第１１回授業（6/19）の学習目標  分散の等質性の検定の後の、平均値の差の検定の具体的手順を学ぶ（この途中から）  平均値の差の検定の一連の手順を復習する。  岩原テキストの pp.445-446 で、各自の学籍に対応するそれぞれの位置からデータを20 個づつ取り出し、2群のデータとし、平均値の差の検定の実習を行う。両群の分散が異なるとみなされる場合の平均値の差の検定の是非（１）  両群の分散が異なるとみなされる場合は、テキスト p.20 に書いたように、べーレンス・フィッシャー問題と呼ばれており、  そのような場合に平均値の差の検定を行うこと自体に無理があると言われている。両群の分散が異なるとみなされる場合の平均値の差の検定の是非（２）  また、この場合、F-統計量と t’-統計量は互いに独立ではないので、２つの検定を続けて行う場合の全体としての危険率の計算は困難であり、  t’ 検定では、危険率のコントロールは行わず、次善の策として、 α％の危険率で行うこととする。両群の分散が異なるとみなされる時の、平均値の差の検定の手順（１）  両群での分散が異なるとみなされる場合は、テキスト pp.22-23 の t-統計量と対応する自由度を計算する。すなわち、 t'  X Y , Wx  Wy (5.9) ここで、 2 x Uy S y2 Ux S Wx   , Wy   . Nx N x 1 Ny N y 1 両群の分散が異なるとみなされる時の、平均値の差の検定の手順（2）  つぎに、この場合の t’-分布の自由度は、テキスト p.23 の下方にいろいろな方法が紹介してあるが、その中で、SAS が標準として用いているところの（b) Satterthwaite (1946) の方法による自由度を計算すること、すなわち：  (Wx  Wy ) 2 2  Wx2   Wy        N 1  N  1  x   y  .　(5.12) 両群の分散が異なるとみなされる時の、平均値の差の検定の手順（３）  t’-統計量を計算し、自由度を計算したら、最後に岩原の副読本の p.434 を開き、と（１）授業中に指定された危険率 α （２） (5.12) 式で計算した自由度に対応する棄却点の値を読み取る。両群の分散が異なるとみなされる時の、平均値の差の検定の手順（４）  標本での t’-値がこの棄却点の値未満ならば、等平均仮説を採択する。この場合、平均値の差がないことを意味する。両群の分散が異なるとみなされる時の、平均値の差の検定の手順（５）  それに対して、標本での t’-値がこの棄却点の値以上ならば、等平均仮説を棄却する。この場合、両群の平均値に差があることを意味する。平均値の差の検定の一連の手順  平均値の差の検定の一連の手順は、つぎのとおり：（１）最初に、分散の等質性の検定を行う。（２）その結果、両群の分散が等しいと見なされる場合は、(5.9) 式の t の値を計算する。（３）もし、両群の分散が等しいとみなせない場合は、(5.10) 式の t’ の値を計算する。分散の等質性の検定の手順  平均値の差の検定に先立つ、分散の等質性の検定を行うには、テキスト p.26 の上部にあるように、（１）2組の標本の平均を、それぞれ求める。（２）2組の標本の分散を、それぞれ求める。（３）テキスト p.22 の (5.6) 式により F-値を計算する。（４）テキスト p.24 の下方の、危険率に対応する棄却点の値と上の F-値を比較する。