疫学初級者研修～２×２表～平成１２年２月１４日（月）１３：００～岡山理科大学情報処理センター食中毒発生時… 収集した情報どのように情報を分析し、分析評価するか？評価 ①分析に使用する指標 ②推定と検定２×２表（疾病の有無）有症（曝食べた露の有食べない無）健康ａｂｃｄ ①分析に使用する指標分析に使用する指標の例１２３４相対危険度（Relative Risk) オッズ比（Odds Ratio) リスク差寄与割合１相対危険度（Relative Risk：リスク比) 「食べた人」たちと「食べない人」たちがそれぞれどのくらい発症しているか（発症割合）を比べたものＲＲ＝ａ／ａ＋ｂ「食べた人」の発症割合ｃ／ｃ＋ｄ「食べない人」の発症割合相対危険度（Relative Risk：リスク比) ◆ＲＲ＝１の場合食べた人と食べない人の発症割合は同じ →両群に差はない ◆ＲＲ＞１の場合食べた人の発症割合の方が大きい →食べた人の方がより発症している ◆ＲＲ＜１の場合食べない人の発症割合の方が大きい →食べない人の方がより発症している２オッズ比（Odds Ratio) 有症食べたａ食べないｃ健康ｂｄ食べた人の発症オッズａ／ａ＋ｂｂ／ａ＋ｂ食べない人の発症オッズｃ／ｃ＋ｄｄ／ｃ＋ｄオッズ比とは… 喫食群の発症オッズと非喫食群の発症オッズの比ａ／ａ＋ｂ発症オッズ比＝ｂ／ａ＋ｂａｄｃ／ｃ＋ｄｄ／ｃ＋ｄ＝ｂｃ有症群の暴露オッズ ※暴露オッズ比ａ／ａ＋ｃ食べた食べない有症健康ａｃｂｄｃ／ａ＋ｃ健康群の暴露オッズｂ／ｂ＋ｄｄ／ｂ＋ｄａ／ａ＋ｃ暴露オッズ比＝ｃ／ａ＋ｃａｄｂ／ｂ＋ｄｄ／ｂ＋ｄ＝ｂｃオッズ比（Odds Ratio) ◆ＯＲ＝１の場合食べた人と食べない人の発症割合は同じ →両群に差はない ◆ＯＲ＞１の場合食べた人の発症割合の方が大きい食べた人の方がより発症している ◆ＯＲ＜１の場合食べない人の発症割合の方が大きい →食べない人の方がより発症している → オッズ比の「点推定」と「区間推定」点推定区間推定（信頼区間）９５％信頼区間とは… 「信頼区間の中に真の値が入っていることが９５％信頼できる」という意味 ln(９５％C.I)= ln(OR)±1.96√（1/a+1/b+1/c+1/d) ｌｎ:自然対数数値の見方（オッズ比と信頼区間）患者健康食品群食べた食べない食べた食べないオッズ比信頼区間煮物 13 12 10 16 1.7 0.5～6.2 麺類 11 14 9 17 1.5 0.5～5.4 吸い物 8 12 12 14 0.8 0.2～3.0 焼き魚 18 7 7 19 7.0 1.8～29.5 酒 13 17 11 15 1.0 0.3～3.5 ２３ χ値喫食の有無と発症の有無が互いに関連があるかどうかを判定するもの ◆食中毒の場合は、通常「食品と発症に関連がある」という結論を導くために、まず「食品と発症には関連がない」という帰無仮説を設定する。 ◆得られたデータからχ２値を計算し、有意水準αの棄却点ｃと比べ、χ２値が大きければ帰無仮説が捨てられ、対立仮説「食品と発症に関連がある」を採択する。２３ χ値（ａｄ－ｂｃ）２ｎ２ χ＝（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ） ※ａ，ｂ，ｃ，ｄの帰無仮説のもとでの期待値のいずれかが５以下の値を取るとき２ χ＝（Ｙａｔｅｓの補正値）（｜ａｄ－ｂｃ｜－ｎ／２）２ｎ（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ）（ｎ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）３ χ 値における注意点２ ●仮説を検証する方法である ●関連性の有無の判定しかできない ●ａ，ｂ，ｃ，ｄの数値が大きくなればなるほど関連性の度合いに関わらずχ２値は大きくなる ※χ 検定の考え方２検定のルール： χ２＞Ｃ → 関連があるＰ＜ α → 関連がある検定において誤りを犯す確率が「α」このときにχ２がとり得る限界値が「ｃ」Ｃこの面積が有意水準α （例） α＝０．０５のとき２Ｃ＝３．８４ χ χ２ χ２＝４．０なら５％有意４Ｐ値（例） χ２＝４．０のときＰ＝０．０４５５このとき５％有意この面積がＰ値Ｃ χ２ χ２ ②推定と検定推定と検定推定：ある指標を定量的に推測すること検定：ある仮説の正しさを検証すること「Ａさんの先週の晩酌は（１合，２合，２合，１合，３合，１合，０合）であった．」このデータから最近の平均酒量を知りたい．推定１年前は平均１．５合／日であった．最近は酒量が増えたかこのデータで判定したい．検定推定の例：オッズ比を求める検定の例： χ 検定 , ｔ検定２推定・検定の違い・推定では、信頼区間によって影響の大きさと、その推定に固有のばらつきを評価できる。・検定では、データと帰無仮説の整合性をチェックする。 ※オッズ比とχ２値の違い有症健康食べた 7 2 食べない 1 3 8 5 オッズ比＝１０．５ χ２＝３．２６（Ｐ＝０．０７） 9 4 13 有症健康食べた 42 12 食べない 6 18 48 30 54 24 78 オッズ比＝１０．５ χ２＝１９．５５（Ｐ＝０．０００００９８）有症健康計有症健康計食べた食べない計 157 42 199 19 20 39 176 62 238 オッズ比＝３．９３ 95％信頼区間： 95％信頼区間： 1.82＜ＯＲ＜8.54 1.82＜ＯＲ＜8.54 χ２値＝15.41 P値＝0.00008 食べた食べない計 40 10 50 5 5 10 45 15 60 オッズ比＝４．００ 95％信頼区間： 0.79＜ＯＲ＜20.73 χ２値＝４．００ P値＝0.045 オッズ比データ数が多いデータ数が少ない信頼区間の幅狭いほぼ変わらない広い２ χ 値Ｐ値データ数が多い大きい小さいデータ数が少ない小さい大きいオッズ比信頼区間 χ２データ多データ少値Ｐ値狭い大きい小さい広い小さい大きいほぼ変わらないＥｐｉｉｎｆｏの紹介ＥｐｉｉｎｆｏＣＤＣがインターネット上で無料提供しているソフト計算可能な内容・オッズ比・リスク比・信頼区間・カイ２乗値・Ｐ値・層別分析など