数値計算及び実習第9回応用プログラミング(1) 演習内容 1. レポート課題・プログラミングの基礎(1)～(6)で習得した内容を用いた課題(統計計算) 2.中間テストのお知らせ・出題範囲など 3.応用プログラミング(1) ・数値積分レポート課題 1978～97年の河口湖(X)と山中湖(Y)における年総降水量(mm/年)のデータから、以下の値を年河口湖(X) 計算するプログラムを作成せよ。 1978 1107.0 1979 1783.0 1980 1282.0 (1) X,Yそれぞれの平均値 1981 1429.0 1982 1779.0 (2) X,Yそれぞれの標準偏差 1983 2097.2 1984 1105.5 1985 1456.5 (3) XとYの相関係数 1986 1302.0 1987 994.5 1364.0 (4) 回帰直線Y=aX+bの係数、a,b 1988 1989 2095.0 1990 1757.0 また、このプログラムを用いて 1991 2265.6 1992 1397.0 1993 1637.0 計算した結果を示せ。 1994 1995 1996 1997 1420.0 1284.5 1189.0 X1 山中湖(Y) 1603.0 2542.0 1897.0 2170.0 2904.0 3096.0 1340.0 2143.0 2042.0 1568.0 1832.0 2928.0 2773.0 3109.0 2208.0 2437.0 1776.0 1729.0 1715.0 Y1 注意事項 (1) 1997年のデータX1,Y1 X1＝1000+学籍番号の下3桁 Y1=X1×1.5 ex. T98C001A → X1=1000+1=1001 Y1=1001×1.5=1501.5 (2) 提出物・プログラムのソースコード(を印刷したもの) ・計算結果・フローチャート (3) 提出期限・提出場所夏休み明け・環境棟5F B3-505前中間テスト • • • • 日時： 6月20日(火) 形式：筆記試験＋プログラム作成出題範囲：プログラミングの基礎(1)～(6) その他：授業中に配布した資料及び授業のスライド(を印刷したもの) については、持込可とする。数値積分定積分の計算に際し、被積分関数が・数表で与えられている場合・解析的に解くことが困難(不可能) 定積分を数値計算により計算 (数値積分) 台形公式 • 与えられた関数を区間[a,b]でn等分 • 各区間の曲線を直線で近似 • n個の台形面積の合計 Y ba h n h S  f (X 0 )  f (X n )  2 2f (X1 )  f (X 2 )  ... f (X n 1 ) Y= f (x) Y2 Y1 Yn-1 Y0 S1 S2  b Yn S   f (x) dX Sn a h h h X0 X1 X2 Xn-1 Xn a b X シンプソン公式 • 各区間の曲線を２次曲線で近似 (関数曲線の各分点の3点を通る２次曲線) ba h n h S  f (X 0 )  f (X n ) 3  4f (X1 )  f (X 3 )  ... f (X n 1 )  2f (X 2 )  f (X 4 )  ... f (X n  2 ) Y P1 P0  Pk P2 Pk-1 Pk-1 Pn-2 Pn-1 S1 Sk/2 Sn/2 h h h h h h X0 X1 X2 Xk-2 Xk-1 Xk a Pn Xn-2 Xn-1 Xn b X