基礎物理学２レポート No.3 ６月 19 日（金）出題解答例 Ⅰ）テキストから（解いたあとに自分で採点．赤字で修正･追加）テキスト巻末の解答例参照基本問題： 2 章(P.48~) 4, 8 考えてみよう： 2 章(P.49~) 8 基本問題： 8 3 章(P.67~) Ⅱ) 直線上を運動している物体が，一定の速さ 50 m/s で 10 秒間，正の x 方向に運動する．そのあと 5 秒間，速さ 80m/s になるまで一様に加速する．このとき，以下の量を求めなさい． A) t = 0 ~ 10 s の物体の平均速度：50 m/s 問題文から、明らかに 50 m/s B) t = 10 ~ 15 s の物体の加速度：6 m/s2 有限の時間間隔なので平均加速度 t = 10~15 s で一様に加速しているので、加速度= Δv/Δt = (80-50)/(15-10) = 6 m/s2 C) t = 10 ~ 15 s の物体の変位：325 m この時間範囲では等加速度運動なので、時刻 t における位置 x は、x = at2/2 +v0t + x0 と書ける。a = 6 m/s2 で、t = 10 s における位置と速度がそれぞれ 500 m(50×10), 50 m/s なので、 500 = 300 + 10v0 + x0 , 50 = 60 + v0 となる。この連立方程式を解くと、v0 = -10 m/s, x0 = 300 m となり、x = 3t2 -10t + 300 となる。t = 10 と 15 s の位置から変位を求めると、Δx = 525 – 200 = 325 m Ⅲ）初速 15m/s で地面から上方にボールを投げた．ボールが最高点に達する時刻と，その時の地面からの高さを求めなさい．ボールが最高点に達するのは、vy = 0 m/s となるとき。ボールは上下方向には等加速度運動をするので、時刻 t における高さ y は、y = -gt2/2 +v0t + y0 と書ける。題意より、v0 = +15 m/s、y0 = 0 m なので、 y = -gt2/2 +15t となる。vy =dy/dt = -gt +15 だから、最高点に達するのは t = 15/g s。このとき y ~ 11.5 m。