物理基礎力調査問題 (1) 学校名受験番号氏名以下の問い

Ｃ明治大学機械工学科
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物理基礎力調査問題
(1)
学校名
受験番号
氏名
以下の問いに答えなさい。重力加速度を g，円周率をとする。ただし，設問中に数値が与えられている場
合には，重力加速度 g=9.8 m/s2，円周率=3.14 として計算し，全て単位をつけて解答すること。
１．
物体 A と B が x 軸上を正の向きにそれぞれ 1.0 m/s
と 3.0 m/s の速さで等速直線運動をしている。物体 A
は時刻 t = 0 s に x 軸上の原点を通過した。他方，
物体 B は t = 10 s に原点を通過した。B が A に追いつ
く時刻と場所を求めよ。
物体 A の位置を xA
物体 B の位置を xB とする。
xA = 1×t
xB = 3×(t-10)
xA = xB より
t = 15 [s]
xB = 15 [m]
A.時刻： 15[s] 場所：原点から正方向に 15[m]
２．直方体の縦，横，高さを計測すると，それぞれ
23.5 cm，10.2 cm，14.9 cm であった。体積を計算す有効数字は 3 ケタであるため
体積は 3.57 × 103 [cm3] (3.57 × 10-3 [m3])
ると 23.5×10.2×14.9 = 3571.53cm3 となった。有効数
字の桁数を考えて体積はいくらとなるか。
A. 3.57 × 103[cm3]
３．図は A 地点
を出発した車が
B 地点へ到着す
るまでの速度時間（v-t）グラ
フである。減速
時の加速度の大
きさ a と A から
B までの距離 L
はいくらか。
グラフより減衰時の加速度 a は
a= (V2-V1)/(t2 –t1)= (0-20) [m/s] / (120-80) [s] = -0.5
[m/s2]
V-t グラフなので面積が移動距離となる
L = 1/2 * a1t12 + Vt +1/2 * a2t22
= 1/2 * 1 * 202 + 20 * (80 – 20) + 1/2 * 0.5 * (120-80)2
= 1800
A.
a = -0.5 [m/ s2]
, L = 1800 [m]
４．がけから海に向かって水平方向に小石を 10 m/s
の速度で投げると，2 秒後に着水した。がけの高さとがけの高さを h，石が飛んだ時間を t，距離を L とする．
小石が飛んだ水平方向の距離を求めよ。ここで，風高さは
1/2×g×t2 = 1/2×9.8×4 =19.6[m]
の影響や空気抵抗は無視してよい。
距離は
2×10 = 20[m] となる．
A. 崖の高さ：19.6 [m] ，水平方向距離：20 [m]
５．図のように，重量 W の物体をひもの中央につる
した。ひも CA の張力 TA を W，で表せ。
CB の張力を TB とする．
張力 TA と TB の鉛直方向成分と W が等しいので，
TAsin+TBsin=W
また TA = TB なので
2TAsin = W
TA = W/(2sin)
となる．
裏面に続く
A.
TA = W / (2sin)
下記余白には何も記入しないこと
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物理基礎力調査問題 (2)
学校名
受験番号
氏名
以下の問いに答えなさい。重力加速度を g，円周率をとする。ただし，設問中に数値が与えられている
場合には，重力加速度 g=9.8 m/s2，円周率=3.14 として計算し，全て単位をつけて解答すること。
６．図のように，摩擦がある床の上で，な
めらかな壁に棒が立てかけてある。
W を棒に働く重力とし，A，B 点に働く力
を全て図示せよ。
７．あらい水平面に質量 2.0 kg の物体が置
いてある。この物体と平面との間の静止摩 N = 0.4 × 2 × 9.8 =7.84 [N]
擦係数は 0.4 である。物体にひもをつけ，
水平方向に F=5 N の力で引いたとき，物体 N > F のため
摩擦力は F となる
にはたらく静止摩擦力はいくらか。
A. 5 [N]
８．自然長 10cm のばねに質量 1.0kg のお k×x = mg=1.0 × 9.8
もりをつるしたところ 2.0cm だけ伸びて静
止した。このばねのばね定数 k を求めよ。 k = 1.0 × 9.8 / x = 1.0 × 9.8 / 2.0 = 4.9
A. 4.9 [N/cm]
９．体積 100 cm3，質量 500 g の金属片をひ
もで水中につるした。水の密度を 1000 T = mg - Vg
kg/m3 とし，ひもにかかる張力 T を求めよ。
= 0.5 × 9.8 -1000 × 9.8 × (100 × 10-6)
= 3.92 [N]
A. 3.92 [N]
10．質量 m の立方体の１点 A に糸をつけ AG 間を a とすると
て水平に引いたところ，図の状態で静止し 2acos × F = asin × m g
た．立方体の重心を G 点とし，糸を引く力
F = m g asin2acos 
F を求めよ。
F = 1/2 × m g tan
A. F = 1/2 × m g tan
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物理基礎力調査問題
(3)
学校名
受験番号
氏名
以下の問いに答えなさい。重力加速度を g，円周率をとする。ただし，設問中に数値が与えられている場
合には，重力加速度 g=9.8 m/s2，円周率=3.14 として計算し，全て単位をつけて解答すること。
11．ひものついた質量 M の台の上に質
量 m の物体を乗せ，力 F で引き上げる。
重力加速度を g として，物体と台の間
の垂直抗力 N を求めよ。
物体 m，台 M に関する運動方程式は
ma = m g -N
Ma = F-M g - N
となる．よって垂直抗力 N は
N
mF
mM
となる．
A.
N
mF
mM
12．クレーンが質量 0.5 t の物体を一定仕事は，
の速さで 19.6 s かけて 10 m の高さまで
0.5×1000×9.8×10 = 49000[N・m]
持ち上げるとき，クレーンの仕事率 P となる．
はいくらか。
よって仕事率 P は，
P = 49000/19.6 = 2500[W]
となる．
A . 2500[W]
13．質量 100 g の球体を 19.6 m の高さ
質量を m，高さを h，衝突する時の速度を v とする．
から静かに落下させると，地面へ衝突
する時の速さは何 m/s になるか。ここ静かに落下させた時の位置エネルギと衝突するときの運動エネルギ
で，空気抵抗は無視できるものとする。は等しいため，
m g h = 1/2mv2
となる．よって，
100×9.8×19.6 = 1/2×100×v2
v = 19.6[m/s]
A. 19.6[m/s]
14．x 軸方向に延びたひもがある。ひも振幅を A，周期を T，波長をとする．
を伝わる波を計測すると，振幅は 0.04 
m，周期は 2 秒，波長は 2 m であった。波を表す式は
y = Asin2(t/T-x/– )
(は定数)
ひもの変位を y [m]，ひもの各場所の座
標を x [m]，時間を t [s]として，この波である．よって
y =0.04sin{(t-x) – } となる．
を表す式を示せ。
（cos で表現してもよい）
A. y =0.04sin{(t-x) – }
15．質量 200 g，比熱 0.9 J/g･K の物体を
20 ℃から 70 ℃へ加熱するのに必要な必要な熱量 Q は，
Q = 0.9×200×(70-20) = 9000[J]
熱量 Q を求めよ。
となる．
A.9000[J]
下記余白には何も記入しないこと

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