡!
(3) j a j = 5 のとき，jOKj を求めよ．
，点 R の x 座標は
（名城大学 2014 ）
である．
（名城大学 2014 ）
4
2
a; b は定数で a > 0 とする．関数 f(x) = x2 ¡ 2ax + a2 + 2a + b につい
て，次の各問に答えよ．
(1) 放物線 y = f(x) の頂点の座標を a と b を用いて表せ．
(2) 0 5 x 5 1 における関数 f(x) の最小値が 0 であるとき，a を用いて b を
表せ．
(3) 0 5 x 5 1 における関数 f(x) の最小値が 0，最大値が 3 であるとき，a と
b の値を求めよ．
数列 fan g を
an =
Z
1
0
nx ¡ 1 ex dx (n = 1; 2; 3; Ý)
で定める．次の各問に答えよ．
(1) a1 ; a2 を求めよ．
(2) an を求めよ．
an
を求めよ．
(3) lim
n!1 n
（名城大学 2014 ）
（名城大学 2014 ）

Download Report