1
式 (x2 + 3x + 2)(x2 ¡ 3x + 2) を展開すると，x ア ¡
イ
x2 +
ウ
となる．
（ 山口東京理科大学 2015 ）
2
次の問いに答えよ．
(1) 連立不等式
W
¡x + 4 < 9
3x ¡ 2 < a
を満たす整数 x が存在しないような a の値の範囲を求めよ．
(2) 2 次方程式 x2 + 2kx + k + 12 = 0 が実数解をもち，それがすべて正とな
るような定数 k の値の範囲を求めよ．
(3) 4ABC において a2 = b2 + c2 + bc のとき，ÎA を求めよ．ただし，頂点
A，B，C の対辺の長さをそれぞれ a; b; c とする．
(4) 0± 5 x 5 180± であるとき，不等式 2 sin2 x ¡ 5 cos x + 1 5 0 を解け．
（ 昭和大学 2014 ）
3
次の連立不等式を解け．
2
7
x+1>
3
3
V
x + 3 = 5x ¡ 15
（ 倉敷芸術科学大学 2012 ）

2 V 5x + 3 ≧ 3x +

209 2次不等式の演習問題〔基本〕

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(3) 2p3 ¡ 2p12 + p27 (4)

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