分子量とは(高校の化学の復習）分子量 1molの分子の質量(g) 単位を付ける場合は、g/mol 1mol = 6.02 x 1023 個（アボガドロ数と呼ばれる）問題次の分子１個の質量をkgで書け。 (1) 水素分子１個 (2) 酸素分子１個 (3) 水分子１個分子量の解答 (1) 1mol = 6.02 x 1023 個水素分子の分子量は、1 x 2 = 2 g/mol 1個あたりは、 2 x 10-3 kg / (6.02 x 1023 個) =(20/6.02) x 10-27 = 3.3x 10-27 kg/個 (2) O2 の分子量は、16 x 2 = 32 g/mol 1個あたりは、 32 x 10-3 kg / (6.02 x 1023 個) =(32/6.02) x 10-26 = 5.3x 10-26 kg/個 (3) H2O の分子量は、1 x 2 + 16 = 18 g/mol １個あたりでは、 18 x 10-3 kg / (6.02 x 1023 個) = (18/6.02) x 10-26 = 3 x 10-26 kg/個ばねの問題（ミオシン）問題１筋肉を作る重要なタンパク質であるミオシン１分子を3pNの力で引っ張ったら、6nm伸びた。バネだと仮定して、バネ定数を求めなさい。問題２上記のミオシンのバネのポテンシャルエネルギーを求めなさい。問題３ミオシンの分子量が約50万だとして、ミオシン１個の質量(kg)を求めなさい。問題４問題２のバネのエネルギーが全部運動エネルギーに変換されたと仮定すると、ミオシンの速度はどのくらいになるか。問題5 ミオシンをバネとみた時の、ミオシンの角振動数と周期を求めなさい。 3 解答問題１筋肉を作る重要なタンパク質であるミオシン１分子を3pNの力で引っ張ったら、6nm伸びた。バネだと仮定して、バネ定数を求めなさい。 F=kx(絶対値のみ）を使う。ばね定数 k =F/x=3pN/6nm=3x10-12/6x10-9 N/m =3/6 x 10 -3 = 5 x 10-4N/m = 5 x 10-4kg/s2 問題２ U=kx2/2 = 5 x 10-4 x (6 x 10-9)2/2 = 5 x 36/2 x 10-22 J = 5 x 1.8x 10 -21 J = 9 x 10 -21 J または9 x 10 -21 kg m2/s2 4 解答問題３ミオシンの分子量が約50万だとして、ミオシン１個の質量を求めなさい。分子量は１モル（6x 1023個）の質量(g)なので、１個の質量は、 50 x 104/(6x 1023)=(50/6) x 10-19 g = (50/6) x 10-22 kg = 8.33 x 10-22 kg 5 解答問題４問題２のバネのエネルギーが全部運動エネルギーに変換されたと仮定すると、ミオシンの速度はどのくらいになるか。 m 2 k 2 v  x 2 2 k vx  m Fx 3  1012 N  6  109 m  -22 m 8.33 10 kg 180  m / s  21.06m / s  4.6m / s 8.33 6 解答問題5 k v 4.6m/s 46 8      10 rad/s 9 m x 6  10 m 6 8  7.7  10 rad/s 周期 2 2  3.14rad 2  31.4 9 T    10 s 8 ω 7.7 10 rad / s 7.7 9  8.110 s  8.1ns 7