DECIGOで探る宇宙背景重力波

2006/6/11
DECGIO-WG meeting
@国立天文台
DECIGOで探る宇宙背景重力波
樽家篤史
（東大理）
工藤秀明 (UCSB),
姫本宣朗 (東大理)
内容
• 背景重力波観測の意義
（インフレーション起源）
• スペース干渉計による直接検出
• 検出に向けた予備考察
宇宙背景重力波とは
位置の同定ができないたくさんの点源、もしくは広がった物体
から放出された重力波の重ね合わせ
位相がランダム
天体起源
連星系（WD-WD, NS-NS, BH-BH）、 SNe、 GRB、 PopIII、 …
初期宇宙起源
インフレーション、相転移、宇宙ひも、 …
宇宙論的な（遠方の）情報を含む
電磁波では見えない初期宇宙の進化を知る手がかり
インフレーション起源の背景重力波
インフレーション理論が予言する宇宙最古の波
量子ゆらぎを起源とする重力波が、宇宙の加速膨張によ
り引き伸ばされてできた
ds 2  dt 2  a 2 (t )[ ij  hij ]dxi dx j
transverse-traceless
hij (t , x)  16G

A   ,
ik x
A
h
(
k
,
t
)
e
e
A
ij
k
発展方程式
2
h  3 H h   k  h  0
A
A
A
a
定性的
ふるまい
k
 1
aH
k
 1
aH
（長波長）
hA ~ const.
（短波長）
1 ik
dt '
hA ~ e ;   
a
a(t ' )
t
Standard cosmic expansion
Physical length
ゆらぎのサイズ
(∝ 宇宙のスケール因子)
(ii).
地平線サイズ
(1/H~t)
(i). ゆらぎの生成
( hA ~ H inf /( 2 ) )
(iii).
(ii). 長波長ゆらぎ
（ゆらぎの振幅凍結）
現在
(i).
Inflation
Radiation
Matter
(iii). 短波長ゆらぎ
時間
（減衰振動）
Energy density spectrum
物質優勢
輻射優勢
GWB
spectrum
gw ( f )
Log[gwh2]
Pulsar timing
BBN bound
4 2 3
f Sh ( f )
2
3H 0
CMB bound
LIGO II
f 2
LISA
DECIGO/BBO
f0
インフレーション起源
log f [Hz]
(Maggiore 2000)
インフレーション起源の背景重力波から
わかること
インフレーションのダイナミクスとエネルギースケール
128 V ( )
テンソル型摂動の
Ph (k ) 
パワースペクトル
3 M pl2
k  aH
c.f. スカラー型摂
動：
128 V ( )3
PR (k ) 
3M pl6 V ( ) 2
k  aH
極初期の膨張宇宙の進化
観測周波数と
エネルギースケール
DECIGO
さらに余剰次元の影響も…？
Hiramatsu, AT & Koyama (2005); Hiramatsu (2006);
Kobayashi & Tanaka (2005,2006); Sanjeev (2006)
CMBによる背景重力波の観測
今のところ、CMBの温度・偏光観測から制限が得られているのみ：
テンソル・スカラー比
r < 0.55
3year
WMAP
(@ k=0.002 h/Mpc)
Spergel et al. (2006)
背景重力波の検出を狙った偏光観測（Bモード）の将来計画：
Baloon : EBEX
-2
Ground : QUaD, CLOVER, PolarBeaR, QUIET, …
Satellite : CMBPol
(2018 launched)
r ~O(10 )
-3
r ~O(10 )
@ 1Hz
CMB観測によるインフレーションモデル
の制限
Single-field slow-roll
inflation を仮定した時、
ＷＭＡＰの観測から許
される領域
2
18
16

h
~
10

10
•
gw
ぐらいを念頭におくべき
• （おそらく）ＣＭＢの偏光
観測で先に検出される
Smith et al. (2006)
スペース干渉計による直接検出
周波数帯 0.1ー1 Hz で直接検出を狙うための基本戦略：
（2台の干渉計を使った） long-term の相関解析
Astrophysical foregrounds の同定・除外
観測ゴール
１～３年間の観測で、 gw h 2 ~ 1018 1015
の背景重力波を、S/N＞5 で検出する
ここでは概念設計を下に、検出可能性について考察
Long-term の相関解析
estimator
s1 (t )  h1 (t )  n1 (t )
N
1
Sˆ   s1 (t j ) s2 (tk ) Q(t j  tk ) ;
N j ,k
s2 (t )  h2 (t )  n2 (t )
weak signal limit で、 Sˆ
2
[ Sˆ  Sˆ ]2
( hi  ni )
S
 
N
2 Tobs
 3 H 02

2
4











df
2
R ( f )
f6
 gw ( f )  

S n1 ( f ) S n 2 ( f ) 
2
1/ 2
S n ,i ( f ) : 検出器のノイズスペクトル
・・・・・加速度ノイズ、ショットノイズ
R ( f ) : overlap reduction function
・・・・・検出器の応答特性、2台の幾何学的配位
Interferometer design
２セット
干渉計方式
• LISA type
TDI法による信号取得
Optimal TDI: (A, E, T)
(A’, E’, T’)
A’A + E’E + T’T
• Fabry-Perot type
対面同士の干渉計を使って相関解析
（等方重力波に対する感度がよい）
Interferometer design (2)
もし、1セットしか作れなかったら…
• LISA type
１セット
Optimal TDI: (A, E, T)
等方重力波に対する感度を持つのは
自己相関シグナルのみ
AA + EE + TT
相関解析でも感度
は向上しない！！
• Fabry-Perot type
仮に、次のようなものを考えてみる
（腕を共有するため、ノイズが相関を持つ可能性大）
感度曲線
Effective strain heff ( f )
S/N=5 LISA
Tobs=1 year
 S n1 ( f ) S n 2 ( f ) 
SNR 
2 
T
D
f
|
R
(
f
)
|
obs


Df=f/10
FP-type
FP-type
LISA-type
LISA-type
(AA+EE+TT)
(A’A+E’E+T’T)
FP (single)
4.9 1018
Ultimate
4.4 1017
Ultimate
gw h (X’X)
 (XX)
2
16
1.5 1010
gw h  10
2
20
18
9.4 1022
(LISA type)
 ( S / N )   Tobs 


 
510 10  3 year 
10
16
12
10 14
10
1 / 2
(FP type)
(FP, single)
(Ultimate)
1/ 4
Astrophysical foregrounds
Farmer & Phinney (2003)
Cutler & Harms (2006)
現在知られているソース：
Cosmological WD-WD binaries
(f<0.2 Hz)
Cosmological NS-NS binaries
(f≧0.2 Hz)
confusion noise として
背景重力波に効く
Point sourcesとして取り
除く必要あり
瀬戸さんの話
さらに最近、
Cosmological SNe, PopIII stars
メモリー効果により、低周波数帯を汚染する可能性
(Buonanno et al. 2005; Sandick et al. 2006)
Foreground contamination
–18
10
]
10
1/2
10
Strain [1/Hz
–19
Lase r: 10W, 532nm
M as s: 100kg
M irror: 1m dia.
LISA
–20
10 14
–21
10
10 16
–22
10 18
10
–23
DECIGO
?
–24
10
–4
10
SNe, PopIII
（不定性大）
–3
10
LCGT
DECIGO
WD-WDs
–25
10
4
(LISA type, 5x10 km)
10
(FP type, 1000km)
–2
10
–1
10
0
10
1
10
Frequency [Hz]
2
10
NS-NSs
3
10
Low-frequency cutoff
gw h 2
仮に、NS-NS binaries が除去できたとしても、WD-WD
binaries の影響は残る（基本的に除去不可能）
低周波側にカットオフ
(fcut )を入れて相関解析
FP (single)
FP-type
Ultimate
(X’X)
LISA type
(A’A+E’E+T’T)
fcut ~ 0.1Hz 辺りで、FP、
LISA の優劣が入れ替わる
fcut~0.2Hz ならFP-type
の方が検出に有利
まとめ
DECIGO によるインフレーション起源の背景重力波検出
2
Minimum detectable amplitude gw h (3 year, S/N=5)
gw 
(S / N )
1/ 2
Tobs
fcut=0.0 [Hz]
fcut=0.2 [Hz]
LISA type
4.9 1018
2.0 1016
FP type
4.4 1017
9.8 1017
FP (single)
1.5 1016
3.3 1016
WD
confusion noiseの影響を考慮すると、FP-typeが有利
確実な検出には、もうちょっと感度が欲しい
LISA-typeのように干渉計に冗長性があれば…
（相関が取れるなら）
1台でもそこそこ感度は出る
ノイズの相関をどうやって除去する？
Appendix
インフレーション起源の背景重力波から
わかること（１）
インフレーションのダイナミクスとエネルギースケール：
テンソル型摂動のパワースペクトル：
V ( )
DECIGO CMB
128 V ( )
Ph (k ) 
3 M pl2
k  aH
スカラー型摂動のパワースペクトル：
M pl

128 V ( )3
PR (k ) 
3M pl6 V ( ) 2
k  aH
40
(

e
)
CMBで観測されるスケールとは、17桁近く違う！！
インフレーション起源の背景重力波から
わかること（２）
極初期の膨張宇宙の進化：
観測周波数とエネルギースケールの対応
DECIGO
状態方程式 P=w r に従う時期にhorizon re-enterすると、
gw ( f )  f nT 2( w1/ 3) /(w1/ 3)
物質優勢以前の宇宙の進化を知る手がかり
(e.g., Seto & Yokoyama 2003)
インフレーション起源の背景重力波から
わかること（3）
さらに余剰次元の影響も…？
ブレーンワールド宇宙の場合
宇宙膨張の変更
 gw
余剰次元方向への波の伝播
 gw
状態方程式 P=w r に従う時期にhorizon re-enter：
gw ( f )  f
nT  (2w( w
1/13/)3/() /(
ww

21/ 3/ 3) )
( f ≫ fcrit )
Hiramatsu, AT & Koyama (2005); Hiramatsu (2006);
Kobayashi & Tanaka (2005,2006); Sanjeev (2006)
検出器雑音のパラメーター
感度曲線の計算で用いた数値
1.1
3.3
Kudoh, AT, Hiramatsu & Himemoto (2006)
For FP-DECIGO,
=7.36Hz
Confusion noise of WD-WD binaries
dN
df
Farmer & Phinney (2003)

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