統計学前期練習問題：確率（1）解答 1．ドアを開ける前の標本空間は

統計学前期
練習問題：確率（１）
解答
．ドアを開ける前の標本空間は、
Ω={（1 番：車、2 番：ヤギ、3 番：ヤギ）
、
（1 番：ヤギ、2 番：車、3 番：ヤギ）、
（1 番：ヤギ、2 番：ヤギ、3 番：車）}。
1
ドアを開けた後は、
Ω={（1 番：車、
残り：ヤギ）、
（1 番：ヤギ、残り：車）、
（1 番：ヤギ、残り：車）} 。
ドアを変えないで当たるということは、もともと車が入っているドアを選んだから。よっ
て、車が当たる確率は 1/3。ドアを変えて当たるということは最初に選んだドアがはずれだ
った、ということ。よって、当たる確率は、確率 2/3。このショーではドアを変えることで
車を確率が 1/3 から 2/3 に上がる。
．標本空間は Ω={MM、MF、FM、FF}。今、事象 A を 2 匹ともオスの事象、事象 B を少
なくとも 1 匹がオスの事象とすると、 A={MM}, B={MM、MF、FM}, A⋂B=MM。
P（A|B）=P(A⋂B)/P(B)=1/3
2
事象 A を試合に勝つ事象、事象 B を雨が降る事象としよう。B の余事象（晴れである事
象）を B と書くと、P(B)=0.3 なので、明日雨の降らない確率は P(B )=0.7.
また、P(A|B)=0.7、P(A| B )=0.9。
試合に勝つ確率は、
3.
C
C
C
P(A)=P(A∩B)+P(A∩BC )
= P(A|B)P(B)+ P(A| BC )P(BC )
=0.7×0.3+0.9×0.7=0.84
解答の訂正：
練習問題：標本特性値
10. アイスクリームの消費もポリオ発症も他の要因（気温など）によって変化する場合、
因果関係がなくても、そのことが相関に反映されてしまう。

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