数学Ⅰ　第 ４ 章　図形と計量　１ 節　鋭角の三角比　組（　）　番号（　）　氏名（　）　【1】地面に垂直に建つ塔がある。塔から離れた地点 A に
おいて塔の先端 B の仰角を測ると 45¸ で，そこから塔
に 140 m 近づいた地点 D での仰角は 60¸ である。
【3】A が鋭角で，cosAx
(1)
sinA
このとき，塔の高さ BC を求めよ。
(2)
【2】右の図の直角三角形 ABC において
(3)
sin£90¸PA¤
(4)
cos£90¸PA¤
とおくとき，次の線分の長さを c と A の三角
比を用いて表せ。
BC
(2)
CD
(3)
DB
【4】4ABC の 3 つの角の大きさを A ，B ，C とする。このとき，次の等式
が成り立つことを証明せよ。
(1)
sin
AOB
C
xcos
2
2
(2)
tan
AOB
C
tan x1
2
2
tanA
ABxc
(1)
5
であるとき，次の値を求めよ。
13

三角形の内心の座標

∫ ∫

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(1) x2 ¡ 3x +5=0 ® ¯ +

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Ax 3, 7, a2 Bx 2, 4, aO1, aOb q : atb q : ax0 q : au0

解答例