シミュレーション論シミュレーション工学

シミュレーション論
シミュレーション工学
2008年講義
進捗状況と予定
2008.12.15
1
2008(1)
9/22
第１部
第２部
sim の地図，シラバス，simとは，1.1 概要
宿題1：散布図上の3点で直線を引く
宿題2： Excelの「回帰分析」パッケージ探し
宿題3： y = x1 + x2 をグラフ表示する
宿題4： sim やmodeling の位置づけ図を最後に完成
9/29
宿題1のデータ提供： 3点(1,1)(2,2)(5,4), 4点+(5,5)
宿題2の「回帰分析」で3点からモデル作成を例示。
1.2simの目的 - Flight simulator,アナコン
宿題1、宿題2を実行すること
10/6
「回帰分析」利用重視。ppt:回帰分析の要約
アナコン-第1章終
2.モデリング開始モンテカルロ法
宿題5 ：13セットのデータを散布図に。相関係数を求める。
宿題6 ：13セットのデータで「回帰分析」を行う。
2
データ１
x
y
1
1
2
2
5
4
実行するときは、
「回帰分析の要約」
にあるデータを使う
ほうが良い。
(1,2) (3.5,2.3) (6,4)
データ
x
y
1
2
5
5
1
2
4
5
3点のデータを表すモデル(数式)をグラフ上で作る
・左の3点のデータをサンプリング図に描く。
・3点を最もよくあらわすと思う直線を描く。
・どのような原理で、直線を描けばよいかを、考える。
ＥＸＣＥＬの中の｢回帰分析」の使い方の練習
・ツール/分析ツール/「回帰分析」を開き、データを入力し、
回帰分析を実行する。結果を眺める。いろいろな統計
量が表示されている。どこに、切片の値と勾配の値が
あるのか探す。
・切片の値と勾配の値を散布図に描く。
・直感で描いた直線と比較する。
3点＋追加点のデータを表すモデル(数式)をグラフ上で作
る
・上記と同じことをしてみる。
・統計量がどのように変化したか。
↓
・モデリングのために、データはどのように集めたらよいか。
・回帰分析の本やWebを調べてみよう。
20080929
3
回帰分析の結果
データ１
x
y
1
1
2
2
5
4
回帰統計
重相関 R 0.995871
重決定 R2 0.991758
補正 R2
0.983516
標準誤差 0.196116
観測数
3
重要な項目・値
分散分析表
自由度
回帰
残差
合計
切片
X値1
データ
x
y
1
2
5
5
1
2
4
5
変動
分散観測された分散比有意 F
1 4.628205 4.628205
120.3333333 0.057875
1 0.038462 0.038462
2 4.666667
係数
標準誤差
t
0.384615 0.210663 1.825742
0.730769 0.066617 10.96966
P-値
下限 95% 上限 95% 下限 95.0% 上限 95.0%
0.31900572 -2.29209 3.061325 -2.29209 3.061325
0.057874657 -0.11568 1.577219 -0.11568 1.577219
回帰統計
重相関 R 0.974176
重決定 R2 0.94902
補正 R2
0.923529
標準誤差 0.504878
観測数
4
分散分析表
自由度
回帰
残差
合計
切片
X値1
変動
分散観測された分散比有意 F
1 9.490196 9.490196
37.23076923 0.025824
2 0.509804 0.254902
3
10
係数
標準誤差
t
0.196078 0.524304 0.373979
0.862745 0.141394 6.101702
P-値
下限 95% 上限 95% 下限 95.0% 上限 95.0%
0.744345004 -2.05982 2.451976 -2.05982 2.451976
0.025823626 0.254375 1.471116 0.254375 1.471116
4
第１部
10/13
第２部
2008(2)
y = x1 + x2 を考えろ。グラフ表示しろ。
 2章モデリング開始，・モンテカルロ，・一様乱数，検定
y
・ゲーミングシミュレーション，●統計的→回帰分析
宿題：ヒント提示
x2
10/20
x1
y = x1 + x2 を知るために紙で柱を作らせた。
回帰分析→t検定
宿題：規定問題の準備：散布図作成。相関計算。
10/27 透明な柱の中に面を作らせた。
規定問題の説明
宿題：規定問題着手。散布図作成。直感勾配記入。相関
計算。次々回持参。相互チェック。
5
第１部
第２部
11/10  吐き出し法の実習（2部は希望者だけ）
 規定問題の説明
 先進率の簡略式
2008(3)
●対数型回帰分析の誤差
11/17  回帰分析の応用
 先進率の簡略式
●潮位予測モデル
 ゴルフの飛距離
●多重共線性
宿題：規定問題の散布図，相関係数の相互チェック
宿題：規定問題相互チェック後・提出。(散)(計)(考)
12/01  課題評価表配布 ●自己回帰法
 GMDH, Volterra
● Neural NW
 連続系シミュレーション
●次数決定法
宿題：規定問題相互チェック後・提出。(散)(計)(考)
宿題：自由課題のタイトルを提示する。
6
回帰分析・規定問題・自由課題の解答要件
努力の比率
データの吟味
回帰分析
サンプルに
関する評価
散布図作成，相関係数の算出
仮説：母集団の推定
独立変数の独立性評価
データを入れれば計算してくれる
統計量の吟味：サンプルに関する評価だ
独立変数の有意性
変数減少後
回帰分析
モデルの
妥当性評価
モデルの母集団に対する妥当性評価
有用なモデルか
変数はどこまで選べばよいか
20071022
7
第１部
第２部
12/ 08 ●シミュレーション
修論：NN, Cross Validation,新規性
●連続系シミュレーション
CSMP/DDS, DYNAMO, SD, WD(2部少し残る）
●離散系シミュレーション
12/15
GPSS, SIMSCRIPT, SIMULA (1部少し残る）
2008(4)
宿題：規定問題提出。評価表をつけて。
12/22
●スーパーコンピュータ
（予定）
宿題：自由課題の提出
1/08
8

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