数学のかたち 数学解析の様々なツール GRAPSE編 Masashi Sanae Grapesとは • 陽関数,陰関数のグラフ,円,点,水平線,垂直線 • パラメータを用いて操作,軌跡,残像の描画 • マウスによってグラフを動かす • ほとんどの関数を,自由に組み合わせて使用 • ズーム・ワイド・移動・表示エリアのサイズの変更 • 関数値比較・定積分・関数電卓などの道具 • データの保存が可能,ライブラリー作成 • グラフを描くための計算が非常に高速 Grapesのダウンロード • 「Welcome To Grapes」 http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/ • 検索サイト 「Grapes 関数」で検索 WelCome to GRAPES - 大阪教育大学 Grapesのインストール • 特別なインストール作業は必要ない。 • 解凍して,適当な場所に移動するだけでよい。 • 自己解凍ファイル。 • 「GRAPES」フォルダー このフォルダーは何処へ移動しても構わない。 ウインドウ構成 グラフウインドウ ① 領域パレット (グラフの拡大・縮小,移動) ② メモリパレット (メモリ幅の変更,表示) ③ 背景パレット (背景の変更) ④ ツールパレット (面積,関数の値など ウインドウ構成 データパネル ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ メニューバー ツールバー 陽関数エリア 陰関数エリア 基本図形エリア 関数定義エリア パラメータエリア メモエリア 連結図形エリア 陽関数のグラフ [例題1] 次の関数のグラフを描け。 (1) y 2 x 3x 1 2 (2) y x 2 x x 2 2 パラメータを変化させる [例題2] 次の関数のグラフを描け。またパラメータを 変化させてグラフを描画せよ。 (1) y ax bx c 2 (2) a y x グラフの残像を残す [例題3] 次の関数のグラフを描け。またパラメータを 変化させたグラフの残像を残せ。 (1) y ax bx c 2 (2) a y x グラフの残像を残す [例題4] 次の関数のグラフを描け。またパラメータを 変化させたグラフの残像を残せ。 (1) x y 16 2 2 (2) y 4sx 0 2 極値の描く軌跡 [例題5] 次の関数の極値の描く関数を求めよ。 (1) y x2 2ax b (2) y 2 x3 3ax2 b 軌跡の方程式 [例題6]次の関数の極値の描く関数を求めよ。 原点Oと放物線 y ( x 2)2 4 上の点Qとを 結ぶ線分OQの中点をPとする。 この点Qが放物線上を動くとき,点Pの描く図形の 方程式を求めよ。 スクリプトとは ① 繰り返しを含んだ制御構造を持つ ② パラメータのコントロールを行う ③ 基本図形の要素(点の座標)への代入ができる ④ 描画や残像のコントロールができる ⑤ 自動実行条件の設定ができる スクリプトの書き方 ① メモ文中で「//」記号で始まる行は,スクリプト行とみ なされる。 ② 連続したスクリプト行は,一まとまりのスクリプトと して実行される。 ③ スクリプトは,上の行から順に実行される。 スクリプトの構成要素 ① 代入 「パラメータ:=値」 ② 繰り返し for パラメータ:=初期値 to 終値 step 刻み幅 スクリプトの構成要素 ③ 条件文と制御構造 while 条件式 実行分 wend if 条件文 then 実行文1 else 実行文2 endif スクリプトの構成要素 ④ グラフ描画のコントロール Draw(グラフの描画) Calc(軌跡,残像などをメモリに残す) ⑤ 残像消去 ClrImg(残像消去),SetImg(残像を残す) ⑥ 表示や時刻のコントロール ShowObj(図形の表示), HideObj(図形の非表示),Wait(入力時間だけ停止) アニメーションの自動実行 [例題7]スクリプトによる自動実行を用いて, y ax 2 bax c のパラメータ b を -5 から 5 まで 変化させてグラフを描画せよ。
© Copyright 2024 ExpyDoc