28aYA-10 光トラップ中でのボース凝縮体の運動学習院大学平野研究室菊地夏紀荒木幸治、江野高広、桑本剛、平野琢也概要研究内容 Gakushuin Single-beam optical trap中でBECが波のような振る舞いを示した。なぜ？非調和ポテンシャル中でのBECの振る舞い Wave Guide への関連 Single optical trap 光学系 yρ mirror g z Acromat lens Coil Cell MOT Beam 半導体レーザー 845nm r 光トラップ r 2w0 2w パラメーター λ~ 845 nm (共鳴周波数780nm) P ~ 8.8 [mW] w(1/e2 radius) ~ 2.3 [mm] f = 200 [mm] 磁気トラップのトラップ周波数 zz wρ0(1/e2 radius) ~ 24 [μm] U0 ~ 1.9 [μK] トラップ周波数 ωρ ~ 2π×271 [Hz] ωz ~ 2π×2.2 [Hz] ωρ～2π×155 [Hz] ωz ～2π×15 [Hz] ωρ/ ωz ~ 10 ωρ/ ωz ~ 120 実験方法 ① ② ③ ④ BEC G ① 磁気トラップの中でBECを生成する ② ゆっくりとレーザーを重ねる ③ 光だけによるトラップ ④ 自由落下させて、共鳴光を入れ吸収イメージング Resonant beam 実験データ ~ 光トラップ中のBECの時間発展 Parameter Time of Fright 17ms , Laser Power ~11mW, beam waist 10.5 mm, Ramp up time 300ms 1.6mm Trap time 30ms 80ms 90ms 100ms 110ms 40ms 110ms 50ms 120ms 120ms 130ms 130ms 10ms 20ms 60ms 70ms G 光トラップ中での時間変化トラップタイム変化を変化させたデータ 0ms 20ms 40ms 60ms 2.5mm 光トラップの閉じ込めが弱い為、拡散している重力の効果により、ポテンシャルを合わせる事が不可能 MT ωz=2π×15 Hz OT ωz=2π×2.3Hz NaよりRbは4倍ほど重い光トラップ初期の振動 22ms自由落下させ、初期のトラップ時間による落ちてきた場所の変化を調べた Pixel Trap timeと重心の変化 [5mm/pix] 1ms 1ms 8ms 5ms G Trap time [ms] 周期～6ms 実効的なトラップ周波数 wr ~ 2p×170Hz 振動の原因実験条件でポテンシャルがどのようになっているかを考えてみる ② ③ X ② UwMT +wOT)X]2 +2gX  (X-B)2 ③ UwOTX)2+2gX  (X-C) 2 B C Z G 極小点の変位量と振動振幅極小点のへの変位量を求める X wr ~ 2p×280Hz wMT =2p×150Hzで計算 B-C B C 0.81mm トラップ初期のBECの振幅を求める 6msの逆数から wr = 2p×170Hz 1.3±0.3mm 計算から wr = 2p×270Hz 1.0±0.3mm Z G 波のようになる原因振動している場合を考える振動場所によってポテンシャルの違い振動周期の違い 0.5mm Trap time 70ms 周波数 270Hz 周期 3.70ms 37ms後の周波数[Hz] 振動回数 10回 270Hz 270 260 260Hz 3.84ms 9.37回 260Hz 250 240 230 220 約2/3周期遅れる -1000 -500 500 1000 0.5mm まとめ光トラップ中のBECが横方向の振動を起こした光トラップの中で、BECが閉じ込めの弱い方向に広がっている。また磁気トラップから光トラップに移したときに振動している。光トラップは場所によってトラップ周波数が違う。それらのことを考えると、定性的に説明できる。その他の可能性レーザービームの位置ゆらぎ、アライメントの不完全性(軸がずれている等) 課題定量的な評価モデルの提案振動しながら広がるモデル 1 X Z 0.5 -1000 Minimum line -500 500 1000 -0.5 -1 軸が傾いているモデル BEC Axial FORT BECが光トラップと軸がずれていて、振動しながら広がるモデルこのモデルを確かめる目的の実験をしたが、結果は･･･ G-P方程式の数値計算運動エネルギー演算子、ポテンシャル、平均場エネルギーを ^ それぞれ、K Ｖ(r)、Ｕとするとハミルトニアンは ^ ^ H  K +V +U で、初期状態Yr,t0)の時間発展は ^ Split Y(r, t )  Exp[ iHt / ] Y(r, t0 ) operator method Exp[ iHt / ]  Exp[ it (V + U ) / 2] Exp[ iKt / ] Exp[ i(V + U )t / 2] ^ ^ ^ + O((t)3 ) 十分に短い時間に対して、簡単に時間発展を計算できる traptime 150ms Appendix 光トラップスピンによらずトラップできる BECを光トラップ光双極子力原子のあるエネルギー準位に対し、離調Hz] を取った強度Iの電磁波が作るポテンシャル離調を負にする強度の強い場所にトラップ可能 U dip  I I  E2  w E１ δ<0 U r 焦点がポテンシャルの底になる強度がガウス分布したレーザーをレンズで絞る r r 2w2w 0 0 2w zz 強度分布   2P 1 2r 2 I G (r )   EXP  2 2  pw  1 + ( z / zr )  w 1 + ( z / zr )   ポテンシャル U dip  I G (r)  zr= kw20/2 P: レーザーパワー代入   U0 2r   EXP   2 2  1 + ( z / zr )  w 1 + ( z / zr )   2 これからの課題・アライメントの問題（CCDの解像度が5μm) ・片方からしかイメージングできない・μm以下のオーダーでのレーザー制御精密なパラメーター制御困難３次元でのG-P方程式でのシュミレーション