三角形と四角形証明問題・平行四辺形

証明問題
平行四辺形
右の図のように、AB//DCである四
F
角形 ABCD があり、辺 AD の中点を
A
E、CE の延長と BA との交点を F と
E
D
します。このとき、四角形 ACDF
は平行四辺形になることを証明し
なさい。（福島） B
C
証明問題
平行四辺形
解答
△AEF と△DEC において仮定よりAE
DE…①、FB//DC…② ②より錯角が等しいから∠FAE
対頂角は等しいから∠AEF
∠CDE…③ ∠DEC…④ ①、③、④より 1 辺とその両端の角がそれぞれ等しいから △AEF≡△DEC…⑤ ⑤より対応する辺の長さが等しいからFE
CE…⑥ ①、⑥より対角線がそれぞれの中点で交わるから、四角形 ACDF は
平行四辺形である。 z ポイントの確認ヒロ：漢字や年号のように、答えを丸暗記するような学習の仕方で
証明問題が解けるかどうか考えてみよう。す
中学数学
練習問題プリント
き
かず
数奇な数

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