数（解答番号学１～ 25 ）第１問問１～10 の空所１～ 15 に入る適切な番号を，それぞれ下の1～5の中から一つずつ選びなさい。問１式 16x 2 +4xy -6y 2 +16x -13y -5 を因数分解すると１１となる。の解答群  0 2x-4y+110 8x+y-51  0 2x+4y-1 10 8x-y-5 1  0 4x-2y-110 4x+3y+51  0 4x+2y+110 4x-3y-51  0 4x+6y-110 4x-y+51 問２ x+y=3 ，x 2 +y 2 =5 のとき，xy= ならばx-y= ２  -3 である。また,このとき x<y であるである。の解答群 1 ３３２ 2 3 4  -2  -1 - 5 の解答群－ 3 － 1 2 - 1 3 問３ 1 4 - U 15 ４の整数部分をa，小数部分をb とするとき，ab + b 2 =  4-U 15  3+ U 15 U 3 +U 2 -1 + U 3 +U 2 -4 を計算すると５である。の解答群 0 問４４  3+7U 15 ５となる。の解答群  -2U 3 -2U 2 +5  -3 0 3  2U 3 +2U 2 -5 － 4 －  28+7U 15 2x + 2 3x a > +1 5 3 問５連立不等式 40 x - 3 1 2 ( 0 x + 1 1 2 連立不等式の解は６であり， …0 B 1 である。 5 ( x(3 3 5 ( x( 7 3 5  x( 3   3(x(7 5  x( , 3 ( x 3 の解答群７   3 ( x <5  について，(B)の解はの解答群６  ７ …0 A 1 5 (x 3 5 ( x< 5 3  5< x ( 7  7( x 問６２次方程式 x 2-3x+1=0 の２つの解を a，b とするとき，大きいほうの解はであり， a - b = ８８である。の解答群 0 ９９ 3 +U 5 2 1   -2U 2 3 3+2U 2 2  3+ U 5   2U 2  U5 の解答群  -U 5 － 5 －問７２次関数 y=x 2 +3x+2 のグラフをC とする。C をx 軸方向に 2，y 軸方向に－6 平行移動したグラフをC - とするとき，C - の方程式はまた，C - のグラフがx 軸から切り取る線分の長さは 10 11 である。である。の解答群  y=x 2 +x+6  y=x 2 -x+6  y=-x 2 +x+6  y=-x 2 +x-6 11 10  y=x 2 -x-6 の解答群 2 3 4 5 6 問８２次不等式 2x 2 -20 k-1 1x+k-1 )0 がすべての実数を解として持つような k の値の範囲は 12 12 である。の解答群  1(k(3  k<1, 3<k 3 2 3  k(1, (k 2  1(k( － 6 －  k(1, 3(k 問９ a を正の定数とする。２次関数 f0 x1 =x 2 -40 a+11x について，y=f0 x1 のグラフが点0 2, -4 1 を通るときa の値はである。 13 また，y=f0 x1 の頂点が直線y=-4x-12 上にあるときのa の値はa = 13 の解答群 0 14 である。 14 1 2 3  12 1 2 3 4 の解答群 0 問 10 AB＝13，BC＝8，CA＝7 の三角形 ABC の外接円の半径を求めると 15 る。 15  13 3 の解答群 4  13U7 5 － 7 －  13U3 3  U3 であ第２問座標平面上で y=x 2 -4x-1 で表される放物線をC ，y = mx +2m -1 （m は実数の定数）で表される直線をl とする。問１～問４の空所 16 ～ 20 に入る適切な番号を，それぞれ下の1～5の中から一つずつ選びなさい。問１ C の頂点の座標は 17 である。 16 の解答群  0 -2, -51 17 16 であり，直線l 上においてx 座標が- 2 となる点の座標は  0 -2, 51  0 2, -51  0 2, 31  0 2, 51  0 -1, -21  0-2, 11  0 2, 11  0 0, -21 の解答群  0 -2, -11 問２放物線C と直線l が 1 点で接するときのm の値を求めると 18 18 の解答群  m=$8  m=$4  m =-8 $4U 3  m =8 $4U 3 － 8 －  m=3 である。問３放物線C と直線l が -1 ( x( 2 の区間において，異なる 2 点で交わるようなm の値の範囲を求めると 19 である。 19 の解答群  -8-4U 3 <m ( -1  -8+4U 3 <m ( -1  -4<m<4  -1(m<8  -4<m<-1 問４ -1 ( x( 2 の範囲で常に不等式 x 2 -4x-1 ( mx+2m -1 が成り立つような m の最小値は 20 1 20 である。の解答群 2 3 － 9 － 4 5 第３問 A AB＝6，AC＝4，BC＝5 である△ABC において，次の問いに答えよ。問１～３の空所 21 25 ～に入る適切な番号を，それぞれ下の1～5の中から一つずつ選びなさい。 B 問１ cos∠ABC の値は 21  21 C である。の解答群 1 4  1 2  3  U 2 2 3  3 4 問２ ∠BAC の二等分線と辺 BC との交点を D とすると，AB:AC=BD:DC となるが，このとき BD＝ 22  22 3 23 である。 7 3 5 2 3 4  3U 2 5  3U 3 の解答群 3 5 23 であり，AD＝   の解答群  2U 3 － 10 －問３ △ABC の外接円と直線 AD の交点のうち，A とは異なる方を E とする。このとき， △DAB と△DCE が相似であることから，DE の長さは積は 24 25  U2 であり，△DCE の面である。の解答群  U2 25 24 2 3 9 2  U 2   2U 2 7  U 2 14  U 3 2 7  U 3 7 2 の解答群－ 11 －