赤阪正純 (httLグ nupri web fc2 com) 三角形の 5つの心っ A,ぼ仏セ三角形の 5つの心三角形は 5つの心をもっていますいびヽ9ね … 内気な心 (内心 ),まっすぐな心 (垂心 ),外れた心重い心 (重心 ), (外心 ),傍らでそっと見守る心 (傍心 ) ご英通す〕こ寸″7″ ヽセヤけじの2繰ナlこで翅h3ミヤは :ミ作図方法と性質をまとめておこう夕 :._l、 1 ｀〕早■中絲 `、 4∼ 1こ τえあ〕 7Jtτ 重心 '本「 ′ さ村 2 ! l ε 諄i`.? n'I:.の ― >PoinN(重心とは) 」 >Pointく (内心とは) 三角形の各頂点と対辺の中点を結んだ三角形の内角の二等分線の交点を内心という内心は「内接円の中心Jの略称である υ 鰯“ 一線 (いわゆる中線 )の交点を重心という亡tヾ tt.,ソようo 23りしですで角■2帯夕線ι ず 3- B 重心についての重要な性質は,「重心が中線を 2: 1に内分するJということですつまり,上の図で β c :い多注「内接円の各辺との接点」と「角の 2等分線と各辺との交点」は必ずしも一致しませんすが,辺との交点は一致していませんなぜくように 2:1に内分するのか各自で証明してお多注内接円の半径の求め方は知ってますよねい働績,多 3晨お θんヽかった，えヽ‐ , ド｀危′ うヽん 1点 7・ :、 ),ナ「・ :[ぽよくカン違いするので注意しようがな ? こンらゃ5・ ]:llt.(垂上図でも,大線が内接円の半径で点線が角の 2等分線で AG:GL=BG:GM=CG:GN=2:1 珍注・｀ icフ三角形の各頂点から,向かい合う辺 (またはその延長 )におろした垂線の交点を垂心という垂心の位置について確認しておこう垂心は三角形の形状に応じて位置が変わります鋭角三角形の場合直角三角形の場合鈍角三角形の場合Ｂ一 B 三角形の内部 tた Okこ総知ってました? うに ― 一 ― 三角形の外部勇わころム7ム ё 、赤阪正純 (httL“ nupri web fc2.com) 4 三角形の 5つの心外心 Pointく (外心とは ? 圭r2月自分線″ む τム各辺の垂直 2等分線の交点を外心という外心とは「外接円の中心」の略称である 'わ交あ)のかなみ : 1点 z・ . 外心の位置について確認しておこう外心は三角形の形状に応じて位置が変わります鋭角三角形の場合直角三角形の場合 ― → 三角形の内部 5 うヽん知ってました? 鈍角三角形の場合 ― → 斜辺の中点 ―→ 三角形の外部の〕,′ ごど何ンをく島1卜 3 傍心 θ こンうん ―)Pointく (傍 ′ 卜とは ?) 三角形の外角の二等分線の交点を傍心という . 傍心とは「傍接円の中心」の略称である 3,t夕 3をム又卜崎知 9ん・〉 b・榜蒋∩ ‐ハ θ 骨itヽと伸`じ、ィマ f・7か間係わ γ 強ぅ △ABCの頂点 B,Cにおける外角の二等分線の交点 IAを「∠A内の傍心 Jと言います.IB(∠ B内の傍心),Ic(∠ C内の傍心)も同様つまり傍心は 3つありますまた,三角形の頂点 Aと内心 I,傍心 IAは一直線上にあり,△ ABCの内心と △ IAIBICの垂心は一致します 7141ξ ぼ｀ :り 3f｀興味のある人は証明してみよう 1:`・覇ら75Nですネ