23回目(11/17)補

電子物理学＃23(補講) ＝後期前半の演習＝
2014/11/17
問１（２０１２年度電子物理後期期末試験 [Q２]）電子と正孔のエネルギー分布に関する以下の問いに答えよ。 [２0 点]
ある半導体の伝導帯のエネルギー最小値付近では
 2k 2
2

E c1  2
 1.2 (eV)、 E c 2  3
(k  ) 2  0.8 (eV)
m0
m0
a
で与えられ、そして価電子帯のエネルギー最大値付近では
E v1  
2k 2
2m0
(eV)、 E v 2  
 2k 2
3m0
(eV)
で与えられている。ここでｍo は自由電子の質量、a は格子定数を表す。
問１
問２
問３
問４
E-k 曲線を描け(極値などの値を適宜書き加えること)
この半導体の遷移型は何か。理由と共に記せ。
正孔の有効質量を求めよ。
（答えは分数の形で良い）
光を照射した場合、吸収を生じるのに必要な光の限界波長(nm 単位)を求めよ（真性半導体であると仮定する）
。
問２ (２０１１年度電子物理後期期末試験 [Q２]) 電子と正孔のエネルギー分布に関する以下の問いに答えよ。 [30 点]
ある半導体の伝導帯のエネルギー最小値付近では
Ec  1.6
2k 2
 1.24 (eV)
m0
で与えられ、そして価電子帯のエネルギー最大値付近では
Ev  0.4
2k 2
m0
(eV)
で与えられている。ここでｍo は自由電子の質量を表す。
問１
問２
問３
問４
E-k 曲線を描け(極値などの値を適宜書き加えること)
この半導体の遷移型は何か。理由と共に記せ。
電子および正孔の有効質量を求めよ。
光を照射した場合、吸収を生じるのに必要な光の限界波長(nm 単位)を求めよ（真性半導体であると仮定する）
。
問３ (教科書問 4-1)
フェルミ・ディラック分布関数は
f (E) 
1
 E  EF
1  exp
 k BT



で与えられる。次の条件の下では、 f (E ) は簡単にどのように書き表されるか。また、それらの性質についても説明せよ。
(1) T  0 K で
E  E F および E  E F のそれぞれのとき。
(2)任意の温度T で E  E F のとき。
(3) E  E F  k B T の極限のとき。

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