第 2 章 : 正弦波交流と回路素子 2.1 正弦波交流の表示 キーワード : 正弦波交流 学習目標 : 正弦波交流回路を,虚数単位および複素数 を導入することにより理解する. 1 弧度法 60分法:直角の 1/90 を 1 °(1度)とする 弧度法:半径に等しい長さの弧に対する 中心角を単位の角 1 とする 円の半径 ,弧の長さ 60 分法: ,中心角 弧度法: 図 a 弧度法 角速度: 1 秒間に描く中心角 [ rad/s ] 2 2.1 正弦波交流の表示 正弦波交流 電圧や電流の大きさが時間とともに正弦波状に規則正しく 変化するもの 2.1.1 正弦波交流 (A) 時間の原点を点Aに選ぶ 図 2.1 正弦波交流電圧 3 (B) 時間の原点を点Bに選ぶ 加法定理 図 2.1 正弦波交流電圧 4 点 C を時間の原点とした正弦波交流電圧 :瞬時電圧(電圧の瞬時値) :電圧の最大値(電大振幅) :瞬時位相角 (ラジアン) または[度](角度) :角周波数 :初位相 (ラジアン・ヘルツ) 図 2.1 正弦波交流電圧 (ラジアン) 5 周期 :正弦波交流の 1 周期の長さ 周波数 :単位時間あたりの振動数 (ヘルツ) 正弦波交流は 間に位相が 進む 6 [例題 2.1] 正弦波交流電圧 電圧の最大値 , 周波数 および初位相 のとき,角周波数 および瞬時電圧 を求めよ. [解] 7 [例題 2.2] 正弦波交流電流 図2.2 に示す正弦波交流の瞬時電流 の式(コサイン関数)を求めよ. [解] 電流の最大値 初位相 図 2.2 正弦波交流電流 8 ヘルツ (Heinrich Rudolph Hertz 1857-1894) ドイツの物理学者 1888年,マクスウェルの唱えた電磁波の 存在を実験的に明らかにし,その後の無線 電信電話の発展に寄与した。 周波数の単位ヘルツ [Hz] は,彼の名に よっている 9 第 4 回レポート 出題日:5月24日(水) 提出日:5月31日(水) 14:40 まで 提出場所:河合教員室(電気・環境都市工学科棟 3F )または教室 [1] 教科書 2 章演習問題 [2.1] [ ボーナス] 教科書 2 章演習問題 [2.2] 10 第 2 章 : 正弦波交流と回路素子 2.1 正弦波交流の表示 キーワード : 正弦波交流 学習目標 : 正弦波交流回路を,虚数単位および複素数 を導入することにより理解する. 11
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