食中毒と疫学調査の統計 ～２×２表～ 岡山理科大学 山本英二 2002/02/20 食中毒発生時… 収集した情報 どのように情報を分析し、 分析 評価するか？ 評価 食べて 発症 個人 因果関係？ 食べた人たち 食べなかった人たち 集合 集合体になると，対照群があると リスクの因果について共通認識を得ることができる 疫学とは 原因 結果 この過程で 「共通の認識」 を得る 原理 があるはず。 この原理を「共通の約束ごと」として 明記したのが疫学 疫学調査のいろいろ １ 全数調査 ・通常の食中毒調査はこれに該当 ・調査対象の全数を調査する ２ コホート調査 （コホートとは「共通の性格をもつ集団の意味） ・「食べた」人 と「食べない」人を選んで調査する （例） ある講演会に出席した集団から、懇親会まで出席 した人（食べた人）と出席しなかった人（食べなかっ た 人）を同じ数選び、発症の有無を調査する。 ３ 症例対照調査（ケースコントロール調査） （ケース ：症例（患者の意味） コントロール：対照（健康な人の意味）） ・「患者」と「健康な人」を選んで調査する （例） サルモネラ・オラニエンブルグによる散発の患者群か ら聴取調査により「いか菓子」の喫食が浮かんできた。 そこで、「健康な人」をランダムに選び、過去に「いか菓 子」を食べたことがあるか調査し、発症の有無と「いか 菓子」の関係を究明する。 ２×２表 （疾病の有無） 発症 （ 曝 食べた 露 の 有 食べない 無 ） 無症 ａ ｂ ｃ ｄ ①分析に使用する指標 １ ２ ３ ４ 相対危険度（Relative Risk) オッズ比（Odds Ratio) リスク差 寄与割合 相対危険度（Relative Risk：リスク 比) 「食べた人」たちと「食べない人」たちが それぞれ どのくらい発症しているか（発症割合）を比べたもの ＲＲ＝ ａ／ａ＋ｂ 「食べた人」の 発症割合 ｃ／ｃ＋ｄ 「食べない人」の 発症割合 相対危険度（Relative Risk：リスク比) ◆ＲＲ＝１の場合 食べた人と食べない人の発症割合は同じ →両群に差はない ◆ＲＲ＞１の場合 食べた人の発症割合の方が大きい →食べた人の方がより発症している ◆ＲＲ＜１の場合 食べない人の発症割合の方が大きい →食べない人の方がより発症している オッズ比（Odds Ratio) 食べた群の発症オッズ 発症 食べた 食べな い ａ 無症 ｂ ａ／ａ＋ｂ ｂ／ａ＋ｂ 食べない群の発症オッズ ｃ ｄ ｃ／ｃ＋ｄ ｄ／ｃ＋ｄ オッズ比とは… 喫食群の発症オッズと 非喫食群の発症オッズの比 ａ／ａ＋ｂ 発症 オッズ比＝ ｂ／ａ＋ｂ ａｄ ｃ／ｃ＋ｄ ｄ／ｃ＋ｄ ＝ ｂｃ 有症群の暴露オッズ 有症 食べた 食べ ない ａ ｃ 無症 ａ／ａ＋ｃ ｂ ｄ ｃ／ａ＋ｃ 健康群の暴露オッズ ｂ／ｂ＋ｄ ｄ／ｂ＋ｄ ａ／ａ＋ｃ 暴露 オッズ比＝ ｃ／ａ＋ｃ ａｄ ｂ／ｂ＋ｄ ｄ／ｂ＋ｄ ＝ ｂｃ オッズ比（Odds Ratio) ◆ＯＲ＝１の場合 喫食者と非喫食者の発症割合は同じ 有症者と無症者の喫食割合は同じ ◆ＯＲ＞１の場合 喫食者の発症割合の方が大きい 有症者の喫食割合の方が大きい ◆ＯＲ＜１の場合 非喫食者の発症割合の方が大きい 無症者の喫食割合の方が大きい 精度とバイアス 正確度 ＝ 精度 誤差 ＋ 妥当性 ＝偶然誤差 ＋ 系統的な誤差 （バイアス） ：的 ：射撃の跡 妥当性 ライフル銃の 銃身が正しい 精 度 狙優 撃秀 手な 狙普 撃通 手の 銃身が右に ずれている 誤差＝偶然誤差＋系統的な誤差 偶然誤差：必然的に起こる誤差 ・標本抽出誤差 ・個体差 ・測定誤差 系統的な誤差（バイアス） ・標本の抽出時に起こるゆがみ ・情報を取るときに生じるゆがみ ・第３因子の介在により生じるゆがみ 記述統計 と 推測統計 偶然 と 可能性 客観確率 と 主観確率 集団 と 個人 繰り返し試行 と 単独試行 ②精度：偶然誤差 推定と検定 「Ａさんの先週の晩酌は （１合，２合，２合，１合，３合，３合，０合） であった．」 このデータから 最近の平均酒量 を知りたい． 推定 １年前は 平均１．５合／日 であった．最近は酒 量が増えたかこの データで判定したい． 検定 相対リスク・オッズ比の 「点推定」と「区間推定」 点推定 区間推定 （信頼区間） ９５％信頼区間とは… 「信頼区間の中に真の値が入っていることが ９５％信頼できる」という意味 信頼率９５％とは １００回信頼区間を計算すると９５回は真の値を含む信頼 区間の計算法を１回行ったときの確率の解釈． リスク比 95%CI 1 a /(a c ) 1 b /(b c ) (RR ) exp 1.96 a b オッズ比 95%CI 1 1 1 1 (OR ) exp 1.96 a b c d 数値の見方（オッズ比と信頼区間） 患者 健康 食品群 食べた 食べない 食べた 食べない オッズ比 信頼区間 煮物 13 12 10 16 1.7 0.5～6.2 麺類 11 14 9 17 1.5 0.5～5.4 吸い物 8 12 12 14 0.8 0.2～3.0 焼き魚 18 7 7 19 7.0 1.8～29.5 酒 13 17 11 15 1.0 0.3～3.5 ２ χ 検定 喫食の有無 と 発症の有無 が互いに関連があるか どうかを判定するもの ◆食中毒の場合は、通常「食品と発症に関連がある」という結 論を導くために、まず「食品と発症には関連がない」という帰 無仮説 を設定する。 ◆得られたデータからχ２値を計算し、有意水準αの棄却点ｃ と 比べ、χ２値が大きければ帰無仮説が捨てられ、対立仮説 「食 品と発症に関連がある」を採択する。 ２ χ値 （ａｄ－ｂｃ）２ｎ ２ χ＝ （ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ） ※ａ，ｂ，ｃ，ｄ の帰無仮説のもとでの期待値 のいずれかが５以下の値を取るとき ２ χ＝ （Ｙａｔｅｓの補正値） （｜ａｄ－ｂｃ｜－ｎ／２）２ｎ （ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ） （ｎ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ） χ 検定の考え方（有意水準） ２ 検定のルール ： χ２＞Ｃ → 関連がある Ｐ ＜ α → 関連がある 検定において関連がないのに，あると誤りを犯す確率が 「α」，このときにχ２がとり得る棄却限界値が「ｃ」 Ｃ この面積が有意水準α （例） α＝０．０５のとき ２ Ｃ＝３．８４となり χ χ２ χ２＝４．０なら５％有意 χ２検定の考え方（Ｐ値） 検定のルール ： χ２＞Ｃ → 関連がある Ｐ ＜ α → 関連がある （例） χ２＝４．０のとき Ｐ＝０．０４５５となり このとき５％有意 この面積がＰ値 Ｃ χ２ χ２ オッズ比とχ２値の違い 有症 健康 食べた 7 2 食べない 1 3 8 5 リスク比＝３．１１ オッズ比＝１０．５ ２ χ ＝３．２６（Ｐ＝０．０７） 信頼区間 [0.43, 537.21] 9 4 13 有症 健康 食べた 42 12 食べない 6 18 48 30 54 24 78 リスク比＝３．１１ オッズ比＝１０．５ ２ χ ＝１９．５５（Ｐ＝０．０００００９８） 信頼区間 [3.03, 38.37] リスク比 信頼区間 χ２ オッズ比 データ 多 データ 少 値 Ｐ値 狭い 大きい 小さい 広い 小さい 大きい ほぼ 変わら ない ③バイアス：系統的な誤差 選択バイアス 情報バイアス 交絡バイアス 選択バイアス(自己選択バイアス) 食中毒の報道がされた後に、 「自分もその店を利用し、調子が悪い」 などの電話が増える事例 有症 健康 計 食べた 21 6 27 食べない 3 18 21 計 24 24 48 その情報を鵜呑みにすると 「食べた」「有症」の人のみが 増えて （２×２表のａの数値が増え） オッズ比が高くなる 情報バイアス（「質問者バイアス」） 原因物質が「腸炎ビブリオ」で メニューに刺身が入っている場合 有症者に対して「刺身は食べましたね？」 と質問し関連づけようとしてしまう事例 有症 健康 計 食べた 21 6 27 食べない 3 18 21 計 24 24 48 有症者であれば「食べた」、 健康であれば「食べていな い」、 と見なしがちになり、 ２×２表のａ、ｄの数値が増 え）オッズ比が高くなる 情報バイアス（「回答者バイアス）」 実際には食べていなかったが記憶していない ため「食べた」としたり、食べたのに「食べなかっ た」とする場合 有症 健康 計 食べた 21 6 27 食べない 3 18 21 計 24 24 48 食べていないのに「食べた」 →ａ，ｂが増える 食べたのに「食べていない」 →ｃ、ｄが増える これらが混ざると 結局オッズ比は低くなる 交絡バイアス ランチバイキングで食中毒が発生 →オッズ比を計算すると… 「ケーキ」と「コーヒー」の２つのオッズ比が 高いことが判明 喫食（コーヒー）と発症との関係に影響を与える 別の曝露因子（ケーキ）により，見かけ上オッズ 比が上昇することを「交絡バイアス」という。 コーヒー 食中毒 ケーキ 実際には原因食品はケーキであるにもかかわらず ケーキを食べたほとんどの人がコーヒーも飲んだので 見かけ上コーヒーのオッズ比が上昇してしまう 「層別分析」により影響の程度を分析できる
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