【 問 題 1 】 次 の 各 設 問 の 空 欄 を 埋 め なさ い 。
2
2
2
( 1) 2次方程式　(x > 1) ? x = (x ? 1) ? 12 を 解くと、
x=
と なる 。
,
(2) 連立不等式　4(3x ? 1) > 5x > 3
を 解くと、
x ? 4 J 3x > 8
(3) 半径3の球の表面積は
と なる 。
、体積は
である。
( 4 ) 以 下 の 三 角 比 の 値 を 答 え なさ い 。
s in 3 0
¨
, cos60
=
¨
, cos150
=
2 37
4 を 分数で表すと、
(5) 循環小数0.7
¨
=
である。
【 問 題 2 】 次 の 各 設 問 の 空 欄 を 埋 め なさ い 。
( 1 ) s in ? c o s =
1
の と き 、 s in c o s =
2
, | s in > c o s | =
である。
2
2
2
(2) a ? b ? c = 2, a ? b ? c = 2,
ab ? bc ? ca =
,
1
1
1
? ? = > 1 の と き 次 の 値 を 求 め なさ い 。
a
b
c
2
4
4
2
2
2
2
2
, a b ?b c ?c a =
, abc =
4
a ?b ?c =
-1-
【 問 題 3 】 次 の 各 設 問 の 空 欄 を 埋 め なさ い 。
2
(1) 2次方程式 x > 8x ? ( = 0の一つの解が4 >
3 である とき 、 定数(の値は
である。また 他の解は
である。
(2) 毎秒40mの速さで真上に投げ 上げ た 球のt 秒後の高さhmは 、 2次関数
2
h = 4 0 t > 5 t で 表 さ れ る と す る 。 こ の と き 、 球 の 高 さ が 最 も 高 く なる の は 投 げ 上 げ て
から
秒後であり、 そ のとき の球の高さは
mである 。
秒後から
また 、 球の高さが75m以上である のは
秒
後までである。
【 問 題 4 】 1 辺 の 長 さ が 6 の 正 四 面 体 A B C D に お い て、 辺 B C の 中 点 を M と し、 頂 点 A か
ら 線 分 D M に 下 ろ した 垂 線 を A H と す る 。 次 の も の を 求 め なさ い 。
­A BM =
, ­BA M =
, cos­A MD =
AM =
2
, BM =
,
2
c o s ­ A M D ? s in ­ A M D =
s in ­ A M D =
,
,
AH =
-2-
,

もう一度数学！（前編）

2次方程式の解の公式

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【要点】①相似な図形 （2）相似な図形の性質 （3）相似比 （4）比例式の利用

1) 下図のような片持ちばりの支点反力の影響線を求めよ． 2) 支間中央

藤沢校 - 秀英予備校

023 3次関数の接線の本数