年番号 1 5 a を実数として，次の連立不等式を解け． W 氏名二次関数 y = x2 + 2x ¡ 15 について，次の設問に答えよ． (1) 二次関数の頂点の座標を求めよ． x2 ¡ (a + 2)x + 2a 5 0 (2) x = ¡3; x = 5 のときの二次関数の値を求めよ． ax2 ¡ (a + 1)x + 1 5 0 (3) 二次関数と x 軸との交点を求めよ．（奈良教育大学 2015 ） (4) (2) で求めた二次関数の値の大きい方の座標と，(3) で求めた交点のうちの x の値が小さい方の座標を結ぶ直線の式を求めよ． 2 3 点 A(1; 4)，B(¡1; 0)，C(¡2; 7) を通る 2 次関数 y = f(x) 上に点 P(p; f(p)) がある．ただし，¡2 < p 5 ¡1 とする．このとき，次の問いに答えなさい． (1) f(x) を求めなさい． (2) 三角形 ACP の面積を p の式で表しなさい． (3) 三角形 ACP の面積が最大となる点 P の座標を求めなさい．（福島大学 2015 ） 3 方程式 x2 ¡ 4x + 3 = 2x ¡ 5 を解きなさい．（山口大学 2015 ） 4 2 次関数 y = x2 ¡ mx + m2 ¡ 3m のグラフを C とするとき，次の問いに答えよ．ただし，m は定数である． (1) C の頂点の座標を求めよ． (2) x 軸と C との共有点が 1 点 P だけであるとき，m の値と点 P の座標を求めよ． (3) x 軸の x = 1 の部分と C とが，異なる 2 点で交わるような m の値の範囲を求めよ．（東北学院大学 2015 ）（旭川大学 2015 ）