スライド 1

Mock LISA Data Challengesとその解析法
及び
IMRI,SMBHB探索のテンプレート数について
疋田渉（阪大ＰＤ）
共同研究者
藤田龍一、田越秀行（阪大）
1. Introduction
2. Mock LISA Data Challengesについて
3. データ解析の詳細
4. IMRI,SMBHB探索のテンプレート数について
2. Mock LISA Data Challenges (MLDC)
2.1 Mock LISA Data Challenges (MLDC)
3. データ解析の詳細
3.1 MCMC
3.1.1 N.J.Cornish and J.Crowder,
PRD 72 043005 ('05)
LISA Data Analysis using MCMC method
3.1.2. N.J.Cornish and E.K.Porter gr-qc/061209
The Search for SMBH Binary with LISA
3.2 Tomographic approach
２次元の例
f (x, y) :
各点における吸収係数

I  I 0 exp   f (x, y)ds


全吸収
p(r, )  ln(I 0 / I ) 



f (x, y)ds
f (x, y) (x cos  ysin  r)dxdy
|r|


Radon変換

すべての r,  について p(r, ) が分かれば
f (x, y) を再構築できる．


x cos   ysin  r

3.3 Hilbert-Hung transform
3.3 Hilbert-Hung transform
3.3 Hilbert-Hung transform
3.4 Genetic algorithms
3.5 EMRIに関して
3.6 まとめ
４. DECIGOにおける
IMRI,SMBHB探索のテンプレート数について
（田越さん）
用いたDECIGOノイズスペクトラム
[Hz 1/2 ]

DECIGOノイズスペクトラム
[Hz]

IMRI
Ref: Brown et al. gr-qc/0612060
IMRI=Intermediate Mass Ratio Inspiral
ISCO周波数[Hz]
0.06Hzから合体まで
の時間[sec]
(1.4Msolarの場合)
100
44
3.9x 107
5.6x106
103
0.44
8.4x 106
1.2x106
104
4.4x10-2
1.8x 106
2.5x105
105
4.4x10-3
3.9x 105
5.4x104
BH mass
[solar mass]
0.06Hzから合体まで
の時間[sec]
(10Msolarの場合)
DECIGOによるIMRIのSNR
周波数0.06Hz以上のみで積分
1年以内に合体するものだけ
計算は Flanagan, Hughes, PRD57, 4535 (‘98)と同じやり方
1.4Msolarの星の赤道面円軌道でのinspiral
距離1Gpc
S/N
中心ブラックホール質量[太陽質量単位]
近似：方向は検出器に対して一定として計算ののち，全天平均をとる
IMRIのテンプレート数

Maximum likelihood（マッチドフィルター）のパラメータ探査をメッシュで行う
場合のテンプレート数
BH mass = 100〜６ｘ１０^6 Msolar
companion star=1.4〜10 Msolar
赤道面円軌道inspiral
テンプレート空間
最長継続時間約１年
サンプリングレート 10Hz
3
質量テンプレート数：1x10^10個
CPUパワー:
0
18TFlops

検出可能なIMRIのSNR
ドップラー補正に必要な方向についてのテンプレート数：106
全テンプレート数： 1016
必要なCPUパワー：18TFlops x 106 = 1.8x 1019 Flops
これだけの性能が得られたと仮定する．
また， 1016のなかで，統計的に独立なテンプレート数を
1016 x 0.1 x 0.1= 1014(= N ind)とする．
すると，false alarmの確率 PFAが1%に対応するSNRの閾値は
(SNR* ) 2 /2
PFA  Nind e

8.5 となる．
より SNR  
*
CPUパワーが足りない=> incoherentな探査を導入
=> 実効的なN_indが増える=>閾値増える(log(N_ind)で増える)
DECIGOによるIMBH mergerのSNR
周波数0.03Hz以上のみで積分
1年以内に合体するものだけ
Ringdown(全質量の3%のエネルギー
をringdown波で放射と仮定)
円軌道でのinspiral
距離1Gpc
S/N
ブラックホール質量[太陽質量単位]
(Equal mass case)
近似：方向は検出器に対して一定として計算ののち，全天平均をとる
IMBH mergerのテンプレート数

Maximum likelihood（マッチドフィルター）のパラメータ探査をメッシュで行う
場合のテンプレート数
Mass of each BH = 30〜5ｘ104 Msolar
赤道面円軌道inspiral
テンプレート空間
3
最長継続時間約１年
サンプリングレート 10Hz
質量テンプレート数：8.4x107個
CPUパワー: 170GFlops
0
方向も入れると
テンプレート数〜1014
CPUパワー: 〜200PFlops

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