ド・プロニーの計算プロジェクト林晋 2012.05.30 ド・プロニーの計算プロジェクト • フランス革命直後1790年，フランスの数学者ド・プロニー (de Prony 1755-1839)が大数表作成のプロジェクトを始めた • 計算機がない時代の新国家建設のための大事業 – 印刷経費の問題などで出版に到らず。 2015/9/30 2 計算機部品＝ヘアドレッサー • アンシャン・レジームの象徴だった貴族のヘアドレッサーたちが革命で失業。参考リンク。その失業対策を兼ねヘアドレッサーを「コンピュータ」として雇用。 • もちろん、本来の目的は「正しい数表」を作ること。当時は対数表が航海のための計算にも使われ重要だった。今のコンピュータの地位！ • これについては比較的易しい論文がある： Work for the Hairdressers: The Production of de Prony’s Logarithmic and Trigonometric Tables, 1990, vol. 12, I, Grattan-Guinness， IEEE Annals of the History of Computing 参考 2015/9/30 3 計算の分業体制 • ヘアドレッサーは掛算，割り算が正確にできないので，足し算，引き算に，すべての計算を分割・分業化した。 • 実はほとんどすべての連続関数（演算）は、引き算・足し算の繰り返しだけで近似的に計算できる。これを階差計算の原理という。 – つまり、大量の計算をすることを厭わなければ、この世の計算の多くは、足し算・引き算の繰り返しだけでできるということ。 – バベッジのPowerPoint資料で説明したもの！ 2015/9/30 4 計算の分業体制 • 計算プロジェクトのチームは，次の三つの階層からできていた。 – 理論家 – それをもとに計算計画を立てる人 – そして，失業中のヘアドレッサーである「コンピュータ」 • このプロジェクトの詳しい仕組みは？ • 階差計算の原理とは何か？ • それが先に見たバベッジの本で詳細に説明されている。（というより、それがあるので、このプロジェクトのことがわかる。） 2015/9/30 5 フランスの大対数表 (§241-243) • 知的労働の分業が機械的操作（労働）の場合と同様に可能であり，それはどちらも時間の節約，時間の経済,に結びつく. (241) • 歴史上最大規模に行われたフランスのド・プロニーの計算プロジェクトが，この考え方の現実性を説明している (242) • その考え方の元はアダム・スミスの国富論にあることをド・プロニー自身が語っている。 (243) フランスの大対数表続き (§244-245) • ド・プロニーが考えた組織構造は三層構造による「知の分業」だった(244) – 上級層 First section: 数学者。数式を考える。 – 中級層 Second section：数学者が考えた式を具体的計算に書き換える（コンパイル）。７，８名の人からなる。また、計算の検証（検算）もする。 – 下級層 Third section：実際に計算をする人たち (60-80名）。足し算、引き算しかできないヘアドレッサー（の棟梁の下働きだったらしい）。 • Amazon堺ＦＣの話か？フランスの大対数表 (§244-245) 続き • 最下層の労働の量は大きいが、労働の価格は安くてすむ (at an easy rate, Amazon FCピッカーの労賃は低い。「部品だから…」）。 • 最上層の仕事は大変だが(extertions)、一度やれば済む。(Amazon FCの仕組みは一度考えて作れば、後は機械のように動く。） • しかし、計算機(a calculating-engine) が作られて最下層を置き換える時には、数学的見直しが必要かもしれない。(245)