指導例 ※本指導例は①，②を１時間の授業の中で扱うということではありません。〇 y ＝ａ x 導入２の関数について，その特徴を確認する。２（例）y ＝ x の表やグラフ完成させながら確認していく。 x ・・ y ・・－３－２－１０１２３・・・・２２・ x の値を２倍，３倍，４倍にすると， y の値は，２倍，３倍，４２倍となる。・ａ＞０の場合は，グラフは上に開き，ａ＜０の場合は，グラフは下に開く。・x ＝０のとき y ＝０で，x ＝０を境に，y の値の増減が反対になる。〇１次関数は変化の割合が一定，y ＝ａ x ２は，変化の割合が，変域によって変わることを確認する。展 ① y ＝－１２ x について，x が２から４まで増加したときの変化の割合を求めなさい。２ y 〇まず，表を利用してグラフを完成させる。 1 x の増加量２開 −4 x ･･－４－２０２４･ y ･･－８－２０－２－８･ −3 −2 −1 2 3 4 x −1 −2 y の増加量ｰ 6 y の増加量－６〇変化の割合＝＝ x の増加量２ 1 O P −3 ＝－３ −4 −5 ※ 変化の割合は，y ＝ａ x ２のａの値ではないことをしっ −6 かり確認しておく。(１次関数の変化の割合ａと間違えや −7 すい) −8 ○ x の範囲を変えて，変化の割合を求めさせ，変化 Q −9 の割合が一定でないことを再度確認する。 ② y ＝－ x ２において， x の変域が－３ ≦ x ≦ ２である時の y の変域を求めなさい。〇まず，表を利用して x の変域範囲のグラフを完成させる。 x －３－２－１０ y －９－４－１０１２ y −3.5 −3 −2.5 −2 −1.5 −1 －１－４ −0.5 O 0.5 1 1.5 2 2.5 x −1 ※ポイントは，x の変域の両端と x が０のところ −2 である。グラフを指でなぞらせながら，x ＝０の −3 ときの y の値が，y の変域の最大値であることを，視覚的に確かめさせる。 −4 〇 y の変域は，y 方向（縦の範囲）であること −5 にしっかり着目させ，最大値０と最小値－９であ −6 ることを確認する。 −7 〇 y の変域の表し方を確認する。 −8 －９≦ y ≦０ −9 ※ x ＝２のときの y の値－４，この設定では最大値，最小値には関係なくなることを付け加えておく。ま ○ワークシートを利用して，習熟の程度によりそれぞれの課題を与える。と ○コンピュータが使用できる環境であれば，手軽にグラフを作成できるソフトめ「 GRAPES」（ http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/ して授業を進める方法もある。よりダウンロード可）を利用