練習問題 2 >

2010 年度「基礎数学」
− 33 −
< 練習問題 2 >
1
2
3
次の連立方程式を解け。
⎧
⎨ 3x − 4y = 11
(1)
⎩ 2x + 3y = −4
(2)
⎧
⎪
⎪
a − 2b + 3c = −14
⎪
⎨
2a − 3b + c = −11
⎪
⎪
⎪
⎩ 3a + b − 2c = 5
次の 2 次関数のグラフの軸と頂点を求めよ。。
(1) y = (x − 1)2
(2) y = −3(x + 2)2
(3) y = (x − 2)2 + 5
1
(4) y = − (x + 3)2 + 4
2
長さ 20cm の針金を折り曲げて長方形を作る。
(1)1 辺の長さを x とするとき，x の値の範囲を求めよ。
(2) 長方形の面積が 16cm2 以上となる x の値の範囲を求めよ。
4
直角三角形 ABC があり直角をはさむ 2 辺 AC，BC の長さの和は
10cm である。辺 AC の長さを x とおくとき，次の問に答えよ。
(1) x のとり得る範囲はいくらか。
(2) 直角三角形 ABC の面積を y とするとき y を x で表せ。
(3) y の最大値およびそのときの x の値を求めよ。
(4) 辺 AB の長さの平方を z とするとき，z を x で表せ。
(5) z の最小値およびそのときの x の値を求めよ。

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