2014年度後期 第１０回 前回は ４節リンク機構の静力学 リンクＡＢにおいて， M a ra Fb , Fa Fb リンクＢＣにおいて， Fb Fc リンクＣＤにおいて， rc Fc M d , Fc Fd ４節リンク機構の静力学 Fa Fb Fc Fd M a /( ra sin( a b )) M d Fc rc sin( c b ) rc sin( c b ) Ma ra sin( a b ) a b のとき，解無し リンク機構のデッドポイント 左図において，θa=θs では，Fb をいく ら大きくしても，出力トルクは０である． このような点を，死点（Dead point）と いう． 倍力機構 倍力機構とは、モーメントが釣り合うことを応用して、小さな力で大きな 力の作用が得られる機構を言う。 リンク、てこ、スクリュー、くさび、ギア、滑車などの機械要素に使われ ている。 F FA B 支点 力点 a Fa a Fbb 作用点 b 倍力機構２：トグル機構 F1 F2 F1 A F0 B AB=AO とすると 1 F2 F0 tan 2 2 のとき（特異姿勢） 1 F2 F0 tan 2 2 O(固定) 倍力機構２：トグル機構 http://jp.misumi-ec.com/maker/misumi/mech/special/leverage/02.html 今回は ギヤユニット スパーギヤ（平歯車） 傘歯車 ギヤ比＝1：N 角速度比=N：1 トルク比=1:N インボリュート歯車 インボリュート曲線 基礎円に巻き付けた糸をほどくとき， 糸の先端が描く曲線 Invα：インボリュート角 θ：インボリュート転がり角 inv tan インボリュート曲線の座標（ｘ，ｙ） rb x r cos(inv ) cos(inv ) cos rb y r sin(inv ) sin(inv ) cos インボリュート歯車 用 語 記号 式 モジュール m p/π 歯の大きさ（基準ピッチ／π） ピッチ p πm 基準線上での隣の歯までの距離m×π 圧力角 α (20度) 歯が基準線の法線に対して傾いている角 歯末のたけ ha 1.00m 基準線から歯先までの距離 歯元のたけ hf 1.25m 基準線から歯底までの距離 歯たけ h 2.25m 歯先から歯底までの距離 かみ合い歯たけ hw 2.00m 定 義 相手歯車とかみ合う歯のたけ インボリュート歯車のかみ合い 一対の歯車がかみ合う条件 基礎円ピッチpbが等しい pb m cos 基礎円 一対の歯車がかみ合う条件：モジュールmと圧力角αが互いに等しい かさ歯車 交わる２軸間に運動を伝達する円錐形の歯車 歯すじの形により、すぐばかさ歯車、曲りばかさ歯車、はすばかさ歯車 sin などがある tan 1 tan 2 z2 cos z1 sin z1 cos z2 軸角Σ は、直角が最も多い。 軸角Σ=90°で速度比 z1/z2 = 1 のかさ 歯車をマイタ歯車という かさ歯車のかみ合い 交わる２軸間に運動を伝達する円錐形の歯車 項目 記号 軸角 Σ モジュール m 圧力角 α 歯数 z 基準円直径 d 基準円錐角 δ1 δ2 円錐距離 R 歯幅 b 式 sin 1 tan z2 z cos 1 1 d2 2 sin 2 R/3 程度 ギヤユニット ウォームギヤ 軸が直交し、出力側から入力 側へのバックドライブがない ウインチ機構などに応用 ギヤユニット ディファレンシャルギヤ（差動歯車） 車の駆動装置やロボット手首 などに応用される 左右の軸に回転数差を作り出せる ギヤユニット ディファレンシャルギヤ（差動歯車） 回転数の関係式 駆動歯車 2na nb nc na nb nc 車軸 車軸 車がカーブを曲がるときにの内輪 の車輪の回転数が減じた分だけ 外輪の回転数が増すので、スリッ プを起こさず曲がることができる ギヤユニット プラネタリギヤ（遊星歯車） ギヤユニット 太陽歯車 腕（固定支持わく） 遊星歯車 プラネタリギヤ（遊星歯車） 腕を固定した場合 za A nc , B nc , C 0 zb 全体を固定した場合 A nc , B nc , C nc 合わせて za nc , C nc A 0, B 1 zb ギヤユニット ハーモニックドライブギヤ カム機構 カムの回転運動によって，従節出力端に様々な運動 を実現できる（カム曲線） カム曲線の無次元化表示 カム機構の例 代表的なカム曲線 1. 等加速度曲線 2. 単弦 3. サイクロイド 4. 合成正弦曲線 5. 変形台形曲線 6. 変形正弦曲線 7. 変形等速度曲線 8. ５次曲線 9. 非対称変形台形曲線 10.トラペクロイド曲線 11.非対称６次および７次曲線
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