４年１学期 第９回 角度にかくされたヒミツ 解答 4 ページ目 ◆ 34 度 47° （考え方） お 47° ちょうてん 折 れ線の 3 つの 頂 点 を通るように平行線を さっかく ひくと、平行線の錯角 ができます。 右図のように、 x のところには 12 度と 22 59°－47°＝12° 12° 22° 70°－48°＝22° 48° 48° 度の角が集まるので、12＋22＝34(度) 9 ページ目 ◆（解答例１） ア＋イ＋ウ＝180°、ウ＋エ＝180° なので、ア＋イ＋ウ＝ウ＋エ。 式の両方にウが入っているのでそれを取ると、ア＋イ＝エ となることがわかる。 （解答例２） さっかく 右図のように平行線を引く。平行線の 錯角 や ア ど う い かく 同位 角 は等しいので、ア、イと等しい角が図 ア のようにできる。 イ イ よって、ア＋イ＝エ。 ◆ (1) 1440 度 （考え方）(1) (2) 144 度 1 つの頂点から線を引くと、正十角形は 8 つの三角形に分かれます。 180×8＝1440(度) ． (2) 正 十角形なので、10 個の内角はどこも等しくなります。 1440÷10＝144(度) ◆ オ （考え方） 2 ページ前で考えたことを思い出してみましょう。 四角形を三角形に分けると、三角形 2 つになりました。 五角形を三角形に分けると、三角形 3 つになりました。 六角形を三角形に分けると、三角形 4 つになりました。 これを見ると、○角形のとき、三角形が「○－ 2」だけで きるとわか ります。 ＜練習問題＞ １ (1) 144 度 (2) 70 度 (3) 66 度 (4) 115 度 (5) 60 度 (6) 34 度 ※ 考え方はここには書きません。どうしてもわからない人は次の 授 業 のときに じゅぎょう 持ってきてください。 ２ 内角の和 3240 度 1 つの内角 162 度 （考え方）正 20 角形を三角形に分けると、三角形 18 個になります。 よって、内角の和は 3240÷20＝162(度) 180×18＝3240(度)、1 つの内角は となります。 ＜スペシャル問題＞のヒント １ とうぜん AB、EF と平行な線を、他の場所にも引いてみましょう。当然 、C や D を通るよ うに引くんですよ。するとほら、同位角や錯角があちこちに……。 ２ 一つひとつの角度はわかりませんが、ア～クの和は求められます。そのためには、 ひつよう どこかに線を 1 本引いて角をうつす必要 があります。どこに線を引くのか、どうい う考え方で角をうつすのかはないしょです。 いじょう ほうほう じゅぎょう 20 分以上 考えてもわからず、どうしてもその 方法 が知りたい人は、次の 授 業 の ときにききにきてください。
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