物理 第五編 「原子」 １章 ： 電子と光 No.04 粒子？波？ イーサキング 知恵熱でそうじゃ・・・ ４、粒子の波動性 Ａ 物質波 ・・・波と粒子の二重性 粒子 光電効果やコンプトン効果の結果から、微小な世界では波が＿＿＿＿としての性質を 持つことがわかった。逆はどうなのだろうか？ 波 ド・ブロイは粒子も＿＿＿としての性質を持つと考えて、次のように話を発展させた。 光電効果、コンプトン効果 粒子 波 粒子の波としての波長λ は 右の式より・・・ h λ＝ p h ＝ mv ？ 波の粒子としての運動量ｐ ｐ＝ h λ 以前に習った式です。 ド・ブロイ これを＿＿＿＿＿＿＿波長という。 Ｂ 電子線の干渉・回折 本当に粒子が波としての性質を持つのだろうか？ 電子を使ってスリットを通す実験 （ヤングの実験のようなもの）を行うと次の結果となった。a → b → c → d の順で数多く の実験結果となっている。 少なすぎて意味不明？ 干渉している！ （波の性質がある！） 問６ 問６ 速さ 1.0 × 103m/s で動く電子の電子波の波長は何 m か。また，速さ 20m/s で飛んでいる 質量 0.15kg の野球のボールに対して物質波を考えるとき，その波長は何 m か。ただし， プランク定数を 6.6 × 10-34J・s，電子の質量を 9.1 × 10-31kg とする。 真空中において，電子（質量 m〔kg〕，電気量 -e〔C〕）を電圧 V〔V〕で加速した。 このときの電子波の波長λ 〔m〕を求めよ。 プランク定数を h〔J・s〕とする。 加速された電子の速さを v〔m/s〕とすると，電子の運動エネルギーは 1/2mv2 ＝ eV よって v ＝√ 2eV/m 「λ ＝ h/mv」より λ ＝ h/ √ 2meV〔m〕 Ｃ 不確定性原理 習ったように、電子などの微細な粒子は波としての性質も持っている。なので、次のような 困ったことが起こる。 粒子 位 置 → 測定可能 運動量 → 測定可能 ＋ 波 位 置 → ？ 運動量 → ？ → 位置や運動量が 中途半端にしか求められない 物となる。 p357 教科書演習問題 1 電子の比電荷 磁束密度 B〔T〕の磁場中に，電子を速さ v〔m/s〕で磁場に垂直に入射させたところ，電子は等速円運動を行った。 電子の電気量を -e〔C〕 ，質量を m〔kg〕とする。 （1） 等速円運動の半径 r〔m〕を B，v，m，e を用いて表せ。 （2） B ＝ 4.0 × 10-2T，v ＝ 3.6 × 10^7m/s，r ＝ 5.0 × 10-3m であったとき，電子の比電荷 e/m〔C/kg〕 の値を求めよ。 2 光電効果 光電管で図の回路をつくった。波長 2.5 × 10-7m の紫外線を当てながら B の電位が A よりも高くなるように電圧を 増していくと，AB 間の電圧が 2.8V になったとき回路の電流が 0 になった。また，波長 4.5 × 10-7m の可視光線で 同様の実験をすると，0.6V のときに電流が 0 になった。プランク定数 h〔J・s〕を求めよ。 電気素量を 1.6 × 10-19C，真空中の光の速さを 3.0 × 108m/s とする。
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