物理 第五編 「原子」 ２章 ： 原子と原子核 No.01 オカザえもん いよいよ 最終章じゃ～！ １、原子の構造とエネルギー順位 Ａ ラザフォードの原子模型 1900 年ごろは下の原子模型が考えられていた。 トムソンモデル 正の電荷は 大きく分布 ラザフォードモデル 長岡モデル 正の電荷は そこそこの 大きさで中心 これらのモデルの中で、右の実験結果を 満足させるのはラザフォード案だけである。 そこで、1911 年ごろは上のラザフォードの 原子模型が正しい原子の姿だと考えられた。 正の電荷は 小さく中心 α線 （＋の粒子） α線の反射具合より、中心に小さいが 質量の大きい、正の電荷（原子核）が 存在するとわかった。 ×× Ｂ 水素原子のスペクトル 水素原子を加熱して出てくる光を波長の順に並べると次のようになった。 系列 系列 系列 それぞれの系列の波長は次の式で求められる パッシェン系列 １ ＝ R λ 1 （3 2 － 1 n2 ） （n ＝ ４，５、６・・・） バルマー系列 1 1 １ ＝ R － 2 2 λ n 2 （ ライマン系列 ） （n ＝ ３，４，５・・・） １ ＝ R λ 1 （1 2 － 1 n2 ） （n ＝ ２、３，４・・・） Ｒは定数でリュードベリ定数と呼ばれる。R = 1.097 × 107(1/m) である。 この３式を更に１つにまとめると・・・ ｎ’ １：ライマン系列 ２：バルマー系列 ３：パッシェン系列 ｎ：n'+1 以降の数 Ｃ ボーアの理論 ラザフォードの原子模型も説明できない点がある。 ・電子は回り続ける ・電子はＫ殻・Ｌ殻・・・の特定の場所にしか存在しない ほかにもいろいろ不都合がある。 そこで、ボーアは電子の波動性も考慮に入れた新しい原子モデルを考えた。 次の２つが新たに加わった考え方である。 ①量子条件・・・電子が波だとすると、原子核の周りを回り続けるために定常波となる 必要がある（下図） 。よって、限定された軌道（Ｋ、Ｌ、 ・・・）しか まわれない。 ＜例＞ ◎ １周４波長 ◎ × １周 4.3 波長 １周５波長 波は定常波となり 波は減衰して 波は定常波となり 存在できる 存在できない 存在できる 電子の波が存在できる場合、軌道半径をｒ、波長をλ とすると、 という式が成り立つ。ドブロイ波長を代入すると となる。ｎを量子数という。 ②振動数条件 電子が軌道上に存在するとき、特有のエネルギー を持っている。そして、軌道をを移動するとき、 エネルギーを光として放出（吸収）する。 Ｅｎ Ｅｎ’ ちなみに、電子が通常の軌道を回っている時を 基底状態といい、外部からエネルギーを得て外 側の起動を回っているときを励起状態という。 光として エネルギー放出 ｈν 以上が電子の「波」としての条件を考えたものである。これらと、今までの知識を活用すると 電子のエネルギー順位が計算できる。 ｛ ｛ 新たな 知識 昔の 知識 量子条件の式① 振動数条件の式② 運動方程式 エネルギーの式 これら４式より・・・ ｛ 半径ｒ＝ ｎ番目のエネルギー順位の エネルギーＥｎ＝ n ＝ 1,2,3・・・ n=2,3 以上はいわゆる励起状態である。 1 1 １ 他にも、以前出てきた も導ける。 ＝ R － 2 2 λ n n' （ 各系列と En の式中のｎの関係は次のようになる。 問７ 水素原子内の電子が定常状態 E3 から E1 へ移るときに放出する光（紫外線）の波長は何 m か。また，その光子 のエネルギーは何 J か。リュードベリ定数 R ＝ 1.1 × 107/m，プランク定数 h ＝ 6.6 × 10-34J・s， 光の速さ c ＝ 3.0 × 108m/s とする。 １ ＝ R λ 1 （ n' － 2 1 n2 を使おう。ただし、紫外線領域なので ライマン系列 n'=1 hc λ あとはＥ＝ で・・・ 所属：岡崎市役所文化総務課 ２０１３年４月より岡崎市のアート広報大臣に委嘱 顔が「岡」胸に「崎」 皆様、愛知県岡崎市にきてくだされ～
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