掛け算・割り算の有効数字有効数字・物理量の記述最も少ない桁数で解答する野島高彦(北里大学一般教育部) (例) 12 × 3.45 × 6.789 = 281.0646 2桁 3桁 4桁 = 2.8×102 解答: 2.8×102 説明ページ(カラー)→ h&p://bit.ly/1eW7v5S 2 足し算・引き算の有効数字ゼロの取り扱い大きい桁→制限ナシ小さい桁→共通して持つ最小の桁に揃える (例) 1234.5 123.45 12.345 +) 1.234 1371.529 最大桁数の制約なし解答: 1.3715×103 (1371.5でも可) ★掛け算・割り算と違う考え方 50.0 ←3桁 0.01230 ←4桁 0.0000123 ←3桁左側のゼロは無視右側のゼロは有効数字 3 ゼロの取り扱いが曖昧な場合 5.00 0.0123 ←3桁 4 無限桁の有効数字ボールが1個 ←厳密に1個 1.0000・・・・・無限桁 1 mは100 cm ←厳密に1 m，100cm 1.0000・・・・・m，無限桁 100.00・・・・cm，無限桁 π =3.1415・・・ 3.141592・・・・・無限桁 ←3桁 500 ←3桁 ←1桁の場合あり 500. ←3桁 5.00×102 ←3桁この書き方すればOK どっちなのか? ●状況から判断する ●1桁って珍しい 5 6 数値と単位をくっつけない 12 m 空いている 37 °C 単位2個の組み合わせ × 12m 空いていない 37° C 37 ° C 空いている 37°C 空いていない「°」と「C」が離れている 335 kJ/kg 同じでは無い 335 kJ・kg-‐1 同じもの 335 kg-‐1・kJ 335 kJ kg-‐1 同じもの 335 kg-‐1 kJ 離す単位どうしは離す 25 % 25% 空いている空いていない違反(だが許されちゃってる) 7 8.3 mol-‐1・J・K-‐1 8.3 mol-‐1・K-‐1・J 8.3 K-‐1・J・mol-‐1 8.3 K-‐1・mol-‐1・J ぜんぶOK 8.3 J/(mol・K) 8.3 J/(K・mol) これらもOK 8 単位にはカッコを付けない単位3個の組み合わせ 8.3 J・K-‐1・mol-‐1 8.3 J・mol-‐1・K-‐1 335 kg/kJ J/mol・K ×8.3 ×8.3 J/K・mol (問) 体積〔m3〕を求めよ． (答) 体積は1.2 m3である．体積は1.2 〔m3〕である．日本の高校ローカルルール．上?下? 1.2 m3 1.2 〔m3〕 1.2 [m3] 1.2 (m3) 9 まとめ 10 参考文献有効数字は「掛け算・割り算」と「足し算・引き算」で違う．数字と単位を離す．「/」の後に複数の単位が並ぶときは分母に( )を付ける．単位にはカッコを付けない． 11 国際文書第8版(2006)国際単位系(SI)日本語版 h&ps://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf 置昭治，量の表しかた，ぶんせき 2011， 2，66-‐71. h&p://www.jsac.or.jp/bunseki/pdf/ bunseki2011/201102nyuumon.pdf 12