AC AB EC BC DC DE A B C D ２ E A 右の図で△ABC と△ADE がともに正三角形のとき、 △ABD △ACE となることを証明しなさい。 E B D C HumanUp 中２数学練習プリント図形の証明平行四辺形１「平行四辺形になるための条件」を全て書きなさい。２平行四辺形 ABCD の辺 AD、BC の A M D 中点をそれぞれ M、N とする。このとき、四角形 ANCM は平行四辺形であることを証明しなさい。 B ３ N C A ２つの四角形 ABCD、BEFC がともに D 平行四辺形のとき、四角形 AEFD も平行四辺形になることを証明しなさい。 C B E F HumanUp ABC EDC AC EC BC DC ACB ABC EDC ABC EDC AB ２ ECD DE △ABD と△ACE で △ABC が正三角形だから、AB＝AC ・・・① △ADE が正三角形だから、AD＝AE ・・・② BAD＝60 − DAC CAE＝60 − DAC なので、 BAD＝ CAE ・・・③ ①から③より、２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい △ABD △ACE HumanUp 解答１ ①２組の向かい合う辺がそれぞれ平行。 ②２組の向かい合う辺がそれぞれ等しい。 ③２組の向かい合う角がそれぞれ等しい。 ④対角線がそれぞれの中点で交わる。 ⑤１組の向かい合う辺が平行で等しい。２平行四辺形 ABCD で、平行四辺形の向かい合う辺は等しいので、AD＝BC AD、BC の中点が M、N なので、AM＝NC …① 平行四辺形 ABCD で、向かい合う辺は平行なので、AM//NC …② ①、②より、１組の向かい合う辺が等しくて平行なので、四角形 ANCM は平行四辺形である。３ ABCD は平行四辺形なので、 AD//BC …① AD＝BC …② BEFC は平行四辺形なので、 BC//EF …③ BC＝EF …④ ①、③より、AD//EF …⑤ ②、④より、AD＝EF …⑥ ⑤、⑥より、１組の向かい合う辺が等しくて平行なので、四角形 AEFD は平行四辺形である。 HumanUp