社会福祉調査論第10講検定／相関１２月２１日検定の例 p102Column • 紅茶にミルクを入れるかミルクに紅茶を入れるか違いが分かるのか分かるか確かめるにはどうするか (キリンビールとサッポロビールの違いが分かるか) ①完全に違いが分かる • 二つ並べて判定させる • 正しい判定をする・・・・・・ • 何度繰り返せば認めるか • 分からなくても連続して当たる確率十分低くなれば認める • 確率 p^r 分からないと仮定して当たる確率を求めるこの仮定がどの程度で崩れるか →仮説を棄却Ｐ値連続成功回数 1 2 3 4 5 生起確率 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 ②ある程度違いが分かる • 二つ並べての判定を何回かさせる・・・・・・ • 何回以上当たれば認めるか • 分からなくても何回以上当たる確率十分低くなれば認める二項分布 • • • • 順列 nPr n!/(n-r)! 組合せ nCr nPr/r!=n!/((n-r)!*r!) 確率 p^r*(1-p)^(n-r) 二項分布の確率 nCr*p^r*(1-p)^(n-r) 分からないと仮定して当たる確率を求めるこの仮定がどの程度で崩れるか 10回 50回 ① 対立仮説当初の仮説（肯定的表現）、H1と表現される。 ② 帰無仮説当初の仮説を否定する仮設（否定的表現）、H0 と表現される。当初の仮説を直接検定することは困難なことが多い。このため、帰無仮説を無に帰すことによって当初の仮説を受け入れという検定をおこなう。 ③ 第１種の過誤の危険域帰無仮説を誤って否定する危険範囲。一定の危険水準を設定する。有意水準 p値 p101 ④ 帰無仮説の棄却帰無仮説を取りやめて、対立仮説（当初の仮説）を肯定する。 ⑤ 第２種の過誤対立仮説を誤って否定する。 (裁判真犯人を無罪とする) ⑥ ネイマン・ピアソンの基準第１種の過誤の確率を一定にして、第２種の過誤の確率ができるだけ低くなるよう検定方法を選択する。相関 • P915 ２変量の関係を表す記述統計量変数のクロスと相関係数身体障害非身体障計者害者死亡 33 1071 1104 生存 18 1086 1104 計 51 2157 2208 p106- オッズ比(後述) • それぞれの死亡率の比率 (比率の比率) (３３／1071)／(18／1086)=1.86 差がない場合の期待度数 Χ2検定 • ＣＨＩＴＥＳＴ(実測度数,期待度数) 自由度 • 合計が一定で自由に決定できるセルの数例えば、１行3列で合計が決まっていれば２つの値が決まれば残りは決まってしまう。 p93- 相関行列による関係性の検討ケンドールの順位相関同順位のない場合 τ p96多数の標本の全ての組合わせについて、 (ペア総数Ｎ) ２者による評価(優劣付け)を行い、意見の一致したペア(P)、一致しないペア(Q)を数え τ=(P-Q)/N ケンドールの順位相関同順位のある場合 τb N1、N2 各標本で異なるペアの数として意見の一致したペア(P)、一致しないペア(Q)を数え τb=(P-Q)/(N1*N2)^0.5 Vs. スピアマンの順位相関係数相関係数の比較 • ケンドールの順位相関分布形を想定しない(ノンパラメトリック) • ピアソンの積率相関正規分布が前提コーエンのκ係数２者によるケース判定でその類似性を判定 p100一致する判定数n、総ケース数Ｎ各者のケース配分から確率的な偶然一致期待数m κ=(n-m)/(N-m) (周辺度数分布から求められる各セルの確率的な値を基礎に検討する点でクラメールの独立係数に類似している) コーホート研究 • 調査対象者を予め決め一定期間での事象を調査する。原因と結果の関係性コーホート研究でのオッズ比コーホートグループについてオッズ比を計算相対比(リスク)－１＝過剰リスク時間的経緯があり因果関係があるという蓋然性が高いオッズ比想定原因群での発生比率Ｐ非原因群での発生比率Ｑオッズ比＝Ｐ／Ｑ参考；検定ケース・コントロール研究 • 特定時点で事象が起こっている標本に対して、起こっていない標本を選び比較する。 • ケース群 • コントロール群(対照群) ケース・コントロール研究 • 結果としてのオッズ比を求める • 因果関係の保証はない Vs. χ2検定