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第11回講義小テスト (Aコース)
60 [cm]
100 [cm]
60 [cm]
図に示すように，半径 40 [cm]，質量 30 [kg] の薄い円板と，質量
m1，m2 [kg] の小さな鉄球が軸に取り付けられているとする．この
とき，軸の静的および動的つりあいをとるには，質量 m1，m2 はど
う与えるべきか求めよ．
20 [cm]
40 [cm]
※ 小テストでは，教科書・
ノート等の個人資料を
m 1 [kg]
参照してよいとします．
30 [kg]
※ 当然，他の学生と相談
したり，他の学生の
解答を参考にしたり
40 [cm]
するのは不可です．
m 2 [kg]
20 [cm]
第11回講義小テスト (Aコース) 考え方
 真横から見た図は以下のとおり．
 円板および2個の鉄球には，それぞれ遠心力 F0，F1，F2
が作用する．これらに対して，静的および動的つりあい条
件を求める．
20 [cm]
F 2 [N]
m 1 [kg]
G
F 0 [N]
40 [cm]
m 2 [kg]
20 [cm]
30 [kg]
60 [cm]
100 [cm]
60 [cm]
F 1 [N]
40 [cm]
A
第11回講義小テスト (Aコース) 考え方
 静的つりあい：軸が受ける遠心力の合力が 0．
 動的つりあい：遠心力による合モーメントが 0．
※ モーメントはどの点まわりで計算しても良い．
20 [cm]
F 2 [N]
m 1 [kg]
G
F 0 [N]
40 [cm]
m 2 [kg]
20 [cm]
30 [kg]
60 [cm]
100 [cm]
60 [cm]
F 1 [N]
40 [cm]
A
第11回講義小テスト (Aコース) 解答例
 軸が角速度 w で回転しているときに各物体が受ける遠心力
を図のようにそれぞれ F0，F1，F2 とおくと，
F0 = 30・0.2・w2，F1 = m1・0.4・w2，F2 = m2・0.4・w2
20 [cm]
F 2 [N]
m 1 [kg]
G
F 0 [N]
40 [cm]
m 2 [kg]
20 [cm]
30 [kg]
60 [cm]
100 [cm]
60 [cm]
F 1 [N]
40 [cm]
A
第11回講義小テスト (Aコース) 解答例
F0 = 6 w2，F1 = 0.4 m1 w2，F2 = 0.4 m2 w2
 静的つりあい条件から，F0 + F1 + F2 = 0．よって
6 w2 - 0.4 m1 w2 - 0.4 m2 w2 = 0
 よって m1 + m2 = 15 …(1) 20 [cm]
40 [cm]
F 2 [N]
G
F 0 [N]
40 [cm]
m 2 [kg]
20 [cm]
30 [kg]
60 [cm]
100 [cm]
60 [cm]
F 1 [N]
m 1 [kg]
A
第11回講義小テスト (Aコース) 解答例


60 [cm]
100 [cm]
60 [cm]


F0 = 6 w2，F1 = 0.4 m1 w2，F2 = 0.4 m2 w2
動的つりあい条件から，A点まわりの合モーメントは 0．
よって
- 0.6 F0 + 0.8 F1 + 0.2 F2 = (- 3.6 + 0.32 m1 + 0.08 m2) w2 = 0．
20 [cm]
整理して，
40 [cm]
4 m1 + m2 = 45 …(2)
m 1 [kg]
F 1 [N]
(1)，(2) より，
30 [kg]
G
m1 = 10，m2 = 5 [kg]．
F 0 [N]
(※ G点まわりのモーメ
40 [cm]
ントを考えた方が，
m 2 [kg]
計算は楽.)
F [N]
2
20 [cm]
A

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