数学Ⅰ　第 2 章　集合と論証　組（　）　番号（　）
氏名（　）　【13】Ux«xjxは10より小さい自然数¬を全体集合とする 。
(2)
x, y はともに無理数 ) xOy は無理数
(2)
自然数 n について，n は 3 の倍数であるか，または，n は 4 の倍数である。
Ax«1, 3, 5, 7, 9¬ ，Bx«2, 3, 5, 7¬ ，
Cx«7, 8, 9¬
について，次の集合を求めよ。
(1)
A?B
【3】次の条件 p,
q について，p は q であるための必要条件である，十分条件である，必
【5】次の命題の逆および対偶をつくり，その真偽を答えよ。
要十分条件である，または，必要条件でも十分条件でもない，のうち最も適切なもの
答えよ。
(2)
(3)
A?B
(1)
A?B
(2)
(4)
(5)
(6)
p : aOcxbOc p : acxbc (1)
4ABC が正三角形であるならば，4ABC は二等辺三角形である。
(2)
xx1 ならば，x 2O1x2x である。
q : axb
q : axb
【6】x 2Oy 2~0 ならば，x~0 または y~0 であることを証明せよ。
A>B>C
(3)
p : aObu0 q : abu0
(4)
p : au1 かつ bu1 A?B?C
q : aObu2
【7】次の条件 p,
A?B?C
ただし，x,
q において，p は q であるための必要十分条件であることを証明せよ。
y は実数とする。
p : xu0 かつ yu0 q : xOyu0 かつ xyu0
【4】次の条件の否定を述べよ。
【2】次の命題は偽である。それを示す反例をあげよ。
(1)
xt3)x 2t9
(1)
2txt5

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