2015 北海道大文系
問題 4
ジョーカーを除く 1 組 52 枚のトランプのカードを 1 列に並べる試行を考える。
(1) 番号 7 のカードが 4 枚連続して並ぶ確率を求めよ。
(2) 番号 7 のカードが 2 枚ずつ隣り合い，4 枚連続しては並ばない確率を求めよ。
解答
(1) 並べ方全体は、52! 通り。番号 7 のカードを４枚連続して並べる方法は 4! 通りで
これを１枚のカードとみなし、残る 48 枚のカードと合わせて並べる方法は 49! 通
り。よって、求める確率は、
4! × 49!
1
=
52!
5525
(2) 番号 7 のカードを 2 枚ずつ２つに分けるのは、ハートとどれを一緒にするかと考
えて、3 通り。２枚ずつをそれぞれ１枚とみなして、並べる。このとき、この２
枚ずつの組が連続として並ぶ場合を除くから、求める確率は、
3 × 2! × 2! × 50!
1
24
−
=
52!
5525
5525
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