第７回授業（5/22)の学習目標  第１章のWEB宿題の出席カード裏への記入方法を     学ぶ。テキスト p.13 の信頼区間はどのようにして得られる？－信頼区間導出の概要（前々回からの続き）について学ぶ。第３章の母平均の区間推定に必要な数表の見方を知る（岩原テキスト、p.434, t-分布表）。平均値の区間推定の演習を行う（ここまでで、終了）。検定と推定は、１つの関係式の見方の違いであることを学ぶ。 WEB宿題、及び今日の実習解答の出席カードの裏への書き方  WEB 宿題＋第３章の実習結果テキスト p.3 に示したように、授業時の実習結果と WEB 上での結果を比較し、あっていたら○、間違っていたら×をつぎの例のように、カードの裏の左側に記入せよ：＜４月２４日分＞２日分＞１．平均 ○ 平均 23.16 ２．分散 ○ SX 15.52 ＜５月１日分＞１．平均２．分散＜５月２ ○ １． ○ ２．自由度 v = N-1 の t-分布の分布とは？（再掲）－正規分布に近い y 軸対称な分布確率斜線部１－α t- 分布ｔ - ｔＮ－１（α/2) ｔＮ－１（α/2) 信頼区間導出の概要－５（参考）  上の分布の特徴からは、次式が成り立つ：   s x        prob t N 1    ( x   0 ) /    t N 1   2   2   N  1    1   . この式を変形し μ0 について解くと、テキスト p.13 の (3.18) 式となる。すなわち、区間推定の公式－統計的推定問題の例（テキスト p.13、(3.18)式）   sx  sx      P r ob x  t N 1 ( )     0  x  t N 1 ( )    2 2 N 1  N 1      1  　(3.18)  上の式は、母平均を、標本平均や標本標準偏差等を用いて、ある区間に入る確率がどれだけ、という言い方で推定する式であり、  統計における基本的な２つの方法である、推定と検定のうち、推定の問題の１つの例といえる。一方、つぎの図は検定の問題を考える場合、必要となる。岩原データを用いて、平均値の区間推定を行ってみよう  授業での演習のサンプル数は、１０とする。  岩原テキスト p.445 の、各自の学籍番号に対応する位置から２つ下にずらした位置から、１０個の乱数を抜き出し、実習をせよ。  結果は、出席カードにテキスト p.15 の書き方に従って、WEB 宿題の横に記入区間推定の公式（テキスト p.13) (3.18)式（再掲載）標本平均 t-分布の上側 100 (α/2) ％点標本標準偏差   sx  sx      Pr ob x  t N 1 ( )    0  x  t N 1 ( )    2 2 N 1  N 1      1   母平均計算手順（テキスト p.15 の 3.8.2 節）（再掲載）  （１）平均を求める。  （２）標準偏差 sx を求める。  （３） s / N 1 を計算する。 x • (4) テキスト p.434 の t 分布表で、自由度 ν=N-1 の t 分布の５％棄却点（上側100％ α点）の値を読み取る。 • （５） (3.18) 式を用いて、母平均の９５パーセント信頼区間を求める。岩原テキスト p.434 での自由度 ν=N-1 の t-分布の棄却点の値 tN-1(α/2) の読み取り方 αのこと ν p 0.9 0.8 … 0.05 1 .158 .325 … 2 .142 .289 … ∶ 9 0.02 … 12.706 31.821 … 4.303 6.965 … 2.262 2.821 … ∶ .129 .261 … ∶ ∶ ∞ … …