第11回講義 小テスト (Bコース) 図のように，軸受けで固定された回転軸に，直径 200 [mm]， 質量 4 [kg] の円柱状の部品と 質量 1 [kg] の球状の部品が 取り付けられているとする． 円柱の中心軸は回転軸に平行で， 回転軸との距離は 50 [mm] で あるとするとき，静的つりあい をとるためには，球状の部品と 回転軸との距離 𝑟 はどれほどに すべきか． ※ 小テストでは，教科書・ノート等の個人 資料は閲覧可．他の学生との相談等は 不可． 第11回講義 小テスト (Bコース) 考え方 それぞれの部品に作用する遠心力がつり合えばよい． 遠心力は，それぞれの部品の 質量が重心に集中したとして 計算すればよいので，部品 𝑖 の重心と回転軸との距離を 𝑑𝑖 とするとその大きさは 𝐹𝑖 = 𝜔2 𝑚𝑖 𝑑𝑖 . 𝜔 は全部品について共通 なので，結局 𝑚𝑖 𝑑𝑖 の部分 だけのバランスを考慮すれば よい． 2 第11回講義 小テスト (Bコース) 解答例 円柱に作用する遠心力を 𝑭1 ，球に作用する遠心力を 𝑭2 とし， 軸の角速度を 𝜔 とすると， 𝐹1 = 4 ∙ 0.05 ∙ 𝜔2 , 𝐹2 = 1 ∙ 𝑟𝜔2 . 静的つりあいが成り立つとき 𝐹1 = 𝐹2 であるので，𝑟 = 0.2 [m]． 𝑭2 𝑭1 3
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