魔方陣講義第１５回中抜き法目次  中抜き法とは？  中抜き法で８方陣を作る。中抜き法の基本的発想  中抜き法の基本的発想は、ABCDのそれぞれが魔方陣になっていれば合体した全体も魔方陣になるという発想である。 A B C D 中抜き法とは？  中抜き方陣を使う方法である。  かけ算的手法と同じように例えば１２方陣を９つのパーツに分ける。  そしてパーツに部品をはめ込む。中抜き方陣とは？  まず一個目は通常の方陣である。  ２個目が中抜き方陣である。  つまり通常の魔方陣が１から１６まで連続する数字を使うのに対して、１～８までの数字と137～144まで数字を使っている。  しかし、行・列・合計は同じ190である。  9～136までの数字を抜いているので中抜き方陣と呼ぶ。 13 8 3 10 141 8 3 138 11 2 5 16 139 2 5 144 6 15 12 1 6 143 140 1 4 9 14 7 4 137 142 7 パーツに分割するとは？  例えば、１６方陣なら下の図のように分割する。  そしてそれぞれのパーツに中抜き方陣を挿入する。８方陣から  では中抜き法で８方陣から作ってみよう。  パーツは下の４つ用意する方陣は？ 61 8 3 58 53 16 11 50 59 2 5 64 51 10 13 56 6 63 60 1 14 55 52 9 4 57 62 7 12 49 54 15 45 24 19 42 37 32 27 34 43 18 21 48 35 26 29 40 22 47 44 17 30 39 36 25 20 41 46 23 28 33 38 31  組み込んで８方陣が完成 61 8 3 58 53 16 11 50 59 2 5 64 51 10 13 56 6 63 60 1 14 55 52 4 57 62 7 12 49 54 15 9 45 24 19 42 37 32 27 34 43 18 21 48 35 26 29 40 22 47 44 17 30 39 36 25 20 41 46 23 28 33 38 31 中抜き方陣の特徴は？  列・行・対角線の合計が丁度８方陣のそれの半分の１３０になっていること。  それを可能にするのが中抜き方陣 61 8 3 58 59 2 5 64 6 63 60 1 4 57 62 7 中抜き方陣の作り方  一つ目は、通常の魔方陣の９以上には４８を加える。 13 8 3 10 61 8 3 58 11 2 5 16 59 2 5 64 6 15 12 1 6 63 60 1 4 9 14 7 4 57 62 7  ２つ目には、９以上には４０を加え、８以下には８を加える。 13 8 3 10 53 16 11 50 11 2 5 16 51 10 13 56 6 15 12 1 14 55 52 9 4 9 14 7 12 49 54 15  ３つ目には、９以上には３２を加え、８以下には１６を加える。 13 8 3 10 45 24 19 42 11 2 5 16 43 18 21 48 6 15 12 1 22 47 44 17 4 9 14 7 20 41 46 23  ４つ目には、９以上には２４を加え、８以下には２４を加える。（すなわち、すべてに２４を加える。） 13 8 3 10 45 24 19 42 11 2 5 16 43 18 21 48 6 15 12 1 22 47 44 17 4 9 14 7 20 41 46 23 部品の組み込み方  実は部品の組み込み方は全く自由 53 16 11 50 45 24 19 42 51 10 13 56 43 18 21 48 14 55 52 9 22 47 44 17 12 49 54 15 20 41 46 23 61 8 3 58 37 32 27 34 59 2 5 64 35 26 29 40 6 63 60 1 30 39 36 25 4 57 62 7 28 33 38 31 続く