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食中毒と疫学調査の統計
~2×2表~
岡山理科大学
山本英二
2002/02/20
食中毒発生時…
収集した情報
どのように情報を分析し、
分析
評価するか?
評価
食べて
発症
個人
因果関係?
食べた人たち
食べなかった人たち
集合
集合体になると,対照群があると
リスクの因果について共通認識を得ることができる
疫学とは
原因
結果
この過程で 「共通の認識」 を得る 原理 があるはず。
この原理を「共通の約束ごと」として
明記したのが疫学
疫学調査のいろいろ
1 全数調査
・通常の食中毒調査はこれに該当
・調査対象の全数を調査する
2 コホート調査
(コホートとは「共通の性格をもつ集団の意味)
・「食べた」人 と「食べない」人を選んで調査する
(例)
ある講演会に出席した集団から、懇親会まで出席
した人(食べた人)と出席しなかった人(食べなかっ
た 人)を同じ数選び、発症の有無を調査する。
3 症例対照調査(ケースコントロール調査)
(ケース
:症例(患者の意味)
コントロール:対照(健康な人の意味))
・「患者」と「健康な人」を選んで調査する
(例)
サルモネラ・オラニエンブルグによる散発の患者群か
ら聴取調査により「いか菓子」の喫食が浮かんできた。
そこで、「健康な人」をランダムに選び、過去に「いか菓
子」を食べたことがあるか調査し、発症の有無と「いか
菓子」の関係を究明する。
2×2表
(疾病の有無)
発症
(
曝 食べた
露
の
有
食べない
無
)
無症
a
b
c
d
①分析に使用する指標
1
2
3
4
相対危険度(Relative Risk)
オッズ比(Odds Ratio)
リスク差
寄与割合
相対危険度(Relative Risk:リスク
比)
「食べた人」たちと「食べない人」たちが それぞれ
どのくらい発症しているか(発症割合)を比べたもの
RR=
a/a+b
「食べた人」の
発症割合
c/c+d
「食べない人」の
発症割合
相対危険度(Relative Risk:リスク比)
◆RR=1の場合
食べた人と食べない人の発症割合は同じ
→両群に差はない
◆RR>1の場合
食べた人の発症割合の方が大きい
→食べた人の方がより発症している
◆RR<1の場合
食べない人の発症割合の方が大きい
→食べない人の方がより発症している
オッズ比(Odds Ratio)
食べた群の発症オッズ
発症
食べた
食べな
い
a
無症
b
a/a+b
b/a+b
食べない群の発症オッズ
c
d
c/c+d
d/c+d
オッズ比とは…
喫食群の発症オッズと
非喫食群の発症オッズの比
a/a+b
発症
オッズ比=
b/a+b
ad
c/c+d
d/c+d
=
bc
有症群の暴露オッズ
有症
食べた
食べ
ない
a
c
無症
a/a+c
b
d
c/a+c
健康群の暴露オッズ
b/b+d
d/b+d
a/a+c
暴露
オッズ比=
c/a+c
ad
b/b+d
d/b+d
=
bc
オッズ比(Odds Ratio)
◆OR=1の場合
喫食者と非喫食者の発症割合は同じ
有症者と無症者の喫食割合は同じ
◆OR>1の場合
喫食者の発症割合の方が大きい
有症者の喫食割合の方が大きい
◆OR<1の場合
非喫食者の発症割合の方が大きい
無症者の喫食割合の方が大きい
精度とバイアス
正確度 = 精度
誤差
+
妥当性
=偶然誤差 + 系統的な誤差
(バイアス)
:的
:射撃の跡
妥当性
ライフル銃の
銃身が正しい
精
度
狙優
撃秀
手な
狙普
撃通
手の
銃身が右に
ずれている
誤差=偶然誤差+系統的な誤差
偶然誤差:必然的に起こる誤差
・標本抽出誤差
・個体差
・測定誤差
系統的な誤差(バイアス)
・標本の抽出時に起こるゆがみ
・情報を取るときに生じるゆがみ
・第3因子の介在により生じるゆがみ
記述統計
と
推測統計
偶然
と
可能性
客観確率
と
主観確率
集団
と
個人
繰り返し試行
と
単独試行
②精度:偶然誤差
推定と検定
「Aさんの先週の晩酌は
(1合,2合,2合,1合,3合,3合,0合)
であった.」
このデータから
最近の平均酒量
を知りたい.
推定
1年前は
平均1.5合/日
であった.最近は酒
量が増えたかこの
データで判定したい.
検定
相対リスク・オッズ比の
「点推定」と「区間推定」
点推定
区間推定
(信頼区間)
95%信頼区間とは…
「信頼区間の中に真の値が入っていることが
95%信頼できる」という意味
信頼率95%とは
100回信頼区間を計算すると95回は真の値を含む信頼
区間の計算法を1回行ったときの確率の解釈.
リスク比
95%CI

1  a /(a  c ) 1  b /(b  c ) 
 (RR ) exp  1.96


a
b


オッズ比
95%CI

1 1 1 1
 (OR ) exp  1.96
   
a b c d 

数値の見方(オッズ比と信頼区間)
患者
健康
食品群 食べた 食べない 食べた 食べない オッズ比 信頼区間
煮物
13
12
10
16
1.7 0.5~6.2
麺類
11
14
9
17
1.5 0.5~5.4
吸い物
8
12
12
14
0.8 0.2~3.0
焼き魚
18
7
7
19
7.0 1.8~29.5
酒
13
17
11
15
1.0 0.3~3.5
2
χ 検定
喫食の有無 と 発症の有無 が互いに関連があるか
どうかを判定するもの
◆食中毒の場合は、通常「食品と発症に関連がある」という結
論を導くために、まず「食品と発症には関連がない」という帰
無仮説 を設定する。
◆得られたデータからχ2値を計算し、有意水準αの棄却点c と
比べ、χ2値が大きければ帰無仮説が捨てられ、対立仮説 「食
品と発症に関連がある」を採択する。
2
χ値
(ad-bc)2n
2
χ=
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
※a,b,c,d の帰無仮説のもとでの期待値
のいずれかが5以下の値を取るとき
2
χ=
(Yatesの補正値)
(|ad-bc|-n/2)2n
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
(n=a+b+c+d)
χ 検定の考え方(有意水準)
2
検定のルール :
χ2>C → 関連がある
P < α → 関連がある
検定において関連がないのに,あると誤りを犯す確率が
「α」,このときにχ2がとり得る棄却限界値が「c」
C
この面積が有意水準α
(例)
α=0.05のとき
2
C=3.84となり
χ
χ2
χ2=4.0なら5%有意
χ2検定の考え方(P値)
検定のルール :
χ2>C → 関連がある
P < α → 関連がある
(例)
χ2=4.0のとき
P=0.0455となり
このとき5%有意
この面積がP値
C χ2
χ2
オッズ比とχ2値の違い
有症 健康
食べた
7 2
食べない
1 3
8 5
リスク比=3.11
オッズ比=10.5
2
χ =3.26(P=0.07)
信頼区間 [0.43, 537.21]
9
4
13
有症 健康
食べた
42 12
食べない
6 18
48 30
54
24
78
リスク比=3.11
オッズ比=10.5
2
χ =19.55(P=0.0000098)
信頼区間 [3.03, 38.37]
リスク比 信頼区間 χ2
オッズ比
データ
多
データ
少
値
P値
狭い
大きい
小さい
広い
小さい
大きい
ほぼ
変わら
ない
③バイアス:系統的な誤差
選択バイアス
情報バイアス
交絡バイアス
選択バイアス(自己選択バイアス)
食中毒の報道がされた後に、
「自分もその店を利用し、調子が悪い」
などの電話が増える事例
有症 健康 計
食べた
21 6 27
食べない 3 18 21
計
24 24 48
その情報を鵜呑みにすると
「食べた」「有症」の人のみが
増えて
(2×2表のaの数値が増え)
オッズ比が高くなる
情報バイアス(「質問者バイアス」)
原因物質が「腸炎ビブリオ」で
メニューに刺身が入っている場合
有症者に対して「刺身は食べましたね?」
と質問し関連づけようとしてしまう事例
有症 健康 計
食べた
21 6 27
食べない 3 18 21
計
24 24 48
有症者であれば「食べた」、
健康であれば「食べていな
い」、
と見なしがちになり、
2×2表のa、dの数値が増
え)オッズ比が高くなる
情報バイアス(「回答者バイアス)」
実際には食べていなかったが記憶していない
ため「食べた」としたり、食べたのに「食べなかっ
た」とする場合
有症 健康 計
食べた
21 6 27
食べない 3 18 21
計
24 24 48
食べていないのに「食べた」
→a,bが増える
食べたのに「食べていない」
→c、dが増える
これらが混ざると
結局オッズ比は低くなる
交絡バイアス
ランチバイキングで食中毒が発生
→オッズ比を計算すると…
「ケーキ」と「コーヒー」の2つのオッズ比が
高いことが判明
喫食(コーヒー)と発症との関係に影響を与える
別の曝露因子(ケーキ)により,見かけ上オッズ
比が上昇することを「交絡バイアス」という。
コーヒー
食中毒
ケーキ
実際には原因食品はケーキであるにもかかわらず
ケーキを食べたほとんどの人がコーヒーも飲んだので
見かけ上コーヒーのオッズ比が上昇してしまう
「層別分析」により影響の程度を分析できる