１ [2015 九州大]
が正の偶数のとき，
を自然数とする。
は の倍数であることを示せ。
と
は互いに素であることを示せ。
， を異なる素数とする。
を満たす ， の組をすべて求めよ。
２ [2015 信州大]
次の条件
を満たすような実数
で最大のものを求めよ。
の範囲のすべての
に対して
が成り立つ。
３ [2002 名古屋大]
， を正数とし，
平面で不等式
の表す領域
が
，
と，不等式
の場合に，領域
の表す領域
を考える．
を図示せよ．
に含まれるための ， の条件を求め，
示せよ．
平面上でその条件の表す領域を図
４ [2009 東京工業大]
を正の整数とする。
が
以下の正の整数
， からなる組
，
で，方程式
以上の実数解をもつようなものは何組あるか。
５ [2008 名古屋大]
曲線 ：
から
点 ，
上の点
軸に下ろした
から
，
本の垂線と
軸に下ろした
とする。このとき，
，点
，
をとる。点 ，
軸および曲線
本の垂線と
となるように
で囲まれた部分の面積を
軸および曲線
がとれる
とする。
で囲まれた部分の面積を
の値の範囲を求めよ。
６ [2014 東京医科歯科大]
を満たす実数
，
，
，
，
による切り口の面積を
，
に対し，
，
空間内の
，
点
，
を頂点とする四面体の体積を
とする。
をそれぞれ求めよ。
における
の最大値を求めよ。
における
の最大値を求めよ。
，
，
，
，
，この四面体の
平面

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