年 番号
1
2
次の問いに答えよ．
(2) 次の等式が x についての恒等式となるように，定数 a; b の値を定めよ．
k=1
(1) O が含まれないように並べる．
(2) O が 2 個以上含まれるように並べる．
b
2x ¡ 18
a
+
=
x
+
3
x
¡
5
(x + 3)(x ¡ 5)
n
P
3 種類の文字 O，U，S を，くり返しを許して 1 列に 6 個並べるとき，次の
ような並べ方はそれぞれ何通りあるか．
(1) 不等式 3 ¡ 2x < 1 を解け．
(3) 和
氏名
(3) O，U，S がいずれも 2 個ずつ含まれるように並べる．
(4) どの連続する 3 文字も「 OUS 」とならないように並べる．
2k(3k ¡ 1) を求めよ．
（ 岡山理科大学 2015 ）
（ 岡山理科大学 2013 ）
3
p
4ABC において，AB = 7，BC = 30，CA = 4 であるとき，次の設問に
答えよ．
4
原点 O を中心とする半径 2 の円に，点 P(4; 0) から引いた 2 つの接線の接
点のうち，第 1 象限にある点を A，残りの点を B とする．直線 AB が x 軸
(1) cos A の値を求めよ．
と交わる点を C とする．C から直線 AP に引いた垂線と AP の交点を D と
(2) sin A の値を求めよ．
する．このとき，次の設問に答えよ．
(3) 4ABC の面積を求めよ．
(1) 線分 AP の長さを求めよ．
（ 岡山理科大学 2012 ）
(2) 線分 CD の長さを求めよ．
(3) 3 点 P，C，D を通る円の方程式を求めよ．
（ 岡山理科大学 2012 ）

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6) メネラウスの定理証明を立体的に見る。