確認７擬定常問題裏側の２面からもバルク T 熱移動がある境膜熱表面TS 熱境膜熱立方体の発熱体の表面は常に高温Tsで一定で，バルクに熱が移動し，バルク温度Tが徐々に上昇する。立方体の下面は伝熱に寄与しない。その他の面に対しては撹拌流体が接触し，熱移動に影響を与えている。運動の式と熱移動の式を連立して表面の熱フラックスを求めることは困難！ → でも安心して！境膜を導入すれば良い！！！発熱体の熱伝導度は非常に大きいとして，境膜内熱伝達律速であるとする。まず，熱伝達係数hを用いて，熱収支式を考えよう。 dt時間に立方体から境膜を通して発散する熱がdTだけバルクの温度を上昇させる境膜内を移動水の温度がdT上昇する熱量するための熱量熱収支式微分方程式 dT 5L2 h = (TS − T ) dt CP ρV 2 5L h(TS − T )dt = CP ρVdT 初期条件 dT 5L2 h =− dt T − TS CP ρV 積分して解を得る初期条件よりCを決定 T − TS = (Ti − TS ) e TS − Ti + Ti − T =e TS − Ti Tiを挿入して − 5L2 h t CP ρV T − TS = Ce 5L2 h − t CP ρV 1− − 5L2 h t CP ρV TS − T =e TS − Ti T − Ti =e TS − Ti − − Re = uL (0.7)(0.02) = =14 ν 1×10−3 ν CP ρν (4.2)(1000)(1×10−3 ) Pr = = = =100 α λ (0.042) Nu = hL λ からhを計算する h =11.5× 50℃になるまでの時間は t = 81850 s = 22 h 44 m 10 s 5L2 h t CP ρV Nu = 0.662(14)1/2 (100)1/3 =11.5 − t T − Ti (4.2)(1000)(1.5) =1− e =1− e− 0.00000768t TS − Ti 50 −15 =1− e− 0.00000768t 90 −15 − Nu = 0.662Re1/2 Pr1/3 0.042 J = 24.2 0.02 K ⋅ m 2 ⋅s (5)(0.02)2 (24.2) hの値を使って解を書き下すこの形は本講義で推奨する（部分)/(全体）の形になっていないので T − Ti =1− e TS − Ti 解は得られたが，具体的に計算するならhを求める必要がある。無次元相関式は撹拌が激しいかな等と想像して，幅Lの平板でどうでしょうそれぞれの無次元数 Cは積分定数 5L2 h t CP ρV 5L2 h t CP ρV T = Ti at t = 0