魔方陣講義第５回魔方陣の種前回のおさらい十の位一の位 1 0 3 2 2 3 0 1 0 1 2 3 3 2 1 0 0 3 2 1 2 1 0 3 1 2 3 0 3 0 1 2 合わせて 10 22 01 33 03 31 12 20 32 00 23 11 21 13 30 02 10 22 01 33 03 31 12 20 32 00 23 11 21 13 30 02 １０進数に翻訳し、すべてのセルに１加えると 5 11 2 16 4 14 7 9 15 1 12 6 10 8 13 3 魔方陣の種 1 0 3 2 2 3 0 1 0 1 2 3 3 2 1 0 0 3 2 1 2 1 0 3 1 2 3 0 3 0 1 2 二つの要素を合成して、魔方陣を作成した。そこで、０～３までの数字がそれぞれ４個ずつ入っており、行・列・対角線のすべての合計の等しいものを魔方陣の種（しゅまたはたね）と呼ぶことにする。種はどちらを十の位と考えてもよい。一の位十の位 1 0 3 2 2 3 0 1 0 1 2 3 3 2 1 0 0 3 2 1 2 1 0 3 1 2 3 0 3 0 1 2 合わせて 01 22 10 33 30 13 21 02 23 00 32 11 12 31 03 20 １０進数に翻訳し、すべてのセルに１加えると 2 11 5 16 13 8 10 3 12 1 15 6 7 14 4 9 1 0 3 2 2 3 0 1 0 1 2 3 3 2 1 0 0 3 2 1 2 1 0 3 1 2 3 0 3 0 1 2 右の魔方陣の種から二つの魔方陣が生産できる。魔方陣の種の種類魔方陣の種は２種類ある。  １つを特殊種と名付け、他方を非特殊種と名付ける。  すべての特殊種の集合を特殊領域、すべての種の集合を一般領域と定義する。  特殊種の定義 1 0 3 2 2 3 0 1 0 1 2 3 3 2 1 0 左の種の特徴は？  １行目を見ると1,0,3,2となっていて同じ数字が入っていない。他の行や列や対角線でも同様である。  そこで、各列、各行、各対角線上に同じ数字が２つ入らない種を特殊種と定義する。  非特殊種 2 3 0 1 0 2 1 3 1 1 2 2 3 0 3 0  特殊種との違いは何であろうか。 2 0 1 3 3 2 1 0 0 1 2 3 1 3 2 0 2 0 1 3 3 2 1 0 0 1 2 3 1 3 2 0 2 0 1 3 3 2 1 0 0 1 2 3 1 3 2 0 非特殊種の定義緑、オレンジ、水色などに同じ数字が入っている。  どこかの行または列または対角線の少なくとも１つに同じ数字が入っているとき、非特殊種と名付ける。  続く