線形代数 1 演習 1 解答例
(
)
( )
1 −2
x
練習 1.1 行列 A =
によって次の集合はどのような集合に写るか? ただし，平面の点は ⃗
x=
3 1
y
と表し，これが A⃗
x に写されるものとする．
(1) x 軸, (2) y 軸 (3) y = x (4) 正方形 (0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)
( )
u
解答 移った点の位置ベクトルを
と書くとき，
v
( )
x
(1) x 軸上の点を
と書くと，
0
( )
( ) (
)( ) ( )
u
x
1 −2
x
x
=A
=
=
v
0
3 1
0
3x
よって u = x, v =(3x)なので，x 軸は直線 v = 3u に写る．
0
(2) y 軸上の点を
と書くと，
y
( )
u
v
=A
( )
0
y
=
(
1
3
−2
1
)( )
0
y
=
(
)
−2y
y
よって u = −2y, v = y なので，
( ) y 軸は直線 u = −2v に写る．
t
とかける．
(3) 直線 y = x 上の点は
t
( )
() (
u
t
1
=A
=
v
t
3
)( ) ( )
−2
t
−t
=
1
t
4t
直線 y = x は直線 v = −4u に写る．
(4)
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1
1
1
−1
0
−2
0
0
A
=
, A
=
, A
=
, A
=
0
3
1
4
1
1
0
0
なので，正方形 (0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1) は平行四辺形 (0, 0), (1, 3), (−1, 4), (−2, 1) に写る．行き先は正方
形でも長方形でもありません．確かめてみましょう．
上の計算を列ベクトルをまとめて行列で計算することもできます。
(
)(
) (
1 −2
1 1 0 0
1 −1 −2
=
3 1
0 1 1 0
3 4
1
と普通の行列計算になります．
0
0
)

解析力学B 第01回レポート解答例

7月17日分( 2014.7.17, 14th exercises )

統計学 前期 練習問題： 確率 （1） 解答 1．ドアを開ける前の標本空間は

第六回宿題の解答

まほうじんのひみつ

Basic Mindset

世界からいじめをなくす方法 園部中学校 2 年 大作 舞衣 みなさんは人を

スライド 1

ことばの教室や吃音について現時点で思うこと

受賞作品 [PDFファイル／146KB]

個別相談会チラシ - 川之上会計事務所

ベクトル方程式 (円の接線) 点 O を基準とする. 中心が C( c), 半径 r の円

機械工学基礎演習 A 期末試験(熱力学) 解答 2. 3. ・

会社更生事件について～具体的事例より～

城の作事 狭間

4月30日

スライド 1

カタログページ

在庫速報 - 有馬工業所

化学 - メビオ

算数科研究部会 Ⅰ 研究テーマ 意欲的に学ぶ児童を育てる算数教育 Ⅱ

基礎プログラミング