水利計画学 大久保 博 農業水利系（開水路系） 取水口 頭首工 用水系 沈砂池 幹線水路 通船堀 河川や水源 トンネル 水管橋や逆サイホン （伏せ越し） 分水工 チェックゲート 防火用水 営農用水 親水公園 リサイクル 排水系 支線水路 圃場 水利計画学 水の合理的配分 • • • • • • 題課 圃場や施設の近代化 水利制度 水利開発の歴史 水利慣行 水資源の再配分 水利システム考え方 等々 集落機能の回復：末端農業用排水路の 維持・管理 自然環境に配慮する • 管理や慣行との関連 • 営農と潅漑方式 • 施設等改良の技術的 課題 • 等々 調整の側面や摩擦の局面 と公共的対応を考える 基礎学 潅漑・排水工学 • 水田潅漑 • 畑地潅漑 • 農地排水 • 湛水防除 • 農地（田面）排水 水文学 応用統計 • 極値分布 • 非超過確率 水理学，水工学 農業施設はどのように造られてきたか ０．個人が造る １．集落や共同体が人力で造る ２．大名が造る ３．地主が造る ーーーーー明治ーーーーーーーー 外国人技師 ３．地主が造る．会社（挫折） 農業水利 ４．耕地整理組合＋県や国 明治３０年代； 水利組合が管理 近代化 コンクリート実用化 発電水利 ーーーーー戦後ーーーーーーーー 都市用水 ５．土地改良区＋県や国 土地改良区が管理 灌漑排水工学 水利造構学 水理学 環境問題 計画の考え方（施設系や構造など） 生産力や生産関係 そして歴史 さらに資源との関係 現代 水利秩序 古田優先 上流優先 水利開発の手法； 合口の意味 利根川；見沼代用水（埼玉県）の事例 利根大堰 利根川 武蔵水路 葛西用水 合口による成功例 By 新沢 悪水路組合 （排水のこと） 荒川 千葉 見沼代用水 どこに権利関係が現れるか １．取水位置 ２．施設構造；堰の構造＝漏水（下流への放流量） ３．時水と権利書（御所市），ため池での番水 ４．分水の水深や幅；スバックシステム， 名残；射流分水や円筒分水などの定比分水 ５．取り決めの書類 ６．書類はないが慣行がある などなど 胆沢平野の円筒分水工 金山町の農業用水路 いつ頃から?：紀州流と関東流，しがらみ （柵） 関東流； 初代関東郡代の伊奈備前守忠次（1528～1610年）らによる考え方．河川の氾濫・蛇行 を許容．溜井．自然を受け入れる技術．まだ人口は少ない． 紀州流； 第八代将軍徳川吉宗が紀州からよびよせた井沢弥忽兵衛為永（1654～1738年）らの 考え方．、連続堤防．河道の直線化．湿地開発．人口が増えていく． （例）享保16（1728）年，見沼代用水． 利根川から導水 見沼 通船堀 水田開発 反復利用形態の変化 （例）しがらみ（柵，柵工） 砂礫が河口に 海 蛇行・氾濫 （次ページ参照） 直線化・固定 干拓 江戸時代の話；水田開発を進めるために（第3回） 関東流から紀州流へ（水路系） 見沼代用水 見沼 溜井 通船堀 瀬替え；利根川，古利根川，入間川 見試し；水量（灌漑用水だけではない）決定法 （by佐藤俊朗） 自然堤防・旧蛇行河道・現在の河道 旧河道 荒川：埼玉県 閑話 通船堀（navigation lock) 農業水利慣行調査（Ｔ２．８） 改良すべき慣行 １．金銭の授受 ２．新規参入の拒否 ３．不合理な配分 ４．異常渇水時の 過量な使用量 ５．極度の上流優先 ６．余水の灌漑 ７．面積データの欠如 戦後の土地改良 ・施設の近代化 ・水源の確保（安定化） ・合理的配分 ・均等賦課 ・水利権水量の尊重 各県の意見（奈良・福島・香川・鳥取など） 「水利改良・水利の安定化なくして，不適当な慣習を法で打破 するだけでは，問題は解決しない」 限られたパイの大きさ 水資源腑存量と概算数値（１） 定義：水資源腑存量＝降水量－蒸発散量 概算数値 １１００ｍｍ＝約１８００（渇水１４００）－約７００と すると、一日平均３ｍｍ、水文学の常識では基 底流量は約１ｍｍ程度で、低水量は２ｍｍ程度 使用量（約９００億トン）の比率 農業用水＝５８６億トン・・・・・・２／３ 都市用水＝３２２億トン・・・・・・１／３ ＝生活用水１６６＋工業用水１５６ Fresh water 概算数値 （２） 水田へ補給する水量（減水深で）＝約２０ｍｍ程度 広域の場合は、１０ｍｍ程度を目安にする 「広域」のイメージ 一日当たり２０ｍｍ×面積Ａ １ｍｍ／日 Ａ 流域 水田面積は流域の１０％内外 水利権と は？ 広義には；社会実体的な権利としてとらえると、 「河川の流水を含む公水一般を継続的、排他的に 使用する権利」・・・歴史的あるいは社会的に発生 （例）渓流や溜池などの利用でも発生しうる 河川法上では； 「・・・・・・流水を占用しようとするものは、・・・・河川管理者 の許可を受けなければならない」・・・・・ （許可水利権） 旧河川法施行前（明治２９年）から主として農業用水として 慣行的に流水を占用していた水利権（慣行水利権）も含む 水利権の種類 成立の由来による分 類 • 許可水利権 • 慣行水利権 使用目的による分類 • • • • 農業用水利権 潅漑用水利権 工業用水利権 ○○用水利権 権利の安定性による 分類 • • • • 安定水利権 豊水水利権 暫定水利権 暫定豊水水利権 など 河川とは？ 河川法上、水利権の許可が必要な河川？ • 一級河川、二級河川、準用河川 一級河川？ • 国土保全上、国民経済上とくに重要な水系で政令により指定 された一級水系のうち建設大臣が指定した河川 • 管理を都道府県知事に委任した区間・・・・「指定区間」 • 建設大臣が直接管理する区間・・・・・・・・・「直轄区間」 二級河川？ • 一級水系以外で都道府県知事が指定したもの 準用河川？ • 一級河川、二級河川以外で市町村長が指定・管理を行う 河川法上の河川となっていない河川・・・「普通河 川」・・・・・条例による管理または国有財産法によ る管理 慣行水利の安全率 （ｂｙ 志村博康博士） 河川自流量の利用の限界 水田１ｈａ当たりの収益（１年）・Ｓ－畑１ｈａ当たりの収益（１年） ＝水田１ｈａ当たりの造成費（１年相当分）・・・・・・（１） 両辺を利子率で割ると 水田１ｈａの地価・Ｓ－畑１ｈａの地価 ＝水田１ｈａ当たりの総造成費 ここで、無償の自己労働力投入だけで開田がなされたとすると、 総造成費はゼロである。また、河川自流量時代の水源費はゼロとみなす。 よって、Ｓ＝畑の地価／水田の地価 となる 河川自流量時代の終わりの頃の地価？ Ｂｙ 新沢嘉芽統・・・・・・・・昭和７~１１年 水田の地価は畑の ほぼ、１．６－１．７倍 よって、安全率Ｓ＝約０．６ ３年に１度の渇水 水利開発の時期と安全率 安全率 １．０ 慣行水利における２タイプの水利 慣行水利権 水田面積少 水争い 安全率 ０．９ 水源開発に見合う安全率の 上昇（「安定水利」とは） ０．６ ｂ・Ｓ－ｂ０＝Ｃ 使用水量 河川自流量利用 Ｃ＝０ ダム利用 大正から 昭和初期 流域や開発の時期に応じて慣行水利権の安全率は異なる 安定水利 流 量 １０年に一度の渇水相当の年の流量 3年に１度 下流への義務放流量 河川維持流量 下流既得水利権量 需要に対して通年取水 ができない 安定水利 日 安全率の不可避的底上げ同一化 ダムから補給 流量 １／３渇水年のハイドログラフ １／３渇水年のハイドログラフ ダム建設の水利権 ダム建設の水利権 安全率の 同一化 不特定利水容量 １／１０渇水年のハイドログラフ 河川自流量時の水利権 １／１０渇水年のハイドログラフ 河川自流量時の水利権 日 論理的な新規利水容量 ・取水地点での自然流況での推定が可能なとき ・もしくは、ダム貯水分の水の区別が可能のとき 不特定利水容量を伴う 新規利水容量 不特定利水容量を伴わない場合と 異常渇水時の対応の差異 流量 不特定容量無し 不特定容量有り（先述） １／１０渇水年のハイドログラフ ダム建設の水利権 １／３渇水年のハイドログラフ １／３０渇水年の ハイドログラフ 不足 ダム建設の水利権 １／１０渇水年 不特定利水容量 １／３０渇水年 河川自流量時の水利権 （安全率は１に近い） 河川自流量時の水利権 （安全率は０．９より小さい） 日 異常渇水でも慣行水利権に影響はない 慣行水利権にもすぐに影響が出る ・慣行水利でも後発のグループ ・一律制限に移行しやすい 異常渇水時の対応での留意点 同じ水系の中に 安全率の高い慣行 水利権グループ 安全率の低い慣行 水利権グループ ダム利用依存グループ が存在しうる． 異常渇水度を考える （生活用水を例にして） 水利用計画で の原単位（A） 異常渇水時 はダムは使 えない； 自流量のみ 給水可能原単位（B） 給水可能原単位＝ （河川の流量）÷（給水人口） １／１０確率 利水安全度 １．０ B／A 拡大 給水人口 １／２０確率 水源開発の進展（ダム・流域外導水など） 話を少し変えて．復習 計画基準年とは 流 量 １０年に一度の渇水相当の年の流量 下流への義務放流量 河川維持流量 下流既得水利権量 需要に対して通年取水 ができない 安定水利 日 １０年に１度の渇水年？ 流況曲線 流量 最大流量 ３７半旬＝（３６＋１）半旬＝１８５日 １９半旬＝（１８＋１）半旬＝９５日 ５５半旬＝（３７＋１８）半旬＝２７５日 水源地 豊水量 平水量 受益地 ３６半旬 ３６半旬 渇水量 １半旬 １ ９６ １８６ 低水量 ２７６ １半旬 最小流量 ３５６ ３６５ １０年分以上の データから確率計算 その他：降雨データ 連続干天日数 ダムの必要容量 基準年決定の流れ 取水地点の流量データ No 有り Yes ダムサイトでも検討 近傍の降雨データ 流量測定 １年以上 流域平均降雨 の算定；ティーセン法 水位・H-Q モデルの検証 過去の流量の 計算；＞１０年分 関連計画の基準年 河川・他の計画 確率計算；岩井法 流量・雨量・連続干天 など 計画基準年の決定 長期流出モデル による流量計算 タンクモデルなど 必要ダム容量の計算 （続き） 相対頻度＝確率密度 １／１０非超過確率値 極値分布関数 ＞＞対数正規分布 の適合度が高い 岩井法が よく使われる 面積＝０．１＝１／１０ 面積＝０．９＝安全率 正規分布と規準化 標準偏差σ，平均値ｍの正規分布N(m,σ） ( x m ) 1 e 2 f ( x; m, ) どんなｍ，σときでも比較可能 にするには？ 2 2 2 標準化（規準化）する Zi 0.5 0.45 0.4 xi m 0.35 N(0,1)分布にすることができる 0.3 f(x) f(z) 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -20 -10 0 10 20 30 1 x2 2 f ( x) e 2 1 x x2 2 F ( x) e dx 2 対数正規分布とN(0,1)の利用 xi vi log xi , mv vを求める vi mv zi 規準化する v 1 N mv vi N i 1 1 2 v ( v m ) i v N v mv zi i v f ( z)はN (0,1)となる F ( zc )は与件， zcが分かる zcから vcを求める vcから xcを求めることができる 別の表現の仕方 1 N log10 x0 log10 xi N i 1 1 N 2 log x log x 10 i 0 N i 1 log10 x log10 x0 log10 x log10 x0 は標準正規分布から，求める 岩井法について １．極値には下限値がある ２．対数正規の対象性を補正する データの対数変換をする→平均を求める→もとの変数値に戻す（XG） 等しい log(XS+b) log(XG+b) log(XL+b) log(XL+b)-log(XG+b)=log(XG+b)-log(XS+b) よりｂ＝（XL*XS-XG^2)／(２＊XG-(XL+XS)) データ数の1割程度に対して求めて平均する ３．ｂを求めたら，元のデータにｂを加えて対数変換．あとは同じ要領． 岩井法の数式表現 1 2 1 z u 2 2 F ( ) e d , F ( z) e du 岩井法ＥＸＣＥＬ計算 2 Z 2 (Excel 関数 NORMSDIST は F ( z)) 1 m N b bs , m xb m i1 10 a log10 , (b x ) 1 x0 b log10( x0 b) log10( xi b) N b, aは以下により求める． 2 N ( xi b) 1 1 2N N 1 log Sx 10 xg : log10 xg log10 xi a N i1 ( x0 b) N 1 N i1 A 2 xl xs xg N 1 2 2 bs , (l N s 1) S log ( x b ) log ( x b ) x 10 0 2xg ( xl xs ) N i1 10 i Y 2 Y 2 簡便法１：Hazen Plot & Thomas Plot ヘーズンプロット 頻度は低い Xi X3 X2 X1 幅は狭まる ・N個のデータはＮ個の領域に落ちた ・その領域の確率は全て等しい＝１／Ｎ ・超過確率Ｗi=(i-1)(1／N)+0.5(1／N) =(2i-1)／(2N) 簡便法２：トーマスプロット dPi n! Fi i 1 (1 Fi )ni dFi (i 1)!(n i)! where Fi f ( x)dx , xi dFi f ( xi )dxi n個 Fi F* n! i 1 ni P F ( 1 F ) dFi i i 0 (i 1)!(n i)! E( Fi ) Fi dPi 1 i-1 dFi 1 0 1 i n! ni F ( 1 F ) dFi i i 0 (i 1)!(n i)! n! B(i 1, n i 1) (i 1)!(n i)! n! i!(n i)! (i 1)!(n i)! (n 1)! i (n 1) n-i 1-Fi f(x) Fi xi ベータ関数； ｍ，ｎが整数の時 B(m,n)=（m-1）！(n-1)！／（m+n-1)! 順列(permutation)・組み合せ(combination) （１，２，３，４）の順列（順に並べるときの並べ方） P 4 3 21 4! 4 4 （１，２，３，３）の順列 （１，２，３a，３b）と考えると，その順列は ４P４＝４！ ところが， ３a，３bは同じで，その並べ方は２！． よって， この場合の並べ方は，４！／２！ 全体の順列 ｎ！ 同じもの （ｉ－１）！，（ｎ－ｉ）！ よって n個 i-1 Fi 1 dFi n-i 1-Fi n! (i 1)!(n i)! n P n(n 1)! nn1 Ci 1 n1 i 1 (i 1)! (n i)!(i 1)! n! (i 1)!(n i)! 確率水文量の問題点 流域平均雨量 真の値は計測不能＝＞流量とのクロスチェックで判断 同時生起の確率(広域の場合，水源地など) ＊限られた数の観測点での確率計算の結果を流域全 体に拡張＝＞より頻度が少ない確率？ ＊２次元の分布の研究が必要 計画必要水量の決定の流れ 水利系統・排水系統の調査 受益地の決定 関係改良区 県・市町村等 との合意 水源の調査 土壌分布図 取水量・排水量の調査 水路ロスの調査；灌漑効率 減水深調査 田畑輪換，減反の状況 現況の減水深の決定 （しろかき・普通期） 多面的利用 ・環境用水 水利権水量の調査，その他水源調査 必要水量・取水量の計算 反復利用状況の調査 計画諸元，水量の決定 水源計画 計画基準年のハイドログラフ 下流水利の調査（現況・計画） 義務放流量の決定 計画取水量 取水可能量の算定 不足 あり 計画排水量 実態調査は何のためにするか？ 反復利用の計画，ため池の活用 あり OK 不足 新たな水源の確保 ダム容量の簡単な計算 簡単のために，取水地点＝ダムサイトの場合 義務放流量 規準年 利用可 取水 余剰 不足 前日必要 千ｍ３ ダム容量 日付 能量 量 水量 水量 ダム容量 ダム容量 河川流量 維持流量 下流受益 計 2.35 4月15日 1.23 0.2 0.3 0.5 0.73 0.1 0.63 0 1.92 2.35 4月16日 1.23 0.2 0.4 0.6 0.63 0.2 0.43 0 2.35 203.04 2.35 4月17日 1.45 0.2 0.8 1 0.45 1.5 0 1.05 1.3 1.3 4月18日 2.75 0.2 2.55 2.75 0 0.8 0 0.8 0.5 0.5 4月19日 3.41 0.2 3.21 3.41 0 0.5 0 0.5 0 0 4月20日 10.69 0.2 1.44 1.64 9.05 0.5 8.55 0 0 2.35 4月21日 8.45 0.2 5.67 5.87 2.58 0.5 2.08 0 0.09 2.35 4月22日 7.28 0.2 5.67 5.87 1.41 0.5 0.91 0 1 2.35 4月23日 5.87 0.2 5.67 5.87 0 0.5 0 0.5 0.5 1.85 4月24日 5.87 0.2 5.67 5.87 0 0.5 0 0.5 0 1.35 4月25日 6.44 0.2 5.67 5.87 0.57 0.5 0.07 0 0 1.42 (総括)合理的水量計算の意味 １．合理的水量配分の達成：大正・昭和初期の悲願 水路ロス 効率 水利権水量 減水深 計画手法としての 減水深法の意義 ・合理的水量算定に基づいた水利権水量の 合理的配分 ・However 農業用水＞＞灌漑用水（＋地域用水） 参照；「農業水利合理化に関する調査研究」 必要水量の計算手法について １．減水深法（現行の方法） ２．水収支法 ３．CB法 ４．動的（線形）計画法 ５．ファジー理論 次の問題 農業内部の 水の合理的配分 の達成 水価論 恒常的な現象から 内部的問題：維持管理・操作 水利秩序の変更 の可能性 外部的問題：転用の要求 河川の正常流量 一時的な現象から 通常の水利秩序の範囲を超えるよう な場面＝異常渇水時 （遠い将来） 農業水利システムの 変更が求められる ＊変更を受け入れる背景としての 環境問題 ＊河川レベルでの合理性 内部の問題 課題 １． 施設を誰が管理していくか （現在の組織？，過去の組織は?） ２．施設の機能とは．分化と未分化 （分化からの再合成） ３．土地改良事業と環境問題：際して誰が費 用を負担するか． etc 「転機にたつ土地改良」より作 成； Ｂｙ 玉城 哲（１９７７、土地改良百年史 所収） ものをつくることに主眼 土地改良区が直接 管理する基幹施設 土地改良制度と事業体制 維持管理 末端圃場の施設の 維持管理 ぶえき・ぶやく 共同体的実物経済の原理 ムラ社会的農村構造 １０数年の産業社会化の過程で崩壊 夫役 無償の労働を 出し合う方式 ムラ仕事の 共同作業 課題 １． 土地改良事業に際して誰が費用を負担 するか ２． できた施設を誰が管理していくか 積極的な営農志向の農家 消極的農家の混在 土地改良について 地域の農家の合意が 得られない 補助制度・受益者負担制度の再検討；公共的負担 キーワード；「多面的利用」・「水田生態」・「治水効果」・など 管理機構どのような新しい原理で組み立てるか キーワード；「非農家」・「農村と都市」・「共同体の崩壊」 ＜水利システムの変更に際して，過去の大きな動き＝転用問題＞ 再配分における土地改良区の行動（ｂｙ志 村） 土地改良区が農家に対して提供するサービスＳは？ Ｓ＝ｆ（ｗ，ｃ，Ｌ） で表す。 ここに、ｗ；改良区が管理している水利権内の流量 ｃ；水利施設など、水の制御を行うための資本 Ｌ；サービスを生み出すための労働 行動を規定する；改良区は農家に対するサービスの ことのみ考える 分析-1；合理化転用について f f f ds dw dc dL w c L サービスを落とさないためには、ｄｓ＝０ また、追加労働は考えないから、ｄＬ＝０ f f 0 dw dc w c dc f w dw f c f w 0, f c 0 dc dw 0 dw 0, dc 0 全微分について 全微分について f f dA dx dy x y ｄｙ Ｘ方向の面積の伸び率 Ａ＝ｆ（ｘ、ｙ） Ｙ方向の面積の伸び率 ｄｘ （続）等サービス曲線 資本を投下してもそれほど水量の減少はない Ｃ 等サービス曲線：Ｓ＝ｆ（ｗ，ｃ，Ｌ）＝Si ｄｃ／ｄｗ＜０ 水量を減じるのにそれほど多くの 資本投下をしなくてよい Ｓ Ｃ０ Ｓ２ ｄｃ Ｓ１ ｄｗ Ｗ０ Ｗ （定数） （続）サービス量を農家の収益と考えて、 α；単位用水量 w A Ａ；潅漑面積 w A f 1 f 水稲の収益－畑地の収益 ＝水稲の収益の約半分 w A 60,000 10a / year 3 20円／m 3 3,000m 10a / year （続）サービス量を資本投下による便益と考えて 土地改良事業は利益追求の投資と違い、便益は大きく現れない。 便益／費用＞＝１、であるが、１に近いところで事業が行われる。 従って、 f f 3 1 また 20円/ m c w f dc 3 w 20円/ m f dw c １ｍ３／ｓ＝1日８６４００ｍ３（約10万ｍ３）＝年間１０００万ｍ３ 年間２億円、資本還元率を６％とすると、３３億円 ＜外部的問題＞ 基準点流量と利水計画 基準点流量の問題 義務放流 今後の方向性として ・河川の中小洪水は河川生態系の保全には 有効である．アユなど（藻類の更新）． ・河川の正常流量（維持流量）の見直し 基準点 ・基準点流量の変更，設定 ・フラッシュ放流（試行中；寒河江ダム） ・不特定容量の確保（環境用水） 農業における環境問題の座標 農地の改廃 環境へのインパクト 食糧問題 付加価値 農業水利施設の 維持管理 農業 生態系 保全・回復 地産地消 食の安全性 （付加価値） 環境問題 都市との交流 水利権 新たな共同体 結合原理 農業の公的機能 ・多面的機能 ：繋がりの例 農業の産業としての自立 費用負担 公的補助が困難な 国際状況 Eco－Web 土 地 改 良 （閑話） 農業水利の用語一例 ・合口 ・古田優先、上流優先 ・水流を媒介とする利害 対立関係 ・flood irrigation ・定比分水と定量分水のはなし 背割分水、円筒分水、射流分水 ・番水・時水 ・量の概念 ・輪番灌漑（台湾の水利） ・間断灌漑 ローテーション ・見試し ・アオ（淡水）取水 ・しがらみ ・農民の水管理組織 スバックシステム（バリ島） people’s irrigation area（タイ） 閑話：パレート最適性：代替可能な２つの資源 利水者Ｂ 資源Ⅰ（みかん） 状態２ 状態１ 利水者Ａ 資源Ⅱ（りんご） 便益；効果（B）と費用（C） 効果；作物生産、営農経費節減、維持管理費節減、災害防止 ・・・・・・工種ごとに定められている 費用；総事業費 B＝K・C 傾き最大；B/C最大 B B=Cとなる規模 Ｂ＝Ｃ この間で 決まる 採算可能部分 B＝ｆ（C）；収穫逓減の法則を考えると凸型 水田；限界まで開発 されている 超過便益（B－C）最大； この近辺がよい BC比最大； C；総事業費＝規模 採算可能部分が残され 規模が小さくなる 評価基準； ①超過便益最大 ②BC比最大 しかし 灌漑の受益 規模は自由に 変えられない BC比（ＢＣ ｒａｔｉｏ）の実際；水利計画の規模は Ｓｔｅｐ１．事業の規模が異なる＝＞事業の仕組み（組合せ）を変える 従来の潅漑区域＋α（例：畑地灌漑，多目的利用）の問題 Ｓｔｅｐ２．施設容量は水計算で定まる；基本的な規模は定まる システムの構成・施工法・材料・使用機器が問題となる 便益を先に決める 費用 費用を先に決める 効果 ＢＣ比＞１ ならばＯＫ 投資効率＞１ 第３案を採用 第２案を採用 水資源開発関連；共同事業の可能性も検討 費用負担の方法；費用振分け Cost Allocation 農業用水内部の負担方式 • 便益法（面積割） • 使用度法（水量割） などが用いられる 用途間（多目的施設；多目的ダムなど）の負担方式 • • • • • 便益法 身替り建設費法 身替り妥当支出法 分離費用身替り妥当支出法 優先支出法 費用振分けに関連して （eｘｐ．ダムの種類について－法制度面－） 利水専用ダム 農業用水・水道用水・工業用水・発電用水 などのダム；河川法・民法（管理など合意） 兼用工作物であるダム 補助多目的ダムなど （河川管理施設とそれ以外の施設が相 ；河川法 互に効用を兼ねる施設） 水資源開発公団ダム 特定多目的ダム 水資源開発公団が造るダム ；促進法・公団法・河川法 建設大臣（河川管理者としての）が造る ；河川法・特ダム法 河川管理施設としてのダム 河川法 関連する語句の説明 便益；直接的、ストックとしての便益。「効果」ともいう。 身替り建設費；共同施設から受けられる便益と同じ便益を有する施設を 単独で建設する場合の推定費用 年総効果額 妥当投資額＝ 資本還元率×（１＋建設利息率） －廃用損失額ｄｅａｄ ｃｏｓｔ 建設利息率＝農家負担率×利子率×調整係数 数値 ０．２５ ０．０６５ ０．４ ； ←最新のものを調べる 還元率＝ｉ×（１＋ｉ）ｎ／（（１＋ｉ）ｎ－１） ｉ；割引率（０．０５５） ｎ；総合耐用年数 投資効率＝妥当投資額÷総事業費 現在 Ｂ１ 資本還元率 大学院 大学 高校 中学 小学校 (discuss to （ study to (learn to (know something)))) Ｂ Ｂ１＝Ｂ／（１＋ｉ） Ｂ２ Ｂ Ｂ３ Ｂ２＝Ｂ／（１＋ｉ）２ Ｂ Ｂ３＝Ｂ／（１＋ｉ）３ Ｂｎ S Ｂ Ｂｎ＝Ｂ／（１＋ｉ）ｎ B B B B (1 i) (1 i)2 (1 i)3 (1 i)n (1 i)n S B (1 i)n1 (1 i)n2 (1 i)n3 1 (1 i)n1 S B (1 i)n (1 i)n1 (1 i)n2 (1 i) (1 i)n1 S (1 i)n S B (1 i)n 1 (1 i)n i B SB n (1 i) i r (1 i)n i r (1 i)n i 分離費用身替り妥当支出法 をもとに共同事業の特質を 考える （続）想定するケース 多目的ダム 上水道 農業用水 洪水調節 ＥＸＣＥＬ ＦＩＬＥ 共同事業のメリットは 誰のものか？ Cost スケールメリットがある場合；凸カーブ Ｃｂ Ｃｂ Ｃａ Ｃａ A B A+B 社会的にみた場合； 共同事業によるメリット（規模のメリット） が必要である。 条件；規模とコストは非線形の関係が必要 利水者のみでの共同事業の場合は、利水 者の判断と社会的な判断は一致する。 規模（開発水量） しかし、公的負担が入ると、利水者の判断と社会的判断が食い違う （続）公的な用途が参加した場合 公的な用途Ｐ； Ｂ／Ｃ比が１より 大ならＯＫ スケールメリットがない時（凹カーブ）でも Cost 利水者が考える共同事業のメリット Ｃｂ Ｃｂ Ｃａ Ｃａ A B A+B＋Ｐ 傾向；１．規模が限度まで拡大できる ２．効果が大である ３．身替り建設費が規模と非線形 的関係（大きいほど高い） 規模（開発水量） 共同事業費用振分けの特質 １．利水者は河川（洪水調節）の参入を望む 関係を分析する必要はないか？ ２．共同施設（専用施設）の範囲 広げるのがよいか、せばめるのがよいか？ ３．効用＝建設費（都市用水は技術レベル外） 技術の問題にするにはどうしたらよいか ４．都市用水＋農業用水の場合、カギは農水 ５．不特定容量の問題（検討が必要） 今後、不特定の内容が変わる. どうする？ ＥＸＣＥＬ ＦＩＬＥ もう一回！ 都市用水の開発コスト（農土ハンドブック） 施設名 開発水量 負担事業費 完了年度(工期） １トン当りコスト 矢木沢ダム ４（ｍ３／ｓ） ２９ Ｓ４２（９） ７（億円） 印旛沼開発 ５ ４２ Ｓ４３（２３） ８ 高山ダム ５ ４６ Ｓ４４（１０） ９ 青蓮寺ダム ２．４９ ２７ Ｓ４５（７１） １４ 利根河口堰 ２０ １０４ Ｓ４６（８） ８．９２ ２６５ Ｓ５１（１２） 草木ダム 早明浦ダム ２１．４１ 一庫ダム ２．５ 筑後大堰 ０．３５ ５ ３０ ６９ Ｓ５２（１５） ３ ２３８ Ｓ５８（１６） ９５ ３２ Ｓ５９（１２） ９０ １ｍ３／ｓで１００億、 ５０年間、２０万人が利用とすると、 ６－７円／ｍ３、 １千円／（１人・年） 未完 土地改良事業の事業主体 規模と組合せ（例；潅漑排水事業） 国営事業 都道府県営事業 団体営事業（土地改 良区、市町村、農協 など） 公団事業 水源転換について flow 取水位置の移動；河床低下 合口 取水位置の移動；水質 他種水源への変更 （事例研究） 転換の時間間隔 原因・理由 可能となった条件 ⇒転換の効果 ⇒水利秩序上の問題解決策 同一水系他河川への変更 他の水系他河川への変更 Next Issue 転換の理由と解決策？ 転換事例 新たに水利権が設定できない 場合が「現代性を有する」 よって計画時点での対策となる. 釜房ダムの事例 七ヶ宿ダム（H3完成） 阿武隈水系白石川 （河川，特定灌漑 ，広域水道（仙南千塩） ，工水（宮城県）） 水特法 Ｃ．Ａ＝２３６．６ｋｍ２ 有効貯水量99,500千m3 釜房ダム（S45完成） 水質問題 名取川水系碁石川 （河川，水道（仙台市）， 工水（宮城県），発電） 水特法以前 C.A=195.25km2 有効貯水量39,300千m3 川崎町 Box（水没補償） 生活再建対策←「華山謙」論文 水源地対策 仙台市 結果的「譲水」 ↓ 「水源交換」手法 への進展が必要 先発優先の破綻；現代の特徴 全体の最適化が問われる状況 シミュレーションの方法 水源のコスト w1 w2 w3 u1 u2 3 4 5 3 1 2 u3 1 3 4 水源の序列：ｕ１；312 ｕ２；321 ｕ３；123 シミュレーション 開発順序 u１ (ユーザ） １－２－３ １ u２ u３ 計 ３ １ ５ １－３－２ １ ３ １ ５ ２－１－３ 3 2 3 8 ２－３－１ 5 2 1 8 ３－１－２ 1 3 1 5 ３－２－１ 5 2 1 8 序列変更と方策 １２３；水源間のコスト差あり（一般に） 例えば序列変更の原因は？ １３２；水源Ｗ２の水質悪化 送水コストの付加 ２１３；水源Ｗ１の水質悪化（一時的） ⇒ ２３１（最終的） ３２１；水源ｗ１，水源ｗ２で悪化 ⇒３２１，３１２で不安定 一般化はどうしたらよいか？ Ｗ１ Ｗ２ Ｗ３ ２ ３ ２ ４ ３ user １ 方策； １．水系全体への負担方式とする または １．序列変更が起こる前に水源を 交換する 閑話(要再検討) 「計画」と「自由」ということ • Freedom とLiberty 「パラドックス」 「極限移行」 「データで考える」「裏をとる」 最近の話し；「経験」と「歴史」 生存関数のこと 水路の施設容量について 余裕高 設計流量 粗度係数；マニング n=0.015 V=1/nR^(2/3)I^(1/2) 粗度係数の意味 流量配分図 必要水量の計算 余水吐との関連 排水路で３０ｃｍ内外 用水路はもう少し小さい ・凡そ２割増しの流量が流せる程度の断面 水利用上の意味? 「システ ム」？ 「システムとは多種の構成要素が有機的 な秩序を保ち、同一目的に向かって行動 するもの」・・・・・ＪＩＳ（Ｚ８１２１） Network System 階層的システム 土地改良区 ポンプ場Ａ 管理所 頭首工 管理所 分水工 ゲート操作 溜池（ダム） 管理所 集中システム S1 S2 S3 S4 S5 S6 分権型システム その他；「自己組織化システム」 「再帰システム」 「オートポイエーシスシステム」 「アロポイエーシス」 需要主導型と供給主導型システ ム（ハード、ソフト両面；階層Ｓ） 言い出した人は、緒方博之教授 明確な定義は無いが、 需要主導；末端の水利用者の要求によっ て水配分が行われるようなシステム 供給主導；水を供給する側の都合によって 水の配分が決定されるようなシステム 渇水や水源の状況によって、変化する システムの挙動の再現 モデル化（１）物理的モデル （２）数学的モデル 近年；ファジー理論 ；ＧＡ（ジェネティックアルゴリズム） ；ニューロンシステム 挙動の再現の目的 評価関数 意思決定 戦略 情報？ 多様性？ 情報＝それが得られることにより、種々の 可能性が限定され、不確かさが除去される 情報量＝「情報のもつ不確実性の度合い」 混沌ほど情報量は大きい 秩序（ルール）ができると情報量は減少す る 物理学のエントロピー増大則と社会秩序に ついて・・・「プリゴジーヌ」の話 平均情報量と多様性 平均情報量Ｈは n H pi log2 pi i 1 エントロピーＨ 1.5 1 Ｈ 上式はシャノンの多様 性指数 とも呼ばれるものと同 等 明日、雨が降る確率を ｐとすると 降らない確率は、１－ ｐ よってＨは H p log2 p (1 p) log 2 (1 p) p 0.5 の時最大となる 0.5 0 0 0.5 1 確率ｐ 1.5 ＧＡについて 突然変異 遺伝子 00101110101000111101000010 アルゴリズムの概要 個体数を決める 突然変異の確率 親を生かすか 形態との対応関係 環境条件を決める 淘汰の条件を決める 形態 A B C D E 突然変異（乱数） 組替え；子供 環境条件 形態変化 環境と比較 自然淘汰 親の取り扱い 明日は晴れか雨か？ 昨日のことは考えない 一つ前の結果で決まる；マルコフ連鎖（過程） ｐ１１ 今日晴れで明日が晴れの確率；ｐ１１ 今日晴れで 雨 の確率；ｐ１２ 今日雨で、明日が晴れの確率；ｐ２１ 今日雨で、 雨 の確率；ｐ２２ 推移確率マトリックスＰ 明後日の状態は？ ｐ２２ ｐ１２ 晴 雨 ｐ２１ Ｓｈａｎｎｏｎ 線図 明日の状態 p11 p12 P p p 21 22 今日の 状態 p11 p12 p11 p12 p11 p11 p12 p21 p11 p12 p12 p22 P PP p p p p p p p p p p p p 21 22 21 22 21 11 22 21 21 12 22 22 p(jk2) p ji pik 2 i 砂粒をまいて面積を測る －モンテカルロシミュレーション－ １ y e x3 面積Aを求めるには、定積分 を求めればよい。 A e dx 1 x3 0 面積A しかし、不定積分Iが存在し ないので解析的には求めら れない。 I e dx x3 ０ １ そこで、砂粒をまいた状態を イメージする。 （続 ） 全体の面積をA０とすると １ A＝ A０×（N／N０） ここに、 A；求める面積 N；求めたい領域に落ちた 砂粒の個数 N０；全体の個数 Excelで計算するには、 「砂粒をまく」 ０ １ 乱数を発生させる Ｅｘｃｅｌによる計算 線形計画法 linear programming システムの制約条件式と評価関数を線形の式で表し 最適解を求める手法 小中俊雄「農業システム工学」より引用 耕地面積；１０ｈａ（制約条件） 作物は；Ａ と Ｂ 年間労力；Ａ・・・２００人ｈ／ｈ ａ ；Ｂ・・・１００人ｈ／ｈ ａ肥料；Ａ・・・・・・・１００ｋｇ／ｈ ａ ；Ｂ・・・・・・３００ｋｇ／ｈａ 粗収益；Ａ・・・・・３００万円／ｈ ａ ；Ｂ・・・・・２００万円／ｈ ａの時、全粗収益Ｚを最大にす る作物Ａ，Ｂの栽培面積を求め 年間労力１６００人ｈ以下 年間肥料使用量２４００ｋｇ以下 （制約条件） まず、評価（目的）関数は Ｚ＝３・Ｘ１＋２・Ｘ２ ここに、 Ｚ；粗収益（百万） Ｘ１；作物Ａの栽培面積（ｈａ） Ｘ２；作物Ｂの栽培面積（ｈａ） （続－ １） 以上をまとめると、 Z 3x1 2x2 Z max subject to x1 x2 10 2x1 x2 16 x1 3x2 24 図式解法 Ｘ２ 労力 １０ 肥料 Ｚ最大（６，４） ０ １０ 面積 Ｚ＝３・Ｘ１＋２・Ｘ２ 故に、Ｘ２＝－３／２・Ｘ１＋Ｚ／２ Ｘ１ （続－２） Ｅｘｃｅｌ で計算 作物Ａ 面積 肥料 労力 粗収益 3 300 600 900 作物Ｂ 4 1200 400 800 粗収益Ｚ 合計 制約条件 7 10 1500 2400 1000 1600 1700 メニューから「ツール」の「アドイン」「ソルバー」を選ぶ ＰＥＲＴ（program evaluation and review technique） ＰＥＲＴアローダイヤグラム（Ei，Li） node Eiはnode１から計算 Arrow=activity(作業） Liはnode５から逆に (2,9) Critical path 2 7 2 (9,16) (30,30) Li=Ei (0,0) Ei=Li 14 5 4 1 (16,16) 所要最小時間＝３０ 5 max min 11 所要時間 duration 3 Ei；earliest node time（最早期日） (11,11) Li；latest node time（最遅期日） Si；slack Si=Li-Ei クリティカルパス（１３４５）；作業日程改善の対象となる Ｓｌａｃｋ（余裕時間）がゼロの経路（ｐａｔｈ） 用水の配分（DPの紹介） 水源 Ｘ２=1.0 Ｘ３=0.5 q3 年間給水 可能量 Q=7（百万ｍ３） Ｘ１=2.0km q1 q2 Ｄ３ Ｄ１ Ｄ２ 3 q q q i 1 ベネフィットＢを最大に する配水量を求める i 1 2 q3 Q 年利益 vi ki qi (百万円） k1 24, k2 15, k3 7 水路経費 Ci xi (q 1)2 B max vi (qi ) Ci (qi ) 3 i 1 その-１ 水源 Ｘ３=0.5 q Ｘ２=1.0 q q3 Ｄ３ q2 Ｄ２ Ｘ１=2.0km q q1 Ｄ１ Ｄ１地区では、 純益 F1 (q) k1q1 x1 (q 1)2 f1 (q) max F1 (q) max[k1q1 x1 (q 1)2 ] 0 q1 q Q Ｄ２地区では、 F2 (q) k2q2 x2 (q 1)2 f 2 (q) max[F2 (q) f1 (q q2 )] max[k2q2 x2 (q 1)2 f1 (q q2 )] Ｄ３地区では、同様に f3 (q) max[F3 (q) f 2 (q q3 )] max[k3q3 x3 (q 1)2 f 2 (q q3 )] その-2 水源 Ｘ３=0.5 q q q3 D1地区への用水配分 Ｘ２=1.0 q2 Ｄ３ Ｘ１=2.0km q Ｄ１ Ｄ２ 配水量 q 利益 Ｋ１×ｑ１ 水路経費 X1(1+q)2 純益 分水量 q1 １．０ ２４ 8 16 1.0 １．２５ ３０ 10.125 19.875 1.25 ２．０ ４８ 18 30 2.0 ３．０ ７２ 32 40 3.0 ４．０ ９６ 50 46 4.0 ５．０ １２０ 72 48 5.0 ６．０ １４４ 98 46 6.0 動的計画法 q1 その-３ D1地区では用水ｑをすべ て使用する F1 (q, q1 ) k1q1 x1 (q 1)2 24q1 2(q 1)2 q1 q f1 (q) max F1 (q, q1 ) 24q1 2(q 1)2 df1 0 より q 5 のとき最大、最大値＝ ４８ dq D2D1地区で利用されるとき には f 2 (q, q2 ) F2 (q, q2 ) f1 (q q2 ) 15q2 (q 1)2 24(q q2 ) 2(q q2 1)2 df2 0 より q2 q 1.25 dq2 f 2 (q) max f 2 (q, q2 ) q 2 13q 0.125 df2 0 dq q 6.5のとき最大値 42.375 その-4 D3地区の純益は F3 (q, q3 ) k3q3 x3 (1 q)2 D3D2D1地区の利益合計は、 f3 (q, q3 ) F3 (q, q3 ) f 2 (q q3 ) 7q3 0.5(q 1)2 (q q3 )2 13(q q3 ) 1.25 df3 (q, q3 ) 0 とおくと q3 q 3 dq3 f3 (q) max f3 (q, q3 ) 0.5q 2 6q 8.625 df3 (q) 0 とおくと q 6 で最大となる。 dq よって、 q3 q 3 より q3 3 q2 q 1.25 より q2 3 1.25 1.75 q1 6 3 1.75 1.25 練習問題 １．計画規準年について説明せよ ２．慣行水利権について説明せよ ３．不特定利水容量が確保されるようになった理由を２つ述べよ ４．ダムによる水利権と慣行水利権の違いを述べよ ５．先発優先・上流優先について述べよ ６．分離費用について説明せよ ７．費用振分けの方法を，分離費用身替り妥当支出法を含めて ３つ挙げ説明せよ ８．合理化転用について述べよ ９．岩井法について説明せよ １０．志村博士のいう土地改良区のサービスを考える際のトレード オフの考え方を述べよ １１．利水者がダム計画で治水の参入を望む場合の理由を述べよ １２．豊水水利権と安定水利権の違いを述べよ １３．農村における共同体崩壊の経緯を述べよ １４．自流利用の限界に達した時期の水利権の安全度についての 志村博士の考え方を式を用いて説明せよ １５．慣行水利権と許可水利権の様々な違いについて述べよ １６．水利開発が進んだ流域ほど異常時の一人あたりの水の利用 可能量が小さくなる理由を述べよ １７．農業水利系に生息する魚種を保全する時浮上すると予想 される水利用上の問題点を述べよ １８．環境を考えた場合，合口のデメリットとはなにか述べよ 討論：年末から～ ・談合について：事業実施の仕組みについて説明 後，討論 ・耕境の技術改良の意味：中山間，条件不利地 ・百万人に一人の難病についての研究の意義 ・山中一軒家のための生活ラインの整備 ・ 水利調整としての施設および技術改良（次々週） ・施設容量（規模）と実際の水利用（次々週） 次週 1月21日 「ダム整備と諸問題」（仮）について，技術者からの 提言を予定 討論で出された主な意見（1月17日）メモ テーマ； ・耕境の技術改良の意味を説明した後下記を議論 ・百万人に一人の難病についての研究の意義 ・山中一軒家のための生活ラインの整備 主な意見：・山中一軒家の価値，社会・文化的 ・強制撤去後の国土保全コスト ・誰にでも感染する可能性，生命のメカニズム ・十分な調査に基づいた議論 ・人権問題への波及 ・技術的にコストのかからない方法の検討 ＊目の不自由な人による地下道でのナビゲーション実験（話題提供） ＊十和田湖の開発を巡る地域対抗（話題提供） ＊奥三面ダムと縄文遺跡（話題提供） ・これまで住んできた人と新たに住む人との相違 ・投資コストの均等，便益（サービス）の均等 ・簡易水道のこと ・住んでいる人の希望が重要 ｅｔｃ 試験について 実施日2月７日 試験時間８０分 ８：５０～９：００席順を指定する. 不正行為は厳禁 ９：００開始 再試・追試は行わない 以下，略 Report; 以上を踏まえて （１）流域の許容限度 自然的水需給圏と社会的水需給圏の ギャップの解消について論ぜよ （２）共同体的水利用 共同体的水利用を成功させるには 何をすればよいか論ぜよ 環境改善の方法の問題点 １．基準点流量（義務放流量）の変更 ２．環境改善を不特定容量で対処する場合 ３．治水容量の活用で対応する場合 １．基準点流量（義務放流量）の変更 ダム容量が増大すると ダム開発者（利水者）の負担増大 コントロールできない 利水に対する影響が大きすぎる 開発水量 開発水量 ２．環境改善を不特定容量で対処する場合 費用振分けをしなければならない 環境改善の便益が不明＞＞上水道 安全度は？ 異常渇水時には水はない 必要な時に自由に流せる ３．治水容量の活用で対応する場合 異常渇水時の対応での留意点 （復習：まとめ） Ｋｅｙ－ｗｏｒｄｓ 安全率の高い慣行 水利権グループ 安全率の低い慣行 水利権グループ ダム利用依存グループ 異常時の水源？ 河川維持用水？ 共同体的水利用 （続 ） 異常時の水源？ 河川自流量しかない 他地域からの導水 ・導水施設の利用率が極めて低い ・同時生起確率の分析 ・流域外導水を認める気運にない 地下水利用 ・地盤沈下等の影響が定かでない 排水・下水等の処理 ・異常時より通常時こそ必要 水の再生利用 ・上水道へは利用できない ・水田地域の排水は利用可能 海水の淡水化 ・大量の水の生産には適さない ・補充的役割 （続-2） 異常渇水時の河川自流量とは？ ＝＞河川維持用水に相当 河川維持用水；流水の正常な機能を維持する流量 「河川環境を保全」 「魚類等自然生態系の保護」 「水質を保全し、河川の浄化機能を維 持」 「舟運」 通常時での河川流量 通常時での河川計画 をイメージしているの ではないか？ 異常時の河川自流量は 異常渇水時の地域の生 存を保障するもの 「生存権に係る水」 （続-3）異常渇水度を考える （生活用水を例にして） 水利用計画で の原単位（A） 異常渇水時 はダムは使 えない； 自流量のみ 給水可能原単位（B） 給水可能原単位＝ （河川の流量）÷（給水人口） １／１０確率 利水安全度 １．０ B／A 拡大 給水人口 １／２０確率 水源開発の進展（ダム・流域外導水など）
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